X O Y y = - (x + 2)2 Grafik Fungsi Kuadrat.

Presentasi berjudul: "X O Y y = - (x + 2)2 Grafik Fungsi Kuadrat."— Transcript presentasi:

1 X O Y y = - (x + 2)2 Grafik Fungsi Kuadrat

2 GRAFIK FUNGSI KUADRAT Y X O disusun oleh: Al. Krismanto, M.Sc.

3 y = f(x); f: x f(x) = ax2 + bx + c
KLIK untuk terus KLIK untuk terus KLIK untuk terus 1. y = f(x); f: x f(x) = x2, {x|–3<x<3} y = x2 Y (– 3,9) (2,4) (3,9) – (–3,9) (1,1) – (–2,4) – (–1,1) (0,0) x y Titik (3, 9) Susunlah tabel pasangan (x, y) untuk – 3 < x < 3, dengan x dan y bilangan bulat, kemudian tentukan letak titiknya yang bersesuaian pada bidang koordinat KLIK untuk terus Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus) (– 2,4) (2, 4) (– 1,1) (1, 1) O (0,0) X Persamaan grafik: y = x2 , {x|–3<x<3} Dari puncak: x bergeser +1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4

4 GRAFIK FUNGSI KUADRAT O Persamaan grafik y = (x–p)2
Perhatikan, bandingkan X Y O y=(x–1)2 y = x2 (– 3,9) (– 2,9) (4, 9) (3, 9) x y Titik – (–2,4) (0,0) – (–3,9) – (–1,1) – (–1,4) x y Titik (4,9) (0, 1) (3,4) – (–2,9) (3,9) (1,1) (2,4) (1, 0) (2,1) Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus) (– 2,4) (– 1,4) (3, 4) (2, 4) (0,1) (– 1,1) (2, 1) (1, 1) (1,0) (0,0) Bagaimana cara memperoleh grafik y = (x–1)2 dari grafik y = x2? Coba perhatikan! (klik untuk terus)

5 Grafik y = (x – p) 2 Y Perhatikan kembali grafik y = x2 y = x2 O(0,0)
Grafik yang persamaan-nya y = (x – 1)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser 1 satuan ke kanan. Grafik y = (x – p) 2 X Y O(0,0) Perhatikan kembali grafik y = x2 Grafik yang persamaan-nya y = (x – 2)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser 2 satuan ke kanan. Grafik y = (x – 3)2 Grafik yang persamaan-nya y = (x – 3)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser 3 satuan ke kanan. Grafik y = (x – 2)2 y = x2 Grafik y = (x – 1)2 Grafik yang persamaan-nya y = (x + 3)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser – 3 satuan ke kanan atau 3 ke kiri. Grafik y = (x + 3)2 Secara umum: Grafik y = (x–p)2 diperoleh dengan menggeser grafik y = x2 sebesar p satuan ke kanan.

6 Bagaimana cara memperoleh grafik y = x2 + 2 dari grafik y = x2?
GRAFIK FUNGSI KUADRAT y = f(x); f: x f(x) = x2 + q y = x2 y = x2 +2 Y (– 3,11) (3, 11) (0,0) x y Titik (3,11) (1,1) (3,9) – (–2,4) – (–1,1) – (–3,9) (2,4) (1,3) (2,6) – (–1,3) – (–3,11) x y Titik (0,2) – (–2,6) (– 3,9) (3, 9) (– 2, 6) (2, 6) (– 2,4) (2, 4) (– 1, 3) (1, 3) (0,2) (– 1,1) (1, 1) Bagaimana cara memperoleh grafik y = x2 + 2 dari grafik y = x2? Coba perhatikan! O (0,0) X

7 Grafik y = x2 + q X Y O(0,0) Perhatikan kembali grafik y = x2 y = x2
Telah diperoleh: Grafik y = x2 + 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 2 satuan ke atas X Y O(0,0) Perhatikan kembali grafik y = x2 y = x2 Grafik y = x2 + 1 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 1 satuan ke atas Grafik y = x2 + 3 Grafik y = x2 – 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser – 2 satuan ke atas atau menggeser 2 satuan ke bawah Grafik y = x2 + 3 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 3 satuan ke atas Grafik y = x2 + 2 Grafik y = x2 + 1 Dari langkah di atas: Grafik y = x2 + q dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser q satuan ke atas (q positif: ke atas q negatif: ke bawah) Grafik y = x2 – 2

8 Geserlah grafik y = x2 ke kanan
Grafik y = a(x – p) 2 + q X Y O(0,0) Grafik y = (x–3)2 +2 Perhatikan kembali grafik y = x2 Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 : Grafik y = (x – 3)2 y = x2 Grafik y = (x – 3)2 +2 Geserlah grafik y = x2 ke kanan sejauh p = 3 satuan Titik baliknya (3, 2) dan ke atas sejauh q = 2 satuan

9 GRAFIK FUNGSI KUADRAT O y = f(x); f: x f(x) = –x2 y = – x2 y = x2 Y X
(2,4) (3,9) (1,1) (0,0) – (–3,9) – (–2,4) – (–1,1) x y Titik x y Titik (– 3,9) (0,0) –1 –1 (–1,–1) 3 –9 (3, –9) 1 –1 (1, –1) 2 –4 (2, –4) –2 –4 (–2,–4) –3 –9 (–3,–9) (3, 9) (– 2,4) (2, 4) (– 1,1) (1, 1) O (– 1,1) (0,0) (1, –1) X (– 2, –4) (2, –4) Dengan cara bagaimanakah grafik: y =– x2 diperoleh dari grafik: y = x2 ? (– 3, –9) (3, –9)

10 GRAFIK FUNGSI KUADRAT O Persamaan grafik y = –(x–p)2
Perhatikan, bandingkan Y y= –(x–1)2 y = – x2 O (0,0) (1,0) 3 –9 (3,–9) 2 –4 (2,–4) X 1 –1 (1,–1) (1, – 1) x y Titik (0,0) x y Titik 3 –4 (3,–4) 4 – 9 (4, –9) 0 –1 (0,–1) –1 –4 (–1,–4) –2 –9 (–2,–9) –1 –1 (–1,–1) 2 –1 (2,–1) (1, 0) –2 –4 (–2,–4) (– 1,1) –3 –9 (–3,–9) (0, – 1) (2, – 1) Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus) (– 2,–4) (2, – 4) (3, – 4) (– 1,– 4) (3, -9) (– 2, – 9) (4, – 9) (– 3,9) Bagaimana cara memperoleh grafik y = – (x–1)2 dari grafik y = x2? Coba perhatikan! (klik untuk terus)

11 Geserlah grafik y = x2 ke kanan
Grafik y = – a(x – p) 2 + q Y Perhatikan kembali grafik y = – x2 Grafik y =–(x–3)2 +2 Titik baliknya (3, 2) 2 2 2 2 2 Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 : O(0,0) 3 3 3 3 3 X Grafik y = – (x – 3)2 +2 Geserlah grafik y = x2 ke kanan sejauh p = 3 satuan y = x2 Grafik y = –(x – 3)2 dan ke atas sejauh q = 2 satuan

12 UNTUK MEMILIH, DAN HARUS TEPAT PADA JAWABAN PILIHAN
LATIHAN Berikut ini disajikan soal Latihan bentuk pilihan ganda 5 pilihan A, B, C, D, dan E. GUNAKAN POINTER UNTUK MEMILIH, DAN HARUS TEPAT PADA JAWABAN PILIHAN BUKAN JIKA ANDA LANGSUNG KLIK, ATAU TIDAK MEMILIH DIANGGAP PILIHAN ANDA SALAH

13 X O Y 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y = x2 + 3x + 2 C. y = (x  3)2 + 2 D. y = (x  3)2 + 2 E. y = (x  2)2 + 3 A. y =  x2 + 2x + 3

14 Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
X O Y 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y = x2 + 3x + 2 C. y = (x  3)2 + 2 D. y = (x  3)2 + 2 E. y = (x  2)2 + 3 A. y =  x2 + 2x + 3

15 Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya Y Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y = x2 Digeser ke kanan 3 satuan y = (x  3)2 Digeser ke atas 2 satuan D y = (x  3)2 + 2 y = (x  3)2 X O

16 X O Y 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y =  x2 + 3x  2 C. y = (x + 2)2  3 D. y = (x  3)2 + 2 E. y = (x + 2)2 + 3 A. y = x2 + 2x  3

17 Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
X O Y 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y =  x2 + 3x  2 C. y = (x + 2)2  3 D. y = (x  3)2 + 2 E. y = (x + 2)2 + 3 A. y = x2 + 2x  3

18 Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y = x2 Digeser ke kiri 2 satuan y = (x + 2)2 y = (x + 2)2 Digeser ke bawah 3 satuan X O y = (x + 2)2  3

19 X O Y 3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y = (x  8)2 + 2 C. y = (x + 2)2 + 8 D. y = (x + 2)2 + 8 E. y = (x  2)2 + 8 A. y = (x + 8)2 + 2

20 Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
X O Y 3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y = (x  8)2 + 2 C. y = (x + 2)2 + 8 D. y = (x + 2)2 + 8 E. y = (x  2)2 + 8 A. y = (x + 8)2 + 2

21 Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya y = (x + 2)2 + 8 Dari puncak, x bergeser + 1, y berkurang 1, x bergeser + 2, y berkurang 4. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y = x2 X O Digeser ke kiri 2 satuan y =  (x + 2)2 y =  (x + 2)2 Digeser ke atas 8 satuan y =  (x + 2)2 + 8

22 X O Y 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... A. y = 0,5x2 + 4x + 1 B. y = 0,5(x  4)2  1 C. y = 0,5(x  4)2  1 D. y = 2(x  4)2 + 1 E. y =  2(x  4)2  1

23 Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
X O Y 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... A. y = 0,5x2 + 4x + 1 B. y = 0,5(x  4)2  1 C. y = 0,5(x  4)2  1 D. y = 2(x  4)2 + 1 E. y =  2(x  4)2  1

24 Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya Y Dari puncak, x bergeser + 2, y bertambah 4, x bergeser + 4, y bertambah 8. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y = x2 Digeser ke kiri 4 satuan y = (x  4)2 Digeser ke bawah 1 satuan C. y = (x  4)2  1 X O y = (x  4)2 atau y = 0,5 (x  4)2  1

25 X O Y 5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... A. y = 0,5x2 + x + 8 B. y = 0,5x2 + 2x + 8 C. y = x2 + 4x + 12 D. y = 0,5x2 + 2x + 6 E. y = 2x2  2x + 6

26 Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
X O Y 5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... A. y = 0,5x2 + x + 8 B. y = 0,5x2 + 2x + 8 C. y = x2 + 4x + 12 D. y = 0,5x2 + 2x + 6 E. y = 2x2  2x + 6

27 Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 2, y berkurang 4, x bergeser + 4, y berkurang 8. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y=  x2 X O Digeser ke kanan 2 satuan y =  (x 2)2 Digeser ke atas 8 satuan y =  (x  2)2 + 8 y =  (x2  4x + 4) + 8 y =  x2 + 2x + 6 atau y = 0,5x2 + 2x + 6

28 SELESAI TERIMA KASIH SELESAI TERIMA KASIH SELESAI TERIMA KASIH SELESAI
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

29 B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

30 B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

31 B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

32 B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

33 B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S

34

35