PERBANDINGAN VEKTOR B n C m O A Rahayu Siti Hasanah 0700309.

Presentasi berjudul: "PERBANDINGAN VEKTOR B n C m O A Rahayu Siti Hasanah 0700309."— Transcript presentasi:

1 PERBANDINGAN VEKTOR B n C m O A Rahayu Siti Hasanah

2 Vektor posisi A Misalkan titik A, B, dan C adalah titik-titik sebarang (di bidang atau di ruang). B Jika titik O sebagai titik pangkal, maka ruas-ruas garis berarah dan mewakili vektor-vektor dan O C Vektor-vektor dan dinamakan sebagai vektor posisi titik-titik A, B, dan C.

3 Perbandingan ruas garis
m C B Titik C terletak pada ruas garis AB sehingga titik C membagi ruas garis AB dengan perbandingan m : n. Dengan demikian di peroleh hubungan: AC : CB = m : n atau AC : AB = m : (m + n)

4 Rumus perbandingan vektor
C m O A Vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah dan Titik C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan m : n atau AC : CB = m : n, dan vektor posisi titik C dinyatakan dengan vektor Berdasarkan hubungan AC : CB = m : n, maka diperoleh n . AC = m . CB. Karena ruas garis berarah AC searah dengan ruas garis berarah CB, maka persamaan itu dapat dituliskan dalam bentuk persamaan vektor:

5 B n C m O A Misalkan vektor-vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah dan Titik C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan AC : CB = m : n, maka vektor posisi C adalah ditentukan dengan rumus:

6 Rumus perbandingan koordinat
B (x2,y2) n C (x,y) m O A (x1,y1) Vektor posisi titik A adalah Vektor posisi titik B adalah Vektor posisi titik C adalah Misalkan titik A(x1,y1), titik B(x2,y2), dan titik C(x3,y3).

7 Persamaan vektor yang terakhir ini menghasilkan:
Titik C membagi ruas garis AB dengan perbandingan m : n atau AC : CB = m : n. Berdasarkan rumus perbandingan vektor, maka vektor posisi titik C ditentukan oleh: B (x2,y2) n C (x,y) m O A (x1,y1) Persamaan vektor yang terakhir ini menghasilkan: Terima Kasih