Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matematika Diskrit (Discrete Mathematics) Tingkat 2 – Manajemen Persandian Teknik Persandian Semester Gasal T.A. 2007/2008.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matematika Diskrit (Discrete Mathematics) Tingkat 2 – Manajemen Persandian Teknik Persandian Semester Gasal T.A. 2007/2008."— Transcript presentasi:

1 Matematika Diskrit (Discrete Mathematics) Tingkat 2 – Manajemen Persandian Teknik Persandian Semester Gasal T.A. 2007/2008

2 Untuk Direnungkan Matematika Diskrit - MP_TP 2 “Dia akan meninggikan orang-orang yang beriman di antara kamu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat”.

3 Agenda Pembahasan Matematika Diskrit - MP_TP 3 1. Review materi tingkat I 2. Perkenalan dosen dan mahasiswa 3. Tentang mata kuliah

4 Review Matematika Diskrit - MP_TP 4 Mata kuliah Matematika Dasar I dan Matematika Dasar II : Apa yang sudah didapat??

5 Dosen 5 - Nama : Susila Windarta - Tempat, tanggal lahir : Gunungkidul, 13 Desember Riwayat Pekerjaan : 1.Seksi Pendidikan, UPT PAMS, Pusdiklat Lemsaneg ( ); 2.Pamong (2002 – 2005); 3.Staf Jurusan Manajemen Persandian (2005 – sekarang). - Pendidikan : 1.SMA - SMA Taruna Nusantara, Magelang (1995 – 1998); 2.D3 - Akademi Sandi Negara (1998 – 2001); 3.S1- Sistem Informasi, Universitas Gunadarma ( ).

6 Dosen Matematika Diskrit - MP_TP 6 - Alamat : 1.Jl. Cilandak KKO, Gang Pahala Ujung No. 100, Rt 15/Rw 006, Ragunan, Pasar Minggu, Jakarta Selatan, 12550; Hp.: Rt 06/ Rw 15 No. 104, Keringan Lor, Bulurejo, Semin, Gunungkidul, Daerah Istimewa Yogyakarta, 55854; Telp.: Blok C.18 No. 33 Perumahan Puri Teluk Jambe, Teluk Jambe, Karawang, Jawa Barat; Telp.: , Hoby : 1.Olahraga : sepak bola dan futsal.

7 Mata Kuliah Matematika Diskrit - MP_TP 7 - Deskripsi singkat : Mata kuliah ini mempelajari tentang objek-abjek diskrit, kaidah- kaidah menghitung ( counting ), relasi, teori graf dan pohon (tree ). - Tujuan Instruksional Umum : Agar mahasiswa dapat mengerti dan memahami tentang objek- abjek diskrit, kaidah-kaidah menghitung ( counting ), relasi, teori graf dan pohon sehingga dapat digunakan dalam mata kuliah selanjutnya serta aplikasi yang mungkin dalam kriptografi. - Mata Kuliah Prasyarat 1. Matematika Dasar I, 2. Matematika Dasar II. - Mata Kuliah Lanjutan Basis Data, Struktur Data, Algoritma dan Pemrograman, Sistem Kripto Simetrik, Sistem Kripto Asimetrik, Protokol Kriptografi

8 Mata Kuliah Matematika Diskrit - MP_TP 8 - Buku Panduan Utama : 1. Rosen, Kenneth H., Discrete Mathematics and Its Applications,5 th or 6 th Edition, McGraw-Hill, 2003 Or Munir, Rinaldi, Buku Teks Ilmu Komputer Matematika Diskrit, edisi Ketiga, Penerbit Informatika, Referensi : 1. Bondy, J.A and Murty, U.S.R., Graph Theory with Applications, The MacMillan Press Ltd, Diestel, Reinhard, Graph Theory, Electronic Edition, Springer Verlag New York, Referensi lain yang relevan.

9 Mata Kuliah Matematika Diskrit - MP_TP 9 - Software : 1. Maple; 2. Software lain yang relevan. - Metode Kuliah : 1. Kuliah, 2. Diskusi, 3. Tanya jawab, 4. Kuis (terjadwal maupun tidak terjadwal), 5. Projek, paper, presentasi, 6. Tutorial dan praktikum. - Sistem Penilaian : 1. Ujian Tengah Semester (UTS) : 30% 2. Ujian Akhir Semester (UAS) : 35% 3. Tugas : Presentasi dan paper : 20%, Kuis : 10% 4. Absensi : 5%

10 Mata Kuliah Matematika Diskrit - MP_TP 10 - Pelanggaran - Jika ada mahasiswa yang menyontek pada saat kuis, ataupun mengerjakan PR akan dikenakan sanksi berupa pengurangan nilai. - Jika ada mahasiswa yang menyontek atau melakukan kecurangan lain pada saat ujian akan dikenakan sanksi sesuai aturan ujian yang berlaku.

11 Materi dalam Matematika Diskrit Matematika Diskrit - MP_TP Logika 2. Teori Himpunan 3. Matriks 4. Relasi dan Fungsi 5. Induksi Matematika 6. Algoritma 7. Teori Bilangan Bulat 8. Barisan dan Deret 9. Teori Grup dan Ring 10. Aljabar Boolean 11. Kombinatorial 12. Teori peluang diskrit 13. Fungsi pembangkit dan analisis rekurens 14. Teori Graf 15. Kompleksitas algoritma 16. Teori bahasa dan automata Materi – materi dalam matematika diskrit :

12 Pembagian Materi Pertemuan ke-Materi 1 Pendahuluan, penjelasan materi kuliah, Counting I 2 Counting II 3 Counting III 4 Advanced Counting I 5 Advanced Counting II 6 Relations I 7 Relations II 8 Review, Kuis, Presentasi Ujian Tengah Semester (UTS) Matematika Diskrit - MP_TP 12

13 Pembagian Materi Pertemuan ke-Materi 9 Teori Graf I 10 Teori Graf II 11 Teori Graf III 12 Tree I 13 Tree II 14 Tree III 15 Review, Kuis, Presentasi Ujian Akhir Semester (UAS) Matematika Diskrit - MP_TP 13

14 Apa itu Matematika Diskrit? Matematika Diskrit - MP_TP 14 Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Menurut Wikipedia, ACM ( Association for Computing Machinery) mendefinisikan matematika diskrit sebagai berikut : Wikipedia Discrete Mathematics, sometimes called finite mathematics, is the study of mathematical structures that are fundamentally discrete, in the sense of not supporting or requiring the notion of continuity. Most, if not all, of the objects studied in finite mathematics are countable sets, such as integers.

15 Apa itu Objek Diskrit? Matematika Diskrit - MP_TP 15 Suatu objek disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah hingga elemen yang berbeda atau elemen yang tidak bersambungan. Contoh : Himpunan bilangan bulat. Bandingkan dengan himpunan bilangan riil, yang merupakan objek kontinyu. Apa perbedaan antara kedua himpunan tersebut?

16 Matematika Diskrit dan Kriptografi Matematika Diskrit - MP_TP 16 Adakah hubungan antara Matematika Diskrit dan Kriptografi?? Berapa kemungkinan kunci pada algoritma AES-256? Jaringan komunikasi yang efektif dari segi biaya, jarak, etc??

17 Pretest Matematika Diskrit - MP_TP Jika 20 mahasiswa akan disusun dalam 1 baris, berapa kemungkinan susunan yang dapat diperoleh? 2. Mahasiswa tingkat 2 terdiri dari 26 pria dan 16 wanita. Berapa jumlah cara memilih satu orang wakil? 3. Mahasiswa tingkat 2 terdiri dari 26 pria dan 16 wanita. Berapa jumlah cara memilih satu orang wakil pria dan satu orang wanita?

18 Kombinatorial Matematika Diskrit - MP_TP 18 Kombinatorial : cabang matematika yang mempelajari pengaturan objek-objek. Solusi : Jumlah cara pengaturan objek dalam himpunannya. Permasalahan yang muncul dalam kombinatorial : - Password komputer terdiri dari 8 karakter. Berapa jumlah kemungkinan password yang dapat dibuat jika huruf besar dan kecil tidak dibedakan? - Contoh pada pretest.

19 Kombinatorial dan Enumerasi Kombinatorial dan Enumerasi Matematika Diskrit - MP_TP 19 Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan tersebut? a. Enumerasi : mencacah atau menghitung satu persatu setiap kemungkinan jawaban. ( exhaustive search ). Tidak memungkinkan digunakan untuk jumlah objek yang besar. b. Kombinatorial

20 Kombinatorial dan Kaidah Menghitung (counting) Matematika Diskrit - MP_TP 20 Kombinatorial didasarkan pada hasil percobaan yang dilakukan. Percobaan merupakan proses fisik yang hasilnya dapat diamati. Hasil-hasil percobaan tersebut nantinya dapat dibuat suatu generalisasi yang menghasilkan formula atau aturan tertentu. Contoh : Hasil percobaan melempar dadu adalah muka dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

21 Kaidah Perkalian (Rule of Product) Matematika Diskrit - MP_TP 21 Bila : percobaan 1 mempunyai x hasil percobaan yang mungkin terjadi, percobaan 2 mempunyai y hasil percobaan yang mungkin terjadi, Maka : bila percobaan 1 dan percobaan 2 dilakukan, maka terdapat x × y h asil percobaan yang mungkin terjadi.

22 Kaidah Perkalian (Rule of Product) Matematika Diskrit - MP_TP 22 Contoh: Terdapat 3 rute bus dari Solo ke Yogya, 4 rute bus dari Yogya ke Magelang. Ada berapa rute yang dapat ditempuh dari Solo ke Magelang? Solusi : Ada 3 kemungkinan rute Solo-Yogya dan 4 kemungkinan rute Yogya-Magelang, maka sesuai kaidah perkalian terdapat 3 × 4 = 12 kemungkinan rute yang ditempuh.

23 Kaidah Penjumlahan (Rule of Sum) Matematika Diskrit - MP_TP 23 Bila : percobaan 1 mempunyai x hasil percobaan yang mungkin terjadi, percobaan 2 mempunyai y hasil percobaan yang mungkin terjadi, Maka : bila salah satu percobaan saja yang dilakukan (percobaan 1 atau percobaan 2 saja ), maka terdapat x + y h asil percobaan yang mungkin terjadi.

24 Kaidah Penjumlahan (Rule of Sum) Matematika Diskrit - MP_TP 24 Contoh : Jabatan Ketua Senat dapat diduduki oleh 13 mahasiswa MP, 27 mahasiswa TP. Berapa cara memilih penjabat Ketua Senat? Solusi : Jabatan yang ditawarkan hanya satu. Ada 13 cara memilih untuk MP, dan 27 cara untuk TP, namun hanya ada satu orang yang akan terpilih (MP atau TP), maka jumlah cara memilih penjabat Ketua Senat adalah = 40 cara.

25 Perluasan Kaidah Perkalian dan Penjumlahan Matematika Diskrit - MP_TP 25 Jika : terdapat n buah percobaan masing-masing mempunyai p 1, p 2,…, p n h asil percobaan yang mungkin terjadi dengan syarat setiap p i tidak tergantung pada pilihan sebelumnya, Maka jumlah hasil percobaan yang mungkin terjadi adalah: (a) p 1 X p 2 X … X p n u ntuk kaidah perkalian; dan (b) p 1 + p 2 + … + p n u ntuk kaidah penjumlahan.


Download ppt "Matematika Diskrit (Discrete Mathematics) Tingkat 2 – Manajemen Persandian Teknik Persandian Semester Gasal T.A. 2007/2008."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google