Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

METODE DEKOMPOSISI Dekomposisi (pemecahan) ke dalam 4 komponen (pola) perubahan sbb : Trend (T), Fluktuasi Musiman (M), Fluktuasi Siklis (S) dan perubahan-perubahan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "METODE DEKOMPOSISI Dekomposisi (pemecahan) ke dalam 4 komponen (pola) perubahan sbb : Trend (T), Fluktuasi Musiman (M), Fluktuasi Siklis (S) dan perubahan-perubahan."— Transcript presentasi:

1 METODE DEKOMPOSISI Dekomposisi (pemecahan) ke dalam 4 komponen (pola) perubahan sbb : Trend (T), Fluktuasi Musiman (M), Fluktuasi Siklis (S) dan perubahan-perubahan bersifat Random (R).

2 TREND MENGGAMBARKAN PERILAKU DATA DALAM JANGKA PANJANG YANG MENDASARI KENAIKAN, PENURUNAN ATAU TIDAK BERUBAH SUATU DATA DERET BERKALA KEKUATAN UTAMA YANG MEMPENGARUHI TREND ADALAH PERUBAHAN PENDUDUK, INFLASI, PERUBAHAN TEKNOLOGI DAN KENAIKAN PRODUKTIVITAS.

3 SIKLIKAL (CYCLICAL) SUATU POLA SIKLUS DARI DATA DERET BERKALA AKIBAT PERUBAHAN KONDISI EKONOMI ATAU INDUSTRI TERTENTU DERET DATA SEPERTI : PRODUK BRUTO NASINAL (GNP); INDEKS PRODUKSI INDUSTRI; PERMINTAAN UNTUK PERUMAHAN; HARGA SAHAM; TINGKAT OBLIGASI DAN TINGKAT BUNGA.

4 MUSIMAN (SEASONAL) FLUKTUASI MUSIMAN MENUNJUKKAN POLA PERUBAHAN YANG TERJADI SECARA BERULANG SEPANJANG WAKTU (KUARTALAN, MINGGUAN, ATAU BULANAN) CONTOH OMZET BARANG PADA HARI RAYA, NATAL, MUSIM HUJAN

5 FLUKTUASI TAK BERATURAN (IRREGULAR)
Terbentuk dari fluktuasi2 yg disebabkan oleh peristiwa2 yg tidak terduga seperti perubahan cuaca, perang, pemilihan umum dll

6 X = T x M x S x R Dimana : X = data (nilai sebenarnya) Fluktuasi Musiman dan Siklis dinyatakan dengan angka indeks.

7 I. Trend Trend merupakan perubahan yang relative panjang, jika data yang ada menunjukkan kenaikan atau penurunan. Jenis trend yang biasa digunakan , yaitu : 1. Trend Linier 2. Trend Parabolik 3. Trend Exponential

8 1. Trend Linier Untuk membuat trend linier ada beberapa cara diantaranya adalah : * trend bebas * trend setengah rata-rata * trend least square * trend moment

9 Suatu perusahaan mempunyai volume permintaan tahun 2006 s/2012
Tw I Tw II Tw III Tw IV Jumlah (Y) 2006 20 25 35 30 110 2007 21 24 42 112 2008 15 27 40 43 125 2009 18 26 47 44 135 2010 45 140 2011 23 50 145 2012 56 39 150

10 Forecast dg Least Square
Bendasarkan data pd tabel tersebut, setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode least square diperoleh persamaan sbb : Y = ,18X

11 Merubah Bentuk Persamaan Trend
A. Memindah Origin Untuk memindah origin yang diganti hanya a nya, sebesar nilai trend pada tahun yang menjadi origin baru. Persamaan least square Y = ,18 x Contoh : origin tahun 2009 dirubah tahun 2011, maka a nya yg diganti sebesar hasil forecast = 145,36, sehingga : Yˆ = 145,26 + 7,18 X

12 B. Trend Rata-rata Persamaan trend tahunan dibuat menjadi persamaan trend rata-rata tiap bulan : a/12 dan b/12 Triwulanan : a/4 dam b/4 Contoh : Yˆ = ,18 X Triwulanan Yˆ = 131/4 + 7,18/4 X Yˆ = 32,75 + 1,795 X Y = rata-rata penjualan tiap triwulan X = satu tahun Origin : tahun 2009

13 Jika X dari persamaan yang akan dirubah ½ tahunan, maka trend rata-rata tiap bulan : a/12 dan b/6
Trend rata-rata triwulanan : a/4 dan b/2

14 C. Persamaan Trend Bulanan dan Triwulan
Jika akan merubah persamaan trend tahunan yang satuan X satu tahun menjadi : a. Trend bulanan : a/12 dan b/122 b. Trend triwulan : a/4 dan b/42 Jika satuan x nya ½ tahunan : d. Trend bulanan : a/12 dan b/(122)/2 e. Trend triwulan : a/4 dan b/(42)/2

15 Y = penjualan dalam satu triwulan X = satu triwulan
Contoh : Yˆ = 131/4 + 7,18/16 X Yˆ = 32,75 + 0,45 X Y = penjualan dalam satu triwulan X = satu triwulan Origin : pertengahan tw II dan tw III Karena origin triwulan II dan III tahun 2009, maka nilai trend tw II tahun 2007 dengan mensubstitusikan X = -1/2, tw III tahun 2009 X = ½, tw IV X = 3/2, tw I tahun 2008 x = 5/2 dst.

16 2. Trend Parabolik (Trend Kuadratik)
Persamaan trend : Y = a + bX + cX2 ∑ Y = na + c ∑ X2 ∑ XY = b ∑ X2 ∑ X2Y = a ∑X2+ c ∑ X4

17 Tahun Penj (Y) X XY X2 X2 Y X4 2002 801 -5 -4.005 25 20.025 625 2003 820 -4 -3.280 16 13.120 256 2004 862 -3 -2.586 9 7.758 81 2005 923 -2 -1.846 4 3.692 2006 1.005 -1 -.1005 1 2007 1.103 2008 1.222 2009 1.360 2 2.720 5.440 2010 1.521 3 4.563 13.689 2011 1.702 6.808 27.232 2012 1.900 5 9.500 47.500 Jumlah 13.219 12.091 110 1.958

18 Perhitungan nilai a, b dan c
∑ Y = n a + c ∑ X2 = 11 a c ) = 110 b ) → b = 109,92 = 110 a c ) Berdasarkan persamaan 1) dan 3) diperoleh : c = 9,90 a = 1.102,74 Sehingga : Y = 1.102, ,92 X + 9,90 X2 Y = penjualan selama 1 tahun X = 1 tahun Origin = tahun 2007 Forecast tahun 2013 Y = 1.102, ,92 (6) + 9,90 (62) Forecast tahun 2014 Y = , ,92 (7) + 9,90 (72)

19 Memilih Trend Parabolik :
1. Proyeksi garis lengkung 2. Cocok apabila terdapat perbedaan kedua data-data yang ada nilainya relatif stabil.

20 Tahun Penjualan (Y) Perbedaan Pertama Perbedaan Kedua 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 801 820 862 923 1.005 1.103 1.222 1.360 1.521 1.702 1.900 19 42 61 82 98 119 138 161 181 198 23 21 16 20 17

21 3. Trend Eksponensial Y = a b X 

22 Tahun Penjualan (Y) Log Y X X2 X Log Y 2004 72 1,8573 -4 16 -7,4293 2005 87 1,9395 -3 9 -5,8186 2006 104 2,0170 -2 4 2007 125 2,0969 -1 1 -2,0976 2008 150 2,1761 2009 180 2,2553 2010 216 2,3345 2 4,6689 2011 259 2,4133 3 7,2399 2012 311 2,4928 9,9710 Jumlah 19,5827 60 4,7564

23 19,5827 Log a = -------------- = 2,1758 9 4,7564
Log b = = 0,0793 60 Sehingga persamaan trend eksponensial : Log Y = 2, ,0793 X   Y = penjualan selama 1 tahun X = 1 tahun Origin = tahun 2008 Forecast tahun 2013 nilai X = 5, sehingga Log Y = 2, ,0793 (5) = 2,5723 Y = 373,51 (tabel log)

24 II. Gelombang Musim Adalah gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari 1 tahun. Misal permintaan kertas meningkat saat tahun ajaran baru dsb Biasanya dinyatakan dalam bentuk indeks musim. Indeks musim dapat dihitung dengan metoda : 1. Rata-rata sederhana 2. Persentase terhadap trend 3. Persentase terhadap rata-rata bergerak

25 1. 1. Metoda Rata-rata Sederhana
Indeks musim dihitung berdasarkan rata-rata tiap periode musim setelah dibebaskan dari pengaruh trend. Langkah-langkah : 1. Susun data tiap triwulan atau bulan Triwulan ke bawah, tahun ke kanan 2. Cari rata-rata tiap triwulan (kolom 8) 3. Karena rata-rata mengandung trend, maka hilangkan pengaruh trend dengan mengurangi b pada persamaan trend (0,45) secara kemulatif (kolom 9). Sisanya (kolom 8 – kolom 9) adalah kolom 10. Note : Y = 32,75 + 0,45X

26 4. Carilah rata-ratanya (kolom 10)
5. Nyatakan angka-angka pada kolom 10 sebagai persentase dari rata-ratanya, sehingga indeks musim adalah : 21 Tw I = x 100% = 65,47 % 32,075 26,55 Tw II = x 100% = 82,77% 44,10 Tw III = x 100% = 137,49% 36,65 Tw IV = x 100% = 114,26%

27 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Ratarata b.kumulatif Sisa 8-9 IM
Tw 1 20 21 15 18 25 23 65,47 Tw 2 24 27 26 30 0,45 26,5 82,77 Tw 3 35 42 40 47 45 50 56 0,90 44,1 137,49 Tw 4 43 44 39 38 1,35 36,6 114,26 Jml 110 112 125 135 140 145 150 128,3

28 2.Metoda Persentase Terhadap Trend
Indeks musim dicari persentase riil dari nilai trend-nya, kemudian berdasarkan persentase tsb dicari indeks musim tiap periode musim. Langkah-langkah : 1. Cari nilai trend pada setiap periode Y = 32,75 + 0,45 X Y = penjualan tiap triwulan X = 1 triwulan Origin pertengahan tw II dan tw III tahun 2009

29 Nilai trend tw 1 tahun 2004 sampai tw 4 tahun 2012
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 1 26,68 28,48 30,28 32,08 33,88 35,68 37,48 2 27,18 28,93 30,79 32,53 34,33 36,13 37,93 3 27,58 29,38 31,18 32,98 34,78 36,58 38,38 4 28,03 29,83 31,63 33,43 35,23 37,03 38,83

30 2. Carilah persentase nilai riil terhadap nilai trend (kolom 1 dan kolom 8)
Tahun Tw Nilai riil Nilai trend % I , x 100% ,68 = 74,96% II , x 100%= 27,13 = 92,15% Dst

31 Persentase data/nilai riil dari nilai trend dan mediannya
Triwl 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Median 1 74,96 73,74 49,54 56,11 73,79 64,46 66,70 2 92,15 82,96 87,86 79,93 87,39 74,73 79,09 3 126,90 142,95 128,29 142,51 129,38 136,69 145,91 4 107,03 83,81 135,95 131,62 113,54 121,52 100,44 Jml 399,89

32 2. Cari median tiap triwulan 3
2. Cari median tiap triwulan 3. Hitung rata-rata dari median : 399,89/4 = 99, Hitung indeks musim : Median x 100% Rata-rata Median 66,70 Tw I = x 100% = 66,72% 99,9725 Dst

33 3.Metoda Persentase Terhadap Rata-rata Bergerak
Langkah-langkah : 1. Susun data historis : kolom 1 →tahun, kolom 2 → periode musiman (triwulan) 2. Hitung jumlah bergerak selama satu tahun, letakkan pada pertengahan data 3. Hitung jumlah bergerak dua periode dari jumlah bergerak (kolom 4), hasilnya diletakkan pada pertengahan kedua nilai yang dijumlahkan tsb

34 4. Hitung rata-rata bergerak, dengan membagi
angka-angka pada kolom 4 dengan 8 (karena jumlah bergerak 4 tw dijumlahkan lagi 2 periode) 5. Hitung persentase data asli (kolom 3) terhadap nilai rata-rata bergerak (kolom 6), hasilnya pada kolom 7 6. Persentase data asli dari rata-rata bergerak tsb dibagi menurut tahun dan periode musiman yang dikehendaki 7. Cari nilai median (kolom 9) Kemudian hitung rata-ratanya 399,105 : 4 = 99,776

35 8. Indeks musim dapat dihitung dengan angka
pada kolom 9 dinyatakan sebagai persentase dari rata-rata kolom 9. Tw I ,135 : 99,776 x 100% = 66,28% Tw II 81,135 : 99,776 x 100% = 81,31% Tw III 132,62 : 99,776 x 100% = 132,91% Tw IV 119,215 : 99,776 x 100% = 119,48%

36 Perhitungan persentase terhadap rata-rata bergerak
Tahun Triwulan Permintaan Konsumen Jml bergrk 4 tw Jml bergrk 2 tw Rata-rata bergrk 4 tw % dari jml bergrk 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 I II III IV 20 25 35 30 21 24 42 15 27 40 43 18 28 47 44 45 23 50 56 39 110 111 117 112 108 109 107 125 128 127 134 135 142 146 144 140 138 145 147 150 156 221 227 229 218 215 216 232 253 255 261 269 277 288 290 284 278 273 275 285 292 297 306 27,625 28,375 28,625 27,250 26,875 27,000 29,000 31,625 31,875 32,875 33,625 34,625 36,000 36,250 35,500 34,750 34,125 34,375 35,625 36,500 37,125 38,250 126,70 108,60 74,01 83,84 154,13 93,02 55,56 93,10 126,48 134,90 55,17 77,32 135,74 122,22 68,97 84,51 129,50 117,22 66,91 75,79 136,99 121,21 65,36 78,43 Perhitungan persentase terhadap rata-rata bergerak

37 Perhitungan Indeks Musim
TW 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Median I II III IV - 126,70 108,60 74,01 83,84 154,13 93,02 55,56 93,10 126,48 134,90 55,17 77,32 135,74 122,22 68,97 84,51 129,50 117,22 66,97 75,79 136,99 121,21 Jumlah Rata-2 65,36 78,43 66,135 81,135 132,620 119,215 399,105 99,776 Perhitungan Indeks Musim

38 3.Variasi Siklis Adalah perubahan atau gelombang pasang surut sesuatu hal yang berulang kembali dalam waktu lebih dari satu tahun. Dari data yang ada dihilangkan dulu pengaruh dari trend, variasi musim dan variasi randomnya, kemudian baru dicari indeks siklisnya. Contoh : (data sebelumnya)

39 Langkah-langkah :   1. Susun data tiap kuartal ke bawah 2. Cari nilai trend tiap kuartal dengan mensubstitusikan nilai-nilai x sesuai dengan kuartal dan tahun ybs 3. Cantumkan indeks musim (kolom 3) 4. Kalikan trend (kolom 2) dengan indeks musim (kolom 3 dalam %) hasilnya disebut normal (kolom 4) 32,08 x 65,47 = 21 32,53 x 82,77 = 26,93 dst

40 5. Kolom 5 diperoleh dari data (kolom 1) dibagi dengan
normal (kolom 4) dikalikan 100. Ini menunjukkan perubahan siklis dan perubahan random. (T x M x S x R)/(T x M) = S x M 6. Untuk menghilangkan pengaruh random carilah jumlah tertimbang bergerak dari kolom 5. Jumlah tertimbang bergerak tahun 2003 : Tw I = 85,71 (1) + 96,55 (2) + 103,66 (1) = 382,47 Tw II = 96,55 (1) + 103,66 (2) + 115,18 (1) = 419,05 dst 7. Hitunglah rata-rata bergerak tertimbang, caranya angka pada kilom 6 dibagi dengan jumlah timbangan bergerak seperti yang tercantum kolom

41 4.Variasi Random Adalah gelombang pasang atau surutnya sesuatu hal yang biasanya terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirakan. Biasanya terjadi secara kebetulan dan sukar diramalkan.

42 Forecasting dengan Metode Dekomposisi
Forecasting dilakukan dengan menggabungkan komponen-komponen yang telah diperoleh, yaitu trend, indeks musim, mestinya dengan indeks siklis dan perubahan-perubahan random. Tetapi gerak siklis sukar diperkirakan polanya karena faktor yang mempengaruhi banyak sekali, demikian juga gerak random. Karena itu forecasting hanya menggunakan trend (T) dan gerak musiman saja (M), sehingga : F = T + M

43 Persamaan trend Y = 32,53 + 0,45X (Y = penjualan satu triwulan, X = 1 triwulan, Origin triwulan II tahun 2009) Berdasarkan nilai x pada tabel sebelumnya, untuk tahun 2013 adalah : Triwulan I = 15, Tw II = 16, Tw III = 17, Tw IV = 18

44 Maka nilai trend tahun 2013 sbb :
Tw I = 32,53 + 0,45 (15) = 39,28 Tw II = 32,53 + 0,45 (16) = 39,73 Tw III = 32,53 + 0,45 (17) = 40,18 Tw IV = 32,53 + 0,45 (18) = 40,63

45 Dengan menggunakan indeks musim seperti tabel sebelumnya, akan diperoleh forecast untuk tahun 2013 sbb : Forecast Tw I = 39,28 x 65,47/100 = 25,72 Tw II = 39,73 x 82,77/ = 32,88 Tw III = 40,18 x 137,49/100 = 55,24 Tw IV = 40,63 x 114,26/100 = 46,42

46 Terima kasih


Download ppt "METODE DEKOMPOSISI Dekomposisi (pemecahan) ke dalam 4 komponen (pola) perubahan sbb : Trend (T), Fluktuasi Musiman (M), Fluktuasi Siklis (S) dan perubahan-perubahan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google