Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Integral Tertentu Misalkan f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b. Ambil (n-1) titik pada interval tersebut maka interval a ≤ x ≤ b terbagi menjan n sub.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Integral Tertentu Misalkan f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b. Ambil (n-1) titik pada interval tersebut maka interval a ≤ x ≤ b terbagi menjan n sub."— Transcript presentasi:

1 Integral Tertentu Misalkan f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b. Ambil (n-1) titik pada interval tersebut maka interval a ≤ x ≤ b terbagi menjan n sub interval pada masing-masing sub interval kita sebut ∆ i x. Apabila banyaknya sub interval mendekati tak hingga Maka di definisikan : disebut integral tertentu dari f(x) terhadap x dari x=a sampai x = b masing- masing a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas integral. Bila f(x) kontinu pada a ≤ x ≤ b dan F(x) suatu integral tertentu dari f(x) maka = F(x) | b a = F(b)-F(a) Integral Tertentu Misalkan f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b. Ambil (n-1) titik pada interval tersebut maka interval a ≤ x ≤ b terbagi menjan n sub interval pada masing-masing sub interval kita sebut ∆ i x. Apabila banyaknya sub interval mendekati tak hingga Maka di definisikan : disebut integral tertentu dari f(x) terhadap x dari x=a sampai x = b masing- masing a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas integral. Bila f(x) kontinu pada a ≤ x ≤ b dan F(x) suatu integral tertentu dari f(x) maka = F(x) | b a = F(b)-F(a)

2 Beberapa Sifat Integral Tertentu : bila a ≤ c ≤ b Contoh : Beberapa Sifat Integral Tertentu : bila a ≤ c ≤ b Contoh :

3 . Penerapan Integral Tertentu 1. Luas Daerah Bidang Misalkan f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b. Ambil (n-1) titik pada interval tersebut maka interval a ≤ x ≤ b terbagi menjan n sub interval yang sama panjangnya pada masing-masing sub interval kita sebut ∆ i x.Ambil sebarang titi x = x i pada ∆ i x dan bentuk persegi panjang yang alasnya ∆ i x dengan tinggi f(x i ). Luas persegi panjang = f(x i ). ∆ i x, dan jumlah n luas persegi panjang : yang merupakan pendekatan dari luas daerah dibatasi oleh f(x) sumbu x serta garis x = a dan x=b banyaknya subinterval.n  ∞ maka luas daerah tersebut. Penerapan Integral Tertentu 1. Luas Daerah Bidang Misalkan f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b. Ambil (n-1) titik pada interval tersebut maka interval a ≤ x ≤ b terbagi menjan n sub interval yang sama panjangnya pada masing-masing sub interval kita sebut ∆ i x.Ambil sebarang titi x = x i pada ∆ i x dan bentuk persegi panjang yang alasnya ∆ i x dengan tinggi f(x i ). Luas persegi panjang = f(x i ). ∆ i x, dan jumlah n luas persegi panjang : yang merupakan pendekatan dari luas daerah dibatasi oleh f(x) sumbu x serta garis x = a dan x=b banyaknya subinterval.n  ∞ maka luas daerah tersebut

4 Luas D = Jadi Luas daerah D = Kalau fungsi f(x) dan g(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b, secara umum berlaku bahwa luas daerah yang dibatasi oleh f(x) dan g(x) garis x= a dan x=b adalah Luas daerah D = L = Contoh : 1).Luas daerah yang dibatasi oleh y = x 2 – 4 dengan garis x=0 dan x=2 Maka lihat gambar: Luas = = {- Luas D = Jadi Luas daerah D = Kalau fungsi f(x) dan g(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b, secara umum berlaku bahwa luas daerah yang dibatasi oleh f(x) dan g(x) garis x= a dan x=b adalah Luas daerah D = L = Contoh : 1).Luas daerah yang dibatasi oleh y = x 2 – 4 dengan garis x=0 dan x=2 Maka lihat gambar: Luas = = {-

5 2).Hitung luas daerah dibatasi oleh y = x 2 -4 dengan garis y=3x Jwb: Titik potong parabola y = x 2 -4 dengan garis y = 3x adalah (4,12) dan (-1,-3) Maka luas = ] dx TUGAS: Hitung integral tertentu dari fungsi di bawah : ).Hitung luas daerah dibatasi oleh y = x 2 -4 dengan garis y=3x Jwb: Titik potong parabola y = x 2 -4 dengan garis y = 3x adalah (4,12) dan (-1,-3) Maka luas = ] dx TUGAS: Hitung integral tertentu dari fungsi di bawah : 1. 2.

6 Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran x 2 + y 2 =9 Di kwadran I. 7. Hitung luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran y= x 2 dengan y = 6x - x 2 8. Hitung luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran y= x 2 +1 dengan y = 9 - x Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran x 2 + y 2 =9 Di kwadran I. 7. Hitung luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran y= x 2 dengan y = 6x - x 2 8. Hitung luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran y= x 2 +1 dengan y = 9 - x 2


Download ppt "Integral Tertentu Misalkan f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b. Ambil (n-1) titik pada interval tersebut maka interval a ≤ x ≤ b terbagi menjan n sub."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google