Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

REGRESI NON LINIER (TREND). TREND PARABOLA Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi di mana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Baik garis.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "REGRESI NON LINIER (TREND). TREND PARABOLA Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi di mana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Baik garis."— Transcript presentasi:

1 REGRESI NON LINIER (TREND)

2 TREND PARABOLA Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi di mana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Baik garis regresi maupun trend dapat berupa garis lurus maupun tidak lurus. Persamaan garis trend parabola adalah sebagai berikut : Y’ = a + bX + cX 2

3 Perhatikan bahwa bentuk persamaa seperti persamaan garis regresi linear berganda adalah Y’ = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2, di mana b 0 = a, b 1 = b, b 2 = c, X 1 = X, dan X 2 = X 2. Dengan demikian cara menghitung koefisien a, b, dan c sama seperti menghitung b 0, b 1, dan b 2, yaitu menggunakan persamaan normal sebagai berikut :

4 a n + b  X + c  X 2 =  Y a  X + b  X 2 + c  X 3 =  XY a  X 2 + b  X 3 + c  X 4 =  X 2 Y

5 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Ada beberapa jenis trend yang tidak linear tetapi dapat dibuat linear dengan jalan melakukan transformasi (perubahan bentuk). Misalnya, trend eksponensial : Y’ = ab x dapat diubah menjadi trend semi log: log Y’ = log a + (log b)X; log Y’ = Y’ 0 ; log a = a 0 dan log b = b 0. Dengan demikian, Y’ 0 = a 0 + b 0 X, dimana koefisien a 0 dan b 0 dapat dicari berdasarkan persamaan normal.

6 TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH Bentuk Y’ = ab x dapat dikonversi dengan jalan menambahkan bilangan konstan k. Dengan demikian, persamaan menjadi: Y’ = k + ab x Tergantung pada nilai a dan b, maka bentuk kurva Y’ = K + ab x dapat berubah-ubah.

7 Oleh karena bentuk trend (regresi) eksponensial yang diubah tidak dapat dijadikan bentuk linear dengan jalan transformasi, maka untuk memperkirakan atau menghitung nilai koefisien a dan b tidak dapat digunakan metode kuadrat terkecil. Jadi disini harus dipergunakan cara lain, yaitu dengan memilih beberapa titik. Caranya adalah sebagai berikut :

8 Y k X 0 2 4

9 Kita peroleh tiga titik, yaitu : X = 0, X = 2, X = 4 Y 1 = k + ab 0 = k + a Y 2 = k + ab 2 Y 3 = k + ab 4 Dalam 3 persamaan diatas terdapat 3 bilangan konstan yang tidak diketahui, yaitu k, a, dan b. Dengan melakukan pemecahan terhadap persamaan diatas, kita peroleh:

10

11 Apabila banyaknya tahun antara Y 1, Y 2, dan Y 3 bukan 2 tahun, akan tetapi t tahun, maka rumus untuk menghitung k, a, dan b adalah sebagai berikut:

12 TREND LOGISTIK Trend logistik biasanya dipergunakan untuk mewakili data yang menggambarkan perkembangan/pertumbuhan yang mula- mula cepat sekali, tetapi lambat laun agak lambat, dimana kecepatan pertumbuhannya makin berkurang sampai mencapai suatu titik jenuh.

13 Bentuk trend logistik misalnya sebagai berikut : Bilangan konstan k, a, dan b dapat dicari dengan cara seperti trend eksponensial yang diubah, yaitu memilih beberapa titik.

14 Kita pilih 3 titik T 1, T 2, T 3 denngan nilai (X = 0;Y 0 ), (X = 2; Y 2 ), dan (X = 4; Y 4 ). Setelah nilai X dimasukkan ke persamaan trend logistik, kita dapat mencari persamaan untuk T sebagai berikut.

15 Dari 3 persamaan tersebut diatas, dapat kita peroleh pemecahan yang memberikan nilai b, a, dan k, sebagai berikut :

16 Pada umumnya, kalau titik yang diambil berjarak t tahun, maka.

17 TREND GOMPERTZ Trend Gompertz biasanya dipergunakan untuk meramalkan jumlah penduduk pada usia tertentu. Trend Gompertz, bentuknya sebagai berikut : Di mana k, a, dan b konstan.

18 Kalau diambil lognya, log Y’ = log k + (log a)(b x ). Selanjutnya kalau log Y’ = Y 0 ; log k = k 0 dan log a = a 0, maka bentuknya menjadi Y’ 0 = k 0 + a 0 b x, sama seperti trend eksponensial yang diubah.


Download ppt "REGRESI NON LINIER (TREND). TREND PARABOLA Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi di mana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Baik garis."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google