LIMIT FUNGSI.

Presentasi berjudul: "LIMIT FUNGSI."— Transcript presentasi:

1 LIMIT FUNGSI

2 LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas

3 Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) A} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan Lim F(x) = A X a

4 Langkat-langkah mengerjakan limit
fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah …. Subtitusi langsung. Faktorisasi. Mengalikan dengan bilangan sekawan. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.

5 Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a x a Maka 1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x) x a x a = k. A 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a x a = A + B

6 3. Lim x a = Lim f(x) x Lim g(x) x a x a = A x B 4.
[f(x) x g(x)]

7 5. 6.

8 Soal latihan: Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

9 Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) = 6 Pembahasan 2: Lim 3x = 3 Lim X
x x 2 = 3(2) = 6

10 Jawab: Nilai dari Lim 3x adalah…. x a a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

11 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x 2
b. 2 c. 4 d. 6 e. 8

12 Pembahasan: Lim (2x+4) = 2(2) + 4 x 2 = 4 + 4 = 8

13 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x 2
b. 2 c. 4 d. 6 e. 8

14 3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….
b. 8 c. 12 d. 14 e. 16

15 Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12 Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x
Pembahasan 1: Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12 X x 3 Pembahasan 2: Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x X x x 3 = 6(3) – 2(3) = 18 – 6 = 12

16 3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….
b. 8 c. 12 d. 14 e. 16

17 Limit fungsi bentuk Jika f(x) = (x-a).h(x) g(x) = (x-a).k(x) Maka:

18 ~ Limit Fungsi Bentuk Jika diketahui limit tak hingga (~)
Sebagai berikut: Maka: 1. R= 0 jika n<m 2. R= a jika n=m p 3. R= ~ jika n>m

19 Limit Fungsi Bentuk (~ - ~)
a. 1. R= ~ jika a>p 2. R= 0 jika a=p 3. R= -~ jika a<p

20 b. 1. R= ~ jika a>p jika a=p 3. R= -~ jika a<p

21 Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 d. b. 2 c. 1 e. -2

22 Pembahasan: Jika 0 didistribusikan menghasilkan (bukan solusi) sehingga soal diselesaikan dengan cara faktorisasi

23 Maka:

24 Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 d. b. 2 c. 1 e. -2

25 5. Nilai dari adalah….

26 Pembahasan:

27 5. Nilai dari adalah….

28 6. Nilai dari adalah …. a d. 16 b e. 32 c. 10

29 Pembahasan 1:

30 Pembahasan 1:

31 Pembahasan 2: Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q)

32 6. Nilai dari adalah …. a d. 16 b e. 32 c. 10

33 7. Nilai dari adalah…. a d. 0 b e. 1 c. -1

34 Pembahasan:

35 7. Nilai dari adalah…. a d. 0 b e. 1 c. -1

36 8. Nilai dari adalah…. a d. 4 b e. 8 c. 2

37 Pembahasan:

38 8. Nilai dari adalah…. a d. 4 b e. 8 c. 2

39 9. Nilai dari adalah…. a. -~ d. 0 b. -2 c. e.

40 Pembahasan:

41 9. Nilai dari adalah…. a. -~ d. 0 b. -2 c. e.

42 10. Nilai dari adalah…. a d. 2 b e. 3 c.

43 Pembahasan: Perhatikan Pangkat tertinggi diatas 3 Pangkat tertinggi dibawah 4 Jadi n < m Nilai R = 0

44 10. Nilai dari adalah…. a d. 2 b e. 3 c.

45 11. Nilai dari adalah….

46 Pembahasan:

47 11. Nilai dari adalah….

48 12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c.

49 Pembahasan: Pangkat diatas = Pangkat dibawah Maka

50 12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c.

51 SELAMAT BELAJAR