# 1. Bilangan Pecahan.

## Presentasi berjudul: "1. Bilangan Pecahan."— Transcript presentasi:

1. Bilangan Pecahan

Dengan : (A)r = Bilangan A = Digit ke 1 di belakang koma A = Digit ke 2 di belakang koma A = Digit ke 3 di belakang koma An = Digit ke n di belakang koma r = radik

Bilangan pecahan Biner
Contoh 1.1: (0,10011) 2 = (………)10 Solusi:

Contoh 1.2: (0,59375)10 = (……….)2 Solusi:
0,59375 × 2 = 1,1875 0, × 2 = 0,375 0, × 2 = 0,75 0, × 2 = 1,5 0, × 2 = 1,0 Jadi, (0,5937)10 = (0,10011)2

Contoh 1.3: Konversi dari biner ke Octal dan ke Hexadecimal
, = 26153, 748 , = 2C6B,F216 C B F

Contoh 1.4: Konversi dari Octal dan Hexadecimal ke biner
673,1248 = 306,D16 = D

2. COMPLEMENT ARITHMETIC

a. Binary 1’s complement for substraction
To take the 1’s complement of binary number, Sweply change each bit. The 1’s complement of 1 is 0 and vice versa. The 1’s complement of is To substract 1’s complement : 1. Take the 1’s complement of the substrahend ( bottom number ) 2. Add the 1’s complement to the minu end ( top number ) 3. Overflow indicated that the answers is positive. Add the overflow to the least significant bit. This operation is called end – around carry ( EAC ).

Lanjutan … 4.If there is no overflow then the answers is negatif. Take the 1’s complement of the original addition to obtain the true magnitude of the answer.

Contoh. 2.1 Substract 110012 – 100012 Jawab : 11001 11001
+ 1 1000 Jawabannya adalah : +1000 Periksa : 2510 – 1710 = 810 EAC - + + Overflow

Contoh. 2-1 ( Lanjutan ) 2. Substract 100002 – 111012
Jawab : Jawabannya adalah : Periksa : 1610 – 2910 = -1310 1’s Complement - + No overflow

Binary 2’s complement for subtraction the 2’s complement is 1’s complement and then add 1.
The 2’s complement of is = 01010 To subtract using 2’s complement idem ’s complement Contoh. – 1002 = Jawab overflow Jadi – 1002 =

Lanjutan ….. – = ……….. 2 Jawab Jadi – = 2’s comp No overflow

b. Operasi adder/subtracter bilangan signed 2’sc
Jawaban adder/subtracter diindikasikan oleh bit sign, jika jawaban positif maka bit lainnya merupakan true magnitude dan jika negatif maka bit lainnya merupakan bentuk 2’sc. Contoh ! 1. add untuk bilangan 8 bit 2’sc Jawab (+89) (-83) (+ 6) Jadi true mag = +6 Ignore overflow Sign +

3. Subtract bilangan 8 bit signed 2’sc 01011011 11100101 (+91) (-27)
2. Add Jawab (- 39) (- 83) (-122) jadi true mag (-122) 3. Subtract bilangan 8 bit signed 2’sc (+91) (-27) Ignore overflow Sign - 2’sc

Jawab jadi true mag (+118) 4. Subtract Jawab jadi true mag (-114) No overflow Sign bit + 2’sc Sign bit -

2. Rubah 10010011 kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2’sc.
Jawab. Sign bit = = 99 true magnitude Jadi true magnitude = -99

3. Tunjukkan -7810 sebagai bilangan 8 bit signed 2’sc. Jawab
3. Tunjukkan sebagai bilangan 8 bit signed 2’sc. Jawab = true magnitude ’sc jadi = (signed 2’sc).

3. BINARY CODE

Pada Binary Code Decimal ( BCD ) setiap digit
decimal direpresentasikan dengan empat bit biner. Contoh 2-2 Konversi bilangan decimal ke BCD = ….. BCD Jawab : = BCD

Lanjutan ….. = ….. BCD Jawab : = BCD

BCD (Binary Code to Desimal)
No Bilangan Desimal BCD 1 0000 2 0001 3 0010 4 0011 5 0100 6 0101 7 0110 8 0111 9 1000 10 1001

4. OTHER DECIMAL CODES 1. BCD, 2421, EXCESS–3(XS-3), 84-2-1 2
4. OTHER DECIMAL CODES 1. BCD, 2421, EXCESS–3(XS-3), Gray Codes 3. ASCII character code 5. ERROR DETECTING CODE Untuk mendeteksi error pada komunikasi dan prosessing data indikasi deteksi error untuk setiap karakter informasi / ASCII ditambah 1 bit parity (even, add) Contoh. ASCII A = T = Even parity odd parity

Kode Gray No Desimal Biner Gray 1 0000 2 0001 3 0010 0011 4 5 0100
0000 2 0001 3 0010 0011 4 5 0100 0110 6 0101 0111 7 8 No Desimal Biner Gray 9 8 1000 1100 10 1001 1101 11 1010 1111 12 1011 1110 13 14 15 16

Kode ASCII X3X2X1X0 X6X5X4 010 011 100 101 110 111 0000 SP @ P p 0001
@ P p 0001 ! 1 A Q a q 0010 2 B R b r 0011 # 3 C S c s 0100 \$ 4 D T d t 0101 % 5 E U e u 0110 & 6 F V f v 0111 7 G W g w 1000 ( 8 H X h x 1001 ) 9 I Y i y 1010 * : J Z j z 1011 + ; K k 1100 , < L l 1101 - = M m 1110 . > N n 1111 / ? O o

6. BINARY STORAGE AND REGISTER Bilangan signed 2’s complement indikasi bilangan decimal diletakkan pada Most Significant Bit atau MSB dan bit sisanya sebagai true magnitude. Untuk sign bit 0 true magnitude positif 1 true magnitude negatif Contoh ! 1. Rubah kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2’s C = 45 Jadi true magnitude adalah +45 Sign bit

Soal latihan. 1. Tunjukkan bilangan biner 8 bit signed 2’sc untuk : a
Soal latihan ! 1. Tunjukkan bilangan biner 8 bit signed 2’sc untuk : a. -75 c b. +47 d Add bilangan 8 bit signed 1’sc dan 2’sc a b Subtract bilangan 8 bit signed 1’sc dan 2’sc a – b

Presentasi serupa