Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Rasional, Parametrik, Implisit. Fungsi Rasional.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Rasional, Parametrik, Implisit. Fungsi Rasional."— Transcript presentasi:

1 Fungsi Rasional, Parametrik, Implisit

2 Fungsi Rasional

3 Fungsi rasional merupakan rasio dari dua fungsi atau Jadi:

4 Contoh: (agar penyebut tidak nol) Contoh:

5 Fungsi Berpangkat Tidak Bulat

6 (v adalah fungsi yang bisa diturunkan) dengan p dan q adalah bilangan bulat dan q ≠ 0 Bilangan tidak bulat Jika y ≠ 0, kita dapatkan sehingga Formulasi ini mirip dengan keadaan jika n bulat, hanya perlu persyaratan bahwa v ≠ 0 untuk p/q < 1.

7 Fungsi Parametrik dan Kaidah Rantai

8 Kaidah rantai dapat diturunkan terhadap t, dapat diturunkan terhadap x dan Jika dapat diturunkan terhadap t menjadi maka Apabila kita mempunyai persamaan maka relasi antara x dan y dapat dinyatakan dalam t. Persamaan demikian disebut persamaan parametrik, dan t disebut parameter. Jika kita eliminasi t dari kedua persamaan di atas, kita dapatkan persamaan yang berbentuk

9 Fungsi Implisit

10 Sebagian fungsi implisit dapat diubah ke dalam bentuk explisit namun sebagian yang lain tidak. Untuk fungsi yang dapat diubah dalam bentuk eksplisit, turunan fungsi dapat dicari dengan cara seperti yang sudah kita pelajari di atas. Untuk mencari turunan fungsi yang tak dapat diubah ke dalam bentuk eksplisit perlu cara khusus, yang disebut diferensiasi implisit. Dalam cara ini kita menganggap bahwa fungsi y dapat didiferensiasi terhadap x.

11 Fungsi implisit ini merupakan sebuah persamaan. Jika kita melakukan operasi matematis di ruas kiri, maka operasi yang sama harus dilakukan pula di ruas kanan agar kesamaan tetap terjaga. Kita lakukan diferensiasi (cari turunan) di kedua ruas, dan kita akan peroleh Contoh: kita peroleh turunan Jika

12 Fungsi implisit ini juga merupakan sebuah persamaan. Kita lakukan diferensiasi pada kedua ruas, dan kita akan memperoleh Contoh: kita dapat memperoleh turunan Untuk

13 Courseware Turunan Fungsi Rasional, Parametrik, dan Implisit Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Fungsi Rasional, Parametrik, Implisit. Fungsi Rasional."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google