Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR KOMPOSISI FUNGSI Disusun Oleh: Fibriantie E Y Untuk Kelas XI Ips Semester Genap.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR KOMPOSISI FUNGSI Disusun Oleh: Fibriantie E Y Untuk Kelas XI Ips Semester Genap."— Transcript presentasi:

1 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR KOMPOSISI FUNGSI Disusun Oleh: Fibriantie E Y Untuk Kelas XI Ips Semester Genap

2 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR APERSEPSI Berisi kegiatan apersepsi, diantaranya: -Mengingat kembali materi mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus pada kelas X. - Pemberian motivasi: apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi.

3 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Standar Kompetensi: 1.Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar: 2.1.Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

4 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Tujuan 1.Peserta didik dapat menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi. 2.Peserta didik dapat menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan. 3.Peserta didik dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

5 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Fungsi Suatu relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B disebut fungsi atau pemetaan dari A ke B NEXTBACK

6 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Notasi Fungsi Suatu fungsi atau pemetaan umumnya dinotasikan dengan huruf kecil. Misal, f adalah fungsi dari A ke B ditulis f: A → B A disebut domain B disebut kodomain NEXTBACK

7 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Range atau Daerah Hasil Jika f memetakan x  A ke y  B dikatakan y adalah peta dari x ditulis f: x → y atau y = f(x). Himpunan y  B yang merupakan peta dari x  A disebut range atau daerah hasil NEXTBACK

8 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi contoh 1 Perhatikan gambar pemetaan 1 f : A → B a2domain adalah b3A = {a, b, c, d} c4kodomain adalah d5B = {1, 2, 3, 4, 5} ABrange adalah R = {2, 3, 4, 5} NEXTBACK

9 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi contoh 2 Misal f: R → R dengan f(x) = √1 - x 2 Tentukan domain dari fungsi f. NEXTBACK

10 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Jawab Supaya f: R→R dengan f(x)=√1-x 2 maka haruslah 1 – x 2 ≥ 0. 1 – x 2 ≥ 0 → x 2 – 1 ≤ 0 atau (x - 1)(x + 1) ≤ 0 atau -1 ≤ x ≤ 1. Jadi, domain fungsi tersebut adalah -1 ≤ x ≤ 1. NEXTBACK

11 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Komposisi Fungsi Penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Penggabungan tersebut disebut komposisi fungsi dan hasilnya disebut fungsi komposisi. NEXTBACK

12 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi x  A dipetakan oleh f ke y  B ditulis f : x → y atau y = f(x) y  B dipetakan oleh g ke z  C ditulis g : y → z atau z = g(y) atau z = g(f(x)) NEXTBACK A x C z B y f g

13 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi NEXTBACK ABC x z y f g g o f maka fungsi yang memetakan x  A ke z  C adalah komposisi fungsi f dan g ditulis (g o f)(x) = g(f(x))

14 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi contoh 1 Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x maka nilai p = …. NEXTBACK

15 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Jawab: f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x g(f(x)) = f(g(x)) g(2x+ p) = f(3x + 120) 3(2x + p) = 2(3x + 120) + p 6x + 3p = 6x p 3p – p = 360 – 120 2p = 240  p = 120 NEXTBACK

16 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Sifat Komposisi Fungsi 1.Tidak komutatif: f o g ≠ g o f 2. Bersifat assosiatif: f o (g o h) = (f o g) o h = f o g o h 3. Memiliki fungsi identitas: I(x) = x f o I = I o f = f NEXTBACK

17 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi contoh 1 f : R → R dan g : R → R f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x Tentukan: a. (g o f)(x) b. (f o g)(x) NEXTBACK

18 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Jawab: f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x a. (g o f)(x) = g[f(x)] = g(3x – 1) = 2(3x – 1) = 2(9x 2 – 6x + 1) + 5 = 18x 2 – 12x = 18x 2 – 12x + 7 NEXTBACK

19 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x b. (f o g)(x) = f[g(x)] = f(2x 2 + 5) = 3(2x 2 + 5) – 1 = 6x – 1 (f o g)(x) = 6x (g o f)(x) = 18x 2 – 12x + 7 (g o f)(x) ≠ (f o g )(x) tidak bersifat komutatif NEXTBACK

20 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Menentukan Suatu Fungsi Jika Fungsi Komposisi dan Fungsi Yang Lain Diketahui NEXTBACK

21 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Contoh 1 Diketahui f(x) = 3x – 1 dan (f o g)(x) = x Tentukan g(x). NEXTBACK

22 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Jawab f(x) = 3x – 1dan (f o g)(x) = x f  g(x)] = x g(x) – 1 = x g(x) = x = x Jadi g(x) = ⅓(x 2 + 6) NEXTBACK

23 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Contoh 2 Diketahui f(x) = 2x + 1 dan (f o g)(x + 1)= -2x 2 – 4x + 1 Nilai g(-2) =…. NEXTBACK

24 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi Jawaban: f(g(x + 1))= -2x 2 – 4x + 1 f(x) = 2x + 1 → f(g(x))= 2g(x) + 1 f(g(x + 1)) = 2g (x + 1) + 1 2g(x + 1) + 1 = -2x 2 – 4x – 1 2g(x + 1) = -2x 2 – 4x – 2 g(x + 1) = -x 2 – 2x – 1 NEXTBACK

25 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Materi g(x + 1) = -x 2 – 2x – 1 g(x) = -(x – 1) 2 – 2(x – 1) – 1 g(2) = -(2 – 1) 2 – 2(2 – 1) – 1 = -1 – 2 – 1 = -4 Jadi g(2) = - 4 NEXTBACK

26 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Latihan 1.Tentukan domain dan range fungsi y = x 2 + 4x. 2.Diberikan fungsi f= {(1,4);(2,3);(3,2);(4,5);(5,1)} dan f 0 g = {(1,2);(2,5);(3,4);(4,1);(5,3)}. Tentukan fungsi g ! 3. Diketahui fungsi-fungsi: f(x) = 2x; g(x) = x 2 – 1; h(x) = 2 n, maka … 4.Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = 4x 2 – 2, (gof) (x) = … 5.Bila f(x) = 2x dan g(x) = 4x + 5, maka (f o g) (x) = … NEXTBACK

27 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Latihan 6.Jika f(x) = 2 – x, g(x) = x 2 + 1, dan h(x) = 3x, (hogof) (3) = … 7. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) =. Jika (fog) (a) = 5, a = … 8.Jika f:R  R dengan f(x) = 2x – 2 dan g: R  R dengan g(x) = x 2 – 1, fog (x + 1) = … 9.Diketahui f: RoR, g: RoR dengan g(x) = 3x + 7 dan (gof) (x) = 15x 2 – 6x Rumus untuk f(x) adalah … NEXTBACK

28 Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR Latihan 10.Jika (gof)(x) = 4x 2 + 4x, g(x) = x 2 – 1, f(x-2) adalah … 11.Jika g(x) = x + 1 dan (fog)(x) = x 2 + 3x + 1, f(x) = … 12.Bila f(x) = x 2, g(x) = 2x + 5, dan h(x) =, maka (h o g o f) (x) = … 13.Bila f(x) = x 2 + 7x dan g(x) = 4x + 1, maka (f o g) (- 1) = … 14.Diketahui f(x) = 4x 2 – 1, g(x) = 3x – 2, dan akar- akar dari (f o g) (p) = 63 adalah p 1 dan p 2. Nilai p 1 p 2 = … NEXTBACK


Download ppt "Apersepsi SK/KD Tujuan Materi Latihan SMA Negeri 3 Surakarta BAHAN AJAR KOMPOSISI FUNGSI Disusun Oleh: Fibriantie E Y Untuk Kelas XI Ips Semester Genap."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google