Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MATEMATIKA MATRIK TIM PENYUSUN KELAS XII PROGRAM IPA SUNARYO DK SPd SMA NEGERI 1 TALANGPADANG HERRY SULISTIYANTI SPd SMA NEGERI 1 KALIREJO LAM.TENG SEPRIANTONI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MATEMATIKA MATRIK TIM PENYUSUN KELAS XII PROGRAM IPA SUNARYO DK SPd SMA NEGERI 1 TALANGPADANG HERRY SULISTIYANTI SPd SMA NEGERI 1 KALIREJO LAM.TENG SEPRIANTONI."— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA MATRIK TIM PENYUSUN KELAS XII PROGRAM IPA SUNARYO DK SPd SMA NEGERI 1 TALANGPADANG HERRY SULISTIYANTI SPd SMA NEGERI 1 KALIREJO LAM.TENG SEPRIANTONI SPd SMA NEGERI 3 KOTABUMI LAM.UT

2 STANDAR KOMPETENSI 3: Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

3 3.1.1 Mengenal matriks persegi INDIKATOR : 1 Siswa dapat menuliskan informasi dalam bentuk matriks Tujuan pembelajaran :

4 Hasil pertandinga futsal antar kelas Hasil pertandinga futsal antar kelas Kls MainMenangDrow KalahNilai Kls MainMenangDrow KalahNilai X X XI.A XI.A XI.S XI.S XII.A XII.A XII.S XII.S PENDAHULUAN

5 A = Baris ke 1 Baris ke 2 Baris ke 3 Kolom ke 1 Kolom ke 2 Kolom ke 3 Kolom ke 5 Adalah suatu matriks dengan banyak baris 5 dan banyak kolom 5, sehingga disebut matrik A ber ordo 5 x 5 dan ditulis dengan A 5x5 a 14 adalah elemen dari matrik A yang terletak pada baris ke 1 dan kolom ke 4 yang bernilai 0, jadi a 14 = 0 a 43 = ………., a 23 = ………., a 35 = ………., a 53 = ………., Baris ke 4 Baris ke 5

6 Jenis-jenis matriks 1. Matriks baris A 1x4 = ( ) 2. Matriks Kolom B 3x1 = Matriks persegi D 2 = A 3 = Bil 3 dan 2 terletak pada diagonal utama Bil. Yg terletak pada diagonal utama adalah -1, 5 dan 3 4 Matriks segitiga A = B =

7 5 Matriks Identitas I 2 = I 3 = I 4 = Kesamaan Dua Matriks A = B = , dan C = 5 6/2 21/ x2 Maka : MatriksB =C, Sebab ordonya sama dan elemen – elemen yang seletak juga sama Transpos matriks A = Maka transpos dari matriks A ditulis A t = A ’, dengan A t = A ’ =

8 2. Operasi Matriks 2.1 Operasi penjumlahan matriks 2.2 Operasi Pengurangan matriks 2.3 Operasi Perkalian matriks Perkalian skalar dengan matriks Perkalian skalar dengan matriks Perkalian matriks dengan matriks Perkalian matriks dengan matriks

9 INDIKATOR Melakukan operasi penjumlahan atas dua matriks Melakukan operasi penjumlahan atas dua matriks Melakukan operasi pengurangan atas dua matriks Melakukan operasi pengurangan atas dua matriks

10 2.1 Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Dua buah matriks A dan B dapat dijumlah atau dikurangi jika kedua matriks tersebut berordo sama dan elemen yang dijumlah atau dikurangi adalah elemen-elemen yang seletak

11 Contoh: A = B = C = Maka : a. A + B = b. A -- C = = = (-2 ) = = – (-1)

12 latihan : 1. Diket. Matriks : A = 6 3, B = 1 4, C = Tentukan : a. A + B, A + C, B + A, dan C + A b. A – B, B – A, B – C dan C - B c. ( A + B ) + C dan A + ( B + C ) d. Apakah i, A + B = B + A ii, ( A + B ) + C = A + ( B + C ) iii. Sifat apakah yg berlaku pada I & ii

13 2. Jika X adalah matriks berordo 2 x 2, maka tentukan matriks X yang memenuhi tiap persamaan berikut ini a. X + = b X =

14 1. Diketahui matriks A=, B = latihan., dan C= Tentukan a. A − B b. C + B c. B − C T d. (B+A) T − C e. (C T − A) T + B Jawab a. A − B =− = 1−(−2) −2−(−1) 3−(−3) 4−(5) = 3 −1 6 −1

15 3.1.3 melakukan operasi perkalian pada dua buah matrik yang berordo 2 x 2 INDIKATOR

16 2.3 Perkalian Matriks a. Perkalian skalar dengan matriks Jika matrks A = maka kA = dan k = skalar Contoh 1. Diketahui A =, tentukan 3A dan −4A Jawab. 3A = 3 = 3− −4A = −4 = −4 8 −16 − −2 4 5

17 2.3 Perkalian Matriks b. Perkalian matriks dengan matriks Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B. Jika matriks A berordo mxn dan matriks B berordo nxp hasilnya matriks C maka A m x n B n x p = C mxp A 3x2 B 2x1 = C X 2x3 Y 3x3 = Z 2x3 3x1

18 Contoh 1. Diketahui A =, B = Tentukan : a. A B b. B A

19 a. A B = = 1(3)+(−2)21(−4)+(−2)1 4(3)+5(2) 4(−4)+5(1) 3+(−4) −4+(-2) −16+5 = =

20 b. BA = = 3(1)+(−4)43(−2)+(−4)5 2(1)+1(4) 2(−2)+1(5) 3+(−16) −6+(-20) 2+4 −4+5 ==

21 Latihan Soal 1. Tentukan matriks X berordo 2x2 pada persamaan matriks di bawah ini

22 latihan 1. Sajikan data berikut dalam bentuk matriks: Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton

23 Ditentukan + = Nilai a + b + c + d =

24 3. Jika : = + Maka nilai x + y =....

25 Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton Penyelesaian : 1 BULAN HASIL BUMI ( ton ) KOPICOKLATLADA JANUARI452 FEBRUARI368 MARET243 APRIL513

26 Jika data tersebut disajikan dalam bentuk matriks maka diperoleh : A = Matriks A adalah matrik yang terdiri atas 4 baris dan 3 kolom Skor : 20

27 Penyelesaian : 2 + = = Skor + = Skor 5

28 3a + 2 = b b + 8 = c + 3d + 1 = a – 3 c – 3 = – = Skor 5 Skor 8

29 3a + 2 = a + 2 = 5 3a = 3  a = 1 Untuk nilai a = 1  4) didapat – 3c = – 6  C = – 3 c – 3 = – 6 Dari persamaan 2 3b + 8 = 11  3b = 3 b = 1 Untuk nilai b = 1  1) didapat 3a + 2 = Skor 2 Skor 4 Skor 2

30 Untuk nilai a = 1, b = 1 c = 2 dan d = 3 maka nilai : Nilai a + b + c + d = = d + 1 = 16 Untuk nilai c = 2  3) didapat 3d = 9 d = 3 Skor 4 Skor 5 Total Skor 40

31 = + Penyelesaian : 3 -4x + y = x = 6  x = 1 Untuk x = 1  y = 2 Untuk x = 1 dan y = 2 maka x + y = 3 Skor 10 Skor 2 Skor 4 =

32 Pedoman penskoran


Download ppt "MATEMATIKA MATRIK TIM PENYUSUN KELAS XII PROGRAM IPA SUNARYO DK SPd SMA NEGERI 1 TALANGPADANG HERRY SULISTIYANTI SPd SMA NEGERI 1 KALIREJO LAM.TENG SEPRIANTONI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google