Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

JEMBATAN AC Nilai suatu tahanan dapat diketahui rangkaian jembatan DC dalam hal mana pada kondisi setimbang dicapai apabila: Rx = R3 (R2 / R1) Nilai capasitansi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "JEMBATAN AC Nilai suatu tahanan dapat diketahui rangkaian jembatan DC dalam hal mana pada kondisi setimbang dicapai apabila: Rx = R3 (R2 / R1) Nilai capasitansi."— Transcript presentasi:

1 JEMBATAN AC Nilai suatu tahanan dapat diketahui rangkaian jembatan DC dalam hal mana pada kondisi setimbang dicapai apabila: Rx = R3 (R2 / R1) Nilai capasitansi dan induktansi juga dpt ditentukan dengan cara yang sama dengan rangkaian jembatan AC dimana sbg sumber digunakan AC dan galvanometer diganti dengan detektor nol (vibration galvano meter).

2 Bentuk umum sebuah jembatan AC adalah: Jembatan AC Keempat lengan jembatan Z1,Z2, Z3, dan Z4 ditunjukan sbg impedansi dan detektor nol dinyatakan dengan kop telepon. AC E B D Z1 Z2 Z4 Z3 I1I2 Det

3 Kondisi setimbang pada jembatan AC diatas apabila : E pada A-C sama dgn nol, dan ini terpenuhi kalau tegangan antara B-A sama dengan B-C baik dalam amplitudu maupun dalam pasenya. Dalam notasi kompleks dapat dituliskan: E B-A = E B-C atau I 1 x Z 1 = I 2 x Z 2 Dimana arus maupun impedansi dlm bilangan kopleks Agar arus detektor nol (kondisi setimbang) maka I 1 = E / (Z 1 + Z 2 )I 2 = E / (Z 3 + Z 4 ) Sehingga diperoleh: Z 1 Z 4 = Z 2 Z 3 jika menggunakan admitansi sebagai pengganti impedansi maka : Y 1 Y 4 = Y 2 Y 3

4 Karena phase juga harus setimbang dan untuk impedansi komplek ditulis: Z 1 = Z 1 e jθ1 = Z 1 < θ 1 maka : Z 1 < θ 1 Z 4 < θ 4 = Z 2 < θ 2 Z 3 < θ 3 atau Z 1 Z 4 < θ 1 + θ 4 = Z 2 Z 3 < θ 2 + θ 3 Jadi ada dua kondisi setimbang, yaitu pertama: Z 1 Z 4 = Z 2 Z 3 perkalian nilai Z dari lengan yang saling berha- dapan harus sama dan kedua: < θ 1 + < θ 4 = < θ 2 + < θ 3 penjumlahan sudut phasa dari lengan yang saling berhadapan harus sama.

5 Contoh: 1. Impedansi impedansi jembatan AC pada gambar diatas diberikan sbb: Z 1 = 100 Ω < 80 o (impedansi induktif) Z 2 = 250 Ω (tahanan murni) Z 3 = 400 Ω < 30 o (impedansi induktif) Z 4 = tidak diketahui Tentukan konstanta konstanta lengan yang tidak diketahui

6 Penyelesaian: Syarat pertama kesetimbangan adalah Z 1 Z 4 = Z 2 Z 3 Shg Z 4 = (Z 2 Z 3 ) / Z 1 Z 4 =(250 Ω x400 Ω) /100 Ω = 1000 Ω Syarat kedua setimbang adalah < θ 1 + < θ 4 = < θ 2 + < θ 3 Shg θ 4 = θ 2 + θ 3 - θ 1 = 0 o + 30 o - 80 o  θ 4 = - 50 o Jadi Z 4 = 1000 Ω < - 50 o

7 Contoh 2. Jembatan AC pd gambar diatas setimbang dengan konstanta sbb: Lengan A-B, R = 450 Ω; lengan B-C, R =300 Ω seri dgn C= 0,265 μF; lengan C-D tidak diketahui; dan lengan D-A, R = 200 Ω seri dengan L =15,9 mH. Frekuensi osilator adalah 1 kHz. Tentukan konstanta konstanta lengan C-D.

8 Penyelesaian: Persamaan jembatan setimbang: Z 1 Z 4 = Z 2 Z 3 Impedansi lengan jembatan dlm bilangan komplek adalah: Z 1 = R = 450 Ω Z 3 = R+j ωL = (200 +j100) Ω Z 2 = R – j/ωC = (300 - j600) ΩZ 4 = tidak diketahui. Z 4 dicari dengan Z 4 = (Z 2 Z 3 )/Z 1 Z 4 = {(300 - j600) (200 +j100)}/450 = 266,6 – j 200 Hasil ini menunjukan bahwa Z 4 merupakan gabungan dari sebuah tahanan dgn capasitor. Karena Xc = 1 / ωC =200 Ω Maka: C = 1 / 2πf 200 = = 1/2x3,14x1000x200 = 0,8 μF

9 Jembatan Pembanding Kapasitansi: Z 1 = R 1 Z 2 = R 2 Zs = Rs – j (1/ωCs) Zx = Rx – j (1/ωCx) C D A B R1R2 Rx Rs E Cs Cx DETEKTOR

10 Z 1 Zx = Z 2 Zs  R 1 {Rx – j (1/ωCx)} = R 2 {Rs – j (1/ωCs)} R 1 Rx – j R 1 /ωCx = R 2 R 3 – j R 2 /ωCs Dua bilangan komplek adalah sama bila bagian 2 reel dan bagian 2 khayal adalah sama. Bagian reel (nyata) : R 1 Rx = R 2 Rs Rx = (R 2 R 3 ) / R 1 Bagian imaginer (khayal) : R 1 /ωCx = R 2 /ωC 3 Cx = C 3 R 1 / R 2

11 Jembatan Pembanding Induktansi: C D A B R1R1 R2R2 RxR3R3 E Ls Lx DETEKTOR

12 Jembatan Pembanding Induktansi: (lihat gbr jemb. pemb Induktansi diatas) Persamaan setimbang untuk induktansi adalah Lx = L 3 (R 2 / R 1 ) Persamaan setimbang untuk resistif adalah Rx = R 3 (R 2 / R 1 ) R 2 untuk pengontrol keseimbangan induktif R 3 untuk pengontrol keseimbangan resistif

13 Jembatan Maxwell C D A B R1R1 R2R2 RxR3R3 E Ls Lx DETEKTOR C1

14 Jembatan Maxwell: (lihat gbr jemb. Maxwell) Lengan R 1 // C 1 digambarkan admitansi Y 1 Zx = Z 2 Z 3 Y 1 karena Z 2 = R 2 ; Z 3 = R 3 ; dan Y 1 = (1 / R 1 ) + j ω C 1 maka Zx = Rx +j ωLx = R 2 R 3 (1/R 1 + j ωC 1 ) Pemisahan bagian nyata & khayal : Rx = R 3 (R 2 / R 1 ) Dan Lx = R 2 R 3 C 1

15 C D A B R1R1 R2R2 Rx R3R3 E Lx DETEKTOR C1 Jembatan Hay : Untuk pengukuran induktansi Z1 = R1 - j(1/ωC1) Z2 = R2 Z3 = R3Zx = Rx + j ωLx

16 Jembatan Hay : (lihat gbr jemb. Hay) Z 1 = R 1 - j(1/ωC1) Z 2 = R 2 Z 3 = R 3 Zx = Rx + j ωLx Dalam keadaan setimbang: {R 1 - j(1/ωC 1 )} {(Rx + j ωLx)} = R 2 R 3 R 1 Rx + Lx/C 1 – j Rx / ωC 1 + j R 1 ωLx = R 2 R 3 Pemisahan bgn nyata & kayal menghasilkan: R 1 Rx + Lx/C 1 = R 2 R 3 dan Rx / ωC 1 = R 1 ωLx Kedua persamaan tsb secara simultan : Rx = (ω 2 C 1 2 R 1 R 2 R 3 ) / (1 + ω 2 C 1 2 R 1 2 ) Lx = (R 2 R 3 C 1 ) / (1 + ω 2 C 1 2 R 1 2 )

17 Jembatan Schering: Untuk pengukuran kapasitor dgn persamaan setimbang : Zx = Z2 Z3 Y1 Rx –j(1/ωCx) = [R2][–j/ωC3][(1/R1)+j/ωC1] Dengan menghilangkan tanda kurung ; Rx – j/ωCx = R2 C1/C3 – jR2 / ωC3 R1 Bagian nyata Rx = R2 C1/C3 Bagian khayal Cx = C3 R1/R2

18 Latihan  Sebuah jembatan setimbang pada 1KHZ dan mempunyai konstanta-konstanta sebagai berikut: AB 0,2  F, BC=500 , CD=?, DA, R=300  paralel terhadap C= 0,1  F. Tentukan R dan C atau konstanta L dari lengan CD, dianggap sebagai suatu rangkaian seri.


Download ppt "JEMBATAN AC Nilai suatu tahanan dapat diketahui rangkaian jembatan DC dalam hal mana pada kondisi setimbang dicapai apabila: Rx = R3 (R2 / R1) Nilai capasitansi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google