Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

 GAYA & TEGANGAN GESER y M1M1 D1D1 D2D2 M1M1 V N1N1 N2N2 A B C D L Daerah tekan Daerah tarik Z dAdA  yx b.dx =-  atau  yx =-  dM/dx = - D, maka :

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: " GAYA & TEGANGAN GESER y M1M1 D1D1 D2D2 M1M1 V N1N1 N2N2 A B C D L Daerah tekan Daerah tarik Z dAdA  yx b.dx =-  atau  yx =-  dM/dx = - D, maka :"— Transcript presentasi:

1  GAYA & TEGANGAN GESER y M1M1 D1D1 D2D2 M1M1 V N1N1 N2N2 A B C D L Daerah tekan Daerah tarik Z dAdA  yx b.dx =-  atau  yx =-  dM/dx = - D, maka :  yx = D max dy b h d y

2  Bentuk lain persamaan Geser D DD Distribusi geser pada penampang segi empat :  Tegangan geser berubah secara parabolis, maximum Q.h 2 /8I pada garis netral Dengan mensubstitusi harga I, didapat harga :  yx = Tegangan geser disuatu titik, dimana A.y = statis momen

3  C C C Contoh soal : 1. Diketahui : sebuah balok kayu ditumpu sederhana pada kedua ujungnya, dimensi penampang 12/30 cm Ditanya : 1. D max 2. D sejauh 10 cm diatas garis netral 10,00 m h = 30 cm b = 12 cm A B 5,00 m 5.00 m P = 1,5 ton

4  Jawab : 1.Tegangan geser max Terjadi pada tumpuan V A = D max = ½. P = ½. 1,5 t 0,75 t = 750 kg 2.Tegangan geser 10 cm diatas garis netral : Ix = 1/12. b.h 3 =1/ = cm 4 30 cm b = 12 cm 10 cm 12,5 15

5 2. Diketahui : sebuah balok kayu tersusun ditumpu sederhana pada kedua ujungnya, dimensi penampang 2. 15/30 cm = 15/60 cm beban merata = 0,4 t/m’ 60 cm b=15cm 10,00 m A B 5,00 m 5.00 m q = 0,4 t/m’ Ditanya : Jumlah pasak Duvel yang dibutuhkan, jika tiap pasak dapat menahan gaya geser sebesar 4 ton. Ditentukan pula Ix efektif balok =80 % I gross balok tersusun.

6 Jawab : Ix = (0,8)1/12(15)(60) 3 = cm 4 M max = 1/8 (0,4)(10) 2 =5 tm = 5000 kgm S = 15(30)(15) = 6750 cm 3 L =(M max -M A ).S/Ix = ( ).6750/ = kg Jumlah pasak untuk ½ bentang : = 15625/4000 = 3,9 ≈ 4 buah pasak. 5,00 m

7 3. Diketahui : sebuah balok T beton dengan dimensi penampang seperti gambar, memikul momen =120 kNm. Beton tidak dapat menahan tegangan tarik, tegangan tarik sepenuhnya dipikul baja tulangan. Luas baja tulangan As = 1800 mm 2. Nilai te- gangan baja 15X tegangan beton Ditanya : Tegangan tekan beton max (fc’) dan tegangan tarik baja max (fy) b = 1000 mm b 0 = 300 t = 100 d= 600 mm x fc’ fy + -

8 Jawab : Mencari garis netral x : Dicoba x > t Statis momen thd. garis netral : (  M thd. n = 0) b.x(1/2.x)-(b-b 0 ).1/2(x-t)=15.As(d-x) 500x x+35000= x 500x x =0 X 2 +53,3x-32330=0 x 1 =155 mm (memenuhi); x 2 = - 208,4(tak memenuhi)

9 Momen Inersia terhadap garis netral :  Momen Inersia terhadap garis netral : Ix=1/ / = 87, mm 4 = (27,5) 2 =1114, mm 4 = (445) 2 =5346, mm 4 Ix=6549, mm 4 Menghitung fc’max dan fy max :

10  Momen area Method (Cara luas bidang momen) Misal : sebuah batang ditumpu sederhana mendapat beban P, seperti pada gambar (cara lain untuk menghitung defleksi) P   a b L a/3b/3 RARA RBRB R1R1 R2R2 M=P.a.b/L A B C C C1C1 Luas bidang momen sebagai beban R 1 = P.a 2 /2 ; R 2 = P.a.b 2 /2

11 Penurunan dititik C = momen di C Penurunan dititik C = momen di C y”=- Mx/EI (persamaan differensial) Mx = y c.EI y c =Mx/EI

12

13 Bila ditinajau thd. grs singgung di C’ : Pandang dari sebelah kiri C :

14 BATANG TEKAN EKSENTRIS BATANG TEKAN EKSENTRIS Gaya yang bekerja : - Gaya tekan - Momen akibat exentrisitas gaya tekan e x y P P

15 e+y = c 1 cos ax+c 2 sin ax Untuk : x = 0 ; y = 0 maka : e = c 1 x = L ; y = 0 maka : e = e cos aL+e sin aL :. y = e(-1+ cos ax + tg ½ aL.sin ax) Mx= P(e+y) = P.e(cos ax+tg ½.aL.sin ax)

16 Mmax, bila x = ½.L Bila Mmax =∞, maka : cos 1/2.a.L = 0 ½.a.L =  /2; a=  /L a 2 = P/EI =  2 /L 2 Kondisi seperti ini berlaku rumus EULER :

17 TEKUK (BUCKLING) Beberapa ketentuan panjang tekuk :Beberapa ketentuan panjang tekuk : L L k =L Lk= 1/2.L  2 Lk=2L Lk=1/2.L L P P Rumus ini hanya berlaku selama memenuhi hukum Hook (  =  /E)

18  Rumus Euler : Misal : L/i =, maka :

19  100  200 : berlaku hukum Hooke, dan rumus Euler dapat dipakai <100 : bahaya tekuk boleh diabaikan, dan berlaku rumus Tet-Mayer : P k =A(  - . ) atau P k =A.  k dimana :  dan  konstanta yang tergantung dari jenis material (besi, kayu dll) Catan : Aplikasi rumus Euler harus memperhatikan panjang tekuk L k. Setiap penggunaan rumus, L berarti L k yang tergantung dari jenis tumpuan (sendi, bebas, jepit)

20


Download ppt " GAYA & TEGANGAN GESER y M1M1 D1D1 D2D2 M1M1 V N1N1 N2N2 A B C D L Daerah tekan Daerah tarik Z dAdA  yx b.dx =-  atau  yx =-  dM/dx = - D, maka :"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google