Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya."— Transcript presentasi:

1 TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

2 Perkalian Titik

3 Perkalian Titik ( lanjutan )

4 Lihat gambar berikut : Gambar tersebut menunjukkan sebuah obyek yang diberi gaya. Obyek tersebut bergerak lurus sejauh dari titik A ke titik B.

5 Perkalian Titik ( lanjutan ) Usaha untuk gaya konstan tersebut dirumuskan sebagai : Dengan menggunakan definsi perkalian titik, maka diperoleh : Jadi, usaha W merupakan hasil dari perkalian titik antara gaya F dengan perpindahan r.

6 Perkalian Titik ( lanjutan ) Perkalian Vektor-vektor Satuan Dengan menggunakan definisi perkalian titik, didapatkan :

7 Perkalian Titik ( lanjutan ) Hasil perkalian titik dari vektor satuan-vektor satuan pada bidang dapat disimpulkan dalam bentuk tabel berikut :

8 Perkalian Titik ( lanjutan ) Sifat-sifat perkalian titik : Jika A, B, dan C adalah tiga buah vektor dan m adalah bilangan real, maka berlaku :

9 Perkalian Titik ( lanjutan )

10

11

12 Perkalian Silang Tinjau rotasi sebuah partikel dalam lintasan dengan jari-jari r. Jarak yang telah ditempuh dalam selang waktu  t adalah s dengan sudut yang dibentuk adalah  (dalam radian). Hubungan s dan  diberikan oleh s = r .

13 Perkalian Silang ( lanjutan )

14

15

16 Perkalian Vektor-vektor Satuan Dengan menggunakan definisi perkalian silang, didapatkan :

17 Perkalian Silang ( lanjutan ) Hasil perkalian silang dari vektor satuan-vektor satuan pada bidang dapat disimpulkan dalam bentuk tabel berikut :

18 Perkalian Silang ( lanjutan ) Sifat-sifat perkalian silang : Jika A, B, dan C adalah tiga buah vektor dan m adalah bilangan real, maka berlaku :

19 Perkalian Silang ( lanjutan )

20 (iv) Pembuktian sifat (i), (iii), (v), dan (vi) dijadikan untuk latihan!

21 Perkalian Silang ( lanjutan ) Contoh : Jika A = 2i - 2j + k dan B = 3i + j + 2k, tentukan A G B dan sudut  yang dibentu oleh A dan B. Penyelesaian

22 Perkalian Silang ( lanjutan ) Jadi sudut antara A dan B adalah 57,69 o.

23 Latihan

24 Terima kasih dan Semoga Lancar Studinya!


Download ppt "TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google