ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com.

Presentasi berjudul: "ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com."— Transcript presentasi:

1 ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan

2 DIFFERENSIAL & TURUNAN FUNGSI PARAMETER

3 Turunan adalah hasil bagi dua differensial
Pada koordinat baru: Gradien Turunan adalah hasil bagi dua differensial 1. turunan dari terhadap x Jadi, mempunyai arti 2. hasil bagi dy terhadap dx ↔ →

4 ATURAN DIFFERENSIAL SAMA DENGAN ATURAN DERIVATIFISASI
Turunan Differensial

5 Contoh 1. 2 3 4 Diantara kegunaan differensial adalah untuk penurunan fungsi implisit.

6 FUNGSI IMPLISIT fungsi eksplisit → y bergantung pada x
F(x, y) = fungsi implisit → → y fungsi x juga x fungsi y Aturan Bisa dibuat atau tetapi artinya bisa berbeda.

7 Contoh 1 2 Seringkali fungsi implisit sukar bahkan kadang mustahil
dieksplisitkan

8 Contoh mudah:

9 FUNGSI PARAMETER Contoh 1. Persamaan lingkaran
Dalam bentuk fugnsi parameter dinyatakan sebagai 2. 3 t ≥

10 4. A b t ≥ t ≥

11 Soal Tentukan untuk fungsi-fungsi implisit di bawah ini serta
tentukan nilainya di titik yang diberikan 1 2 3 4 5 ; (3, 1) ; (1, 1) ; (0,0) ; (0, 0)

12 6. 7 8 9 10 11 12 ; (1, 0) ; (-1,1)

13 Tentukan turunan dari y terhadap x dari fungsi parameter:
1. 2. 3 4 t  0 0 ≤ t ≤ 2 π

14 5. 6.