Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TRIGONOMETRI SUTRISNO 085640677567. Materi:  Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku  Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus 

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TRIGONOMETRI SUTRISNO 085640677567. Materi:  Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku  Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus "— Transcript presentasi:

1 TRIGONOMETRI SUTRISNO

2 Materi:  Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku  Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus  Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran  Persamaan trigonometri sederhana  Fungsi trigonometri dan grafiknya  Identitas trigonometri  Rumus luas segitiga  Aturan sinus dan cosinus  Pemakaian perbandingan trigonometri  Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut  Rumus trigonometri sudut rangkap  Rumus penjumlahan dan perkalian trigonometri

3 Penilaian: KriteriaNilai AngkaNilai HurufBobot Sangat Baik 85 – 100A4 Antara Sangat Baik dan Baik 76 – 84B+3,5 Baik 70 – 75B3 Antara Baik dan Cukup 63 – 69C+2,5 Cukup 56 – 62C2 Antara Cukup dan Kurang 51 – 55D+D+1,5 Kurang 46 – 50D1 Gagal 0 – 45E0

4  Satuan dan Sudutnya 1. Satuan Derajat 2. Satuan Radian 3. Hubungan Satuan Derajat dan Radian  Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku 1. Perbandingan Trigonometri 2. Nilai Trigonometri Suatu Sudut a. Perbandingan Trigonometri pada Bidang Koordinat b. Rumus Perbandingan Trigonometri Sudut di Berbagai Kuadran c. Rumus Trigonometri Sudut yang Lebih Besar dari atau Sudut Negatif 3. Persamaan trigonometri sederhana 4. Grafik Fungsi Kuadrat

5 Trigonometri Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.bahasa Yunanimatematika sudutsegitigafungsi trigonometriksinuscosinustangen Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.geometri

6 Sejarah Awal Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.MesirBabiloniaLembah Indusaljabarastronomi LagadhaVedangaJyotisha Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segitiga.Hipparchus Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.Ptolemy Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.SilesiaBartholemaeus Pitiskus1595bahasa InggrisPerancis

7 Konsep Trigonometri Dasar dari Trigonometri adalah Konsep kesebangunan segitiga siku-siku. Sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun memiliki perbandingan yang sama. Pada geometri Euclid, jika masing- masing sudut pada dua segitiga memiliki besar yang sama, maka kedua segitiga itu pasti sebangun. Hal ini adalah dasar untuk perbandingan trigonometri sudut lancip. Konsep ini lalu dikembangkan lagi untuk sudut- sudut non lancip (lebih dari 90 derajat dan kurang dari nol derajat).

8 Perkembangan dan Aplikasi Trigonometri Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.aplikasi trigonometritriangulasiastronomigeografi sistem navigasi satelit Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.astronominavigasiteori musikakustikoptikelektronikteori probabilitasstatistikabiologimedical imagingCAT scanultrasoundfarmasikimia teori angkakriptologiseismologimeteorologioseanografifisikasurveigeodesiarsitektur fonetikaekonomiteknik listrikteknik mekanikteknik sipilgrafik komputer kartografikristalografi Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. trigonometri rasionalUniversitas New South Wales

9 Sudut dan Satuannya

10

11 Simpulan: Sudut 1 radian adalah sudut yang terbentuk ketika panjang busur sama dengan panjang jari-jari.

12 Sudut dan Satuannya Hubungan Satuan Derajat dan Radian Satuan DerajatSatuan Radian

13 Sudut dan Satuannya

14 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku C BA samping miring depan Bagaimana jika menurut sudut C?

15 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku C BA

16

17 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

18 Nilai Trigonometri Suatu Sudut P(x, y) O X Y P’

19 Nilai Trigonometri Suatu Sudut P(0, a) O X Y P(a, 0) O X Y

20 Nilai Trigonometri Suatu Sudut Rumus Perbandingan Trigonometri Sudut di Berbagai Kuadran Bidang koordinat XOY dibagi menjadi empat kuadran. Dengan menggunakan rumus tersebut, bentuk trigonometri sudut pada kuadran II, III, dan IV dapat diubah ke bentuk trigonometri sudut di kuadran I.

21 Nilai Trigonometri Suatu Sudut

22

23 Persamaan Trigonometri Sederhana Dari uraian di atas, terlihat bahwa penyelesaian dari persamaan trigonometri tidak tunggal.

24 Persamaan Trigonometri Sederhana

25 Koordinat Kutub

26 Grafik Fungsi Trigonometri

27

28 Soal Aplikasi 1. Sebuah tangga yang panjangnya 3 meter bersandar pada dinding. a) jika sudut antara lantai dan kaki tangga adalah 54 0, hitunglah tinggi ujung tangga dari lantai! b) jika ujung tangga bersandar pada dinding dengan ketinggian 2,4 meter, tentukan sudut yang dibentuk oleh lantai dan tangga! 2. Seorang anak melihat pucuk pohon dengan sudut elevasi Diketahui tinggi mata anak adalah 150 cm. Apabila jarak anak dengan pohon adalah 10 meter, hitunglah tinggi pohon! 3. Sebuah pesawat terbang tinggal landas dengan kecepatan rata-rata 4 detik pertama adalah 180 km/jam dan sudut lintasannya dengan landasan adalah Hitunglah ketinggian pesawat pada detik keempat!

29


Download ppt "TRIGONOMETRI SUTRISNO 085640677567. Materi:  Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku  Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus "

Presentasi serupa


Iklan oleh Google