Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PERSAMAAN BEDA  Sistem Rekursif dan Nonrekursif  Persamaan Beda Koefisien Konstan  Jawab Persamaan Beda  Respon Impuls dari Sistem LTI rekursif.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PERSAMAAN BEDA  Sistem Rekursif dan Nonrekursif  Persamaan Beda Koefisien Konstan  Jawab Persamaan Beda  Respon Impuls dari Sistem LTI rekursif."— Transcript presentasi:

1 PERSAMAAN BEDA  Sistem Rekursif dan Nonrekursif  Persamaan Beda Koefisien Konstan  Jawab Persamaan Beda  Respon Impuls dari Sistem LTI rekursif

2  Output sistem dengan respon impuls h(n) yang mendapat input x(n) dapat dinyatakan dengan konvolusi  Sistem FIR  Dapat langsung diimplementasikan  Penjumlahan, perkalian dan memori terbatas  Sistem IIR  Tidak dapat diimplementasikan  Penjumlahan, perkalian dan memori tak terbatas  Apakah s istem IIR dapat diimplementasikan dengan cara lain ?

3  SISTEM REKURSIF DAN NONREKURSIF  Sistem Nonrekursif  Output hanya dinyatakan dengan input sekarang dan input yang lalu  Konvolusi  Rata-rata kumulatip (cumulative average)  Untuk menghitung y(n) diperlukan :  n memori  n perjumlahan  1 perkalian

4  Sistem Rekursif  Output sekarang dapat dinyatakan dengan output – output yang lalu

5  Untuk menghitung y(n) diperlukan :  1 memori  1 perjumlahan  2 perkalian

6  Square-Root Algorithm  A = bilangan positip  S n-1 = tebakan awal  Iterasi konvergen  S n  S n-1  S n =  A

7  Sistem Rekursif untuk menghitung akar kuadrat

8  Sistem rekursif  Untuk menghitung y(n) harus terlebih dahulu menghitung y(0), y(1), …., y(n-1)  Sistem nonrekursif  Untuk menghitung y(n) tidak harus terlebih dahulu menghitung y(0), y(1), …., y(n-1)

9

10  PERSAMAAN BEDA KOEFISIEN KONSTAN  Persamaan beda orde pertama Koefisien konstan Linear Time Invariant System Koefisien tidak konstanLinear Time Variant System

11

12 Sistem relaks  y zs = zero-state response = forced response Tanpa input  y zi = zero-input response = natural response Total response

13 Orde pertama Orde ke-N

14  JAWAB PERSAMAAN BEDA  Metoda Tidak Langsung  Transformasi Z y h = Jawab homogen y p = Jawab khusus (particular solution)  Metoda Langsung Seperti persamaan diferensial biasa :

15 Persamaan karakteristik pangkat N  akar-akarnya ada N

16 Contoh Soal 7.1 Diketahui persamaan beda orde kedua : Jawab : Tentukan zero-input responnya

17

18

19 Contoh Soal 7.2 Diketahui persamaan beda orde kedua : Jawab : Tentukan jawab totalnya

20 x(n)y p (n) AK A M n K M n A n M K o n M + K 1 n M-1 +…..+K M A n n M A n (K o n M + K 1 n M-1 +…..+K M) A cos  o nK 1 cos  o n + K 2 sin  o n A sin  o nK 1 cos  o n + K 2 sin  o n

21 Semua suku tidak nol  n = 2


Download ppt "PERSAMAAN BEDA  Sistem Rekursif dan Nonrekursif  Persamaan Beda Koefisien Konstan  Jawab Persamaan Beda  Respon Impuls dari Sistem LTI rekursif."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google