Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

NAMA KELOMPOK: 1.ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 2.ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028 3.DINA RATNASARIA 410 080 029.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "NAMA KELOMPOK: 1.ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 2.ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028 3.DINA RATNASARIA 410 080 029."— Transcript presentasi:

1

2 NAMA KELOMPOK: 1.ANGGA WIDYAH A AA ENDANG DWI HASTUTIA DINA RATNASARIA

3 Fungsi dan Persamaan Fungsi Linear

4 Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Indikator : 1.Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas 2.Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya

5 Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:  dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.  dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi  dapat menghitung nilai fungsi  dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui  dapat menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi  dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius.

6 Ayu membeli penggaris dan penghapus dan Togar membeli bolpoin, buku tulis, dan penggaris. Perhatikan bahwa ada hubungan antara himpunan anak ={Ayu, Toga} dengan himpunan alat tulis = {penggaris, penghapus, bolpoin, buku tulis}. Himpunan anak dengan himpunan alat tulis dihubungkan oleh kata “ membeli”. Dalam hal ini, kata membeli merupakan relasi yang menghubungkan himpunan anak dengan himpunan alat tulis. RELASI

7 AB 22 44 66 88  1  2  3  4 relasinya adalah “dua kali dari” Perhatikan anak panahnya Jadi “Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B”. CONTOH:

8 2 1 f(x)  2 2  4 4 66 88 x rumus pemetaannya f(x) =x  Cara Menyajikan Suatu Relasi Ada 3 cara dalam menyatakan suatu relasi : 1. Diagram panah 2. Himpunan pasangan berurutan 3. Diagram Cartesius

9 Contoh: Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan: a. Diagram panah b. Diagram Cartesius c. Himpunan pasangan berurutan

10 Jawab: a. Diagram panah “banyak roda dari” becak. mobil. sepeda. motor. bemo A B

11 b. Diagram Cartesius X Y O123 bemo motor sepeda mobil becak 4 c. Himpunan pasangan berurutan = {(2,sepeda), (2, motor), (3, becak), (3, bemo), (4, mobil )}

12 Pengertian Fungsi : Nisa. Nita. Heny. Dwi.. A. B. O. AB P Q Terdapat dua himpunan, yaitu himpunan P = {Nisa, Nita, Heny, Dwi} dan himpunan Q = {A, B, O, AB}. Setiap anak anggota P dipasangkan dengan tepat satu golongan darah anggota Q. Bentuk relasi seperti ini disebut Fungsi atau Pemetaan.

13 Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A tepat tunggal dengan elemen pada B disebut fungsi B f A

14 Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi: a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B; b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

15 AB Pada fungsi diatas, himpunan A disebut domain (daerah asal), himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan hasil dari pemetaan tersebut range (daerah hasil). Jadi dari gambar diatas diperoleh: Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}. Kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}. Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4}. DOMAIN, KODOMAIN DAN RANGE FUNGSI

16 Beberapa cara penyajian fungsi : Dengan diagram panah Dengan diagram Kartesius Himpunan pasangan berurutan Dalam bentuk tabel

17 Contoh : Gambarlah grafik fungsi dari dari fungsi : f: x f(x) = x2 x2 x2 x2 dengan DfDfDfDf = {–2, –1, 0, 1, 2}, Rf Rf Rf Rf = {0, 1, 4}! Penyelesaian: f(x) = x2x2x2x2 f(-2) = (-2) 2 (-2) 2 =4 f(-1) = (-1) 2 (-1) 2 = 1 f(0) = (0) 2 (0) 2 = 0 f(1) = (1) 2 (1) 2 = 1 f(2) = (2) 2 (2) 2 = 4 Rf Rf Rf Rf = {0, 1, 4}

18 (–2,4) X O (1,1) (–1,1) (0,0) Y (2,4) Grafik Fungsi

19 4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga dari – 2. 4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga dari – 2. – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan dilambangkan f –1 (4) = 2 atau – 2. – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan dilambangkan f –1 (4) = 2 atau – 2. Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar sumbu- Y yang memotong grafik hanya memotong di tepat satu titik saja. Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar sumbu- Y yang memotong grafik hanya memotong di tepat satu titik saja.

20 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; B = {1, 2, 3,..., 12} dan relasi dari A ke B adalah relasi “setengah dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam bentuk a. diagram panah; b. diagram Cartesius; c. himpunan pasangan berurutan.

21 2. Diketahui dua himpunan, A = {4, 6, 8 } dan B= { 3, 5, 7, 9 }. F adalah suatu fungsi dengan aturan f : x  x + 1 atau f(x) = x + 1. tentukan nilai fungsi dan diagram panahnya ! 3.Gambarlah grafik fungsi f: x  2x – 1 dengan domain { x l 0 < x ≤ 8, x є bilangan bulat.


Download ppt "NAMA KELOMPOK: 1.ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 2.ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028 3.DINA RATNASARIA 410 080 029."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google