Beberapa Peubah Acak Diskret

Presentasi berjudul: "Beberapa Peubah Acak Diskret"— Transcript presentasi:

1 Beberapa Peubah Acak Diskret
Pertemuan Kedelapan Beberapa Peubah Acak Diskret Peubah Acak Bernoulli Peubah Acak Binomial Peubah Acak Geometrik

2 Peubah Acak Bernoulli Sebuah percobaan yang memiliki dua kemungkinan hasil, dilambangkan 0 dan 1, dengan peluang P(1) = p dan P(0) = 1-p p.a X dikatakan merupakan p.a Bernoulli(p) jika memiliki f.m.p P(X = 1) = p dan P(X = 0) = 1-p E(X) = p V(X) = p(1-p) Misal melempar koin setimbang, dan p.a X bernilai 1 untuk munculnya angka dan 0 untuk muncul gambar adalah p.a Bernoulli (0.5) Misal melempar dadu setimbang, dan p.a X bernilai 1 untuk munculnya mata dadu 6 dan bernilai 0 untuk selainnya adalah p.a Bernoulli(p=1/6) PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 4/7/2017

3 Peubah Acak Binom(ial)
Percobaan binomial adalah percobaan bernoulli diulang sebanyak n kali, dan saling bebas untuk setiap ulangan. X adalah banyaknya keberhasilan dari n kali ulangan X = {0, 1, 2, ..., n} X merupakan p.a Binom(n, p) f.m.p Binom(n, p) E(X) = np V(X) = np(1-p)

4 Peubah Acak Geometrik Percobaan menghasilkan nilai yang diinginkan dengan peluang p. Percobaan diulang-ulang hingga diperoleh nilai yang diingikan pertama kali. Antar ulangan saling bebas X = banyaknya percobaan sampai muncul yang diinginkan adalah p.a geometrik dengan f.m.p E(X) = 1/p V(X) = (1 – p)/p2

5 Peubah Acak Binomial Negatif
X = Banyaknya percobaan bernoulli yang dilakukan sampai diperoleh r kali keberhasilan

6 Peubah Acak Poisson X dikatakan memiliki sebaran Poisson dengan parameter  jika memiliki f.m.p Perhatikan bahwa E(X) =  dan V(X) =  (gunakan untuk membuktikan keduanya)