Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Metode Non-parametrik utk Data Survival Untuk melihat ketahanan hidup dari sekumpulan individu yg merupakan sampel acak dr populasi. Perluasan dari frekuensi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Metode Non-parametrik utk Data Survival Untuk melihat ketahanan hidup dari sekumpulan individu yg merupakan sampel acak dr populasi. Perluasan dari frekuensi."— Transcript presentasi:

1 Metode Non-parametrik utk Data Survival Untuk melihat ketahanan hidup dari sekumpulan individu yg merupakan sampel acak dr populasi. Perluasan dari frekuensi relatif utk data tersensor. Misal data waktu ketahanan kita buat menjadi k buah interval yakni I 1,..., I k. (](](](] 0 11 22  j-1 jj  k-1 kk I1I1 I2I2 IjIj IkIk

2 (](](](] 0 11 22  i-1 ii  k-1 kk I1I1 I2I2 IiIi IkIk n i = #bertahan hidup melewati awal interval I i d i = #mati pada interval I i w i = #tersensor pada interval I i p i = P(bertahan melewati I i | hidup pada awal I i ) q i = 1  p i S(  k ) = P(T >  k )

3 Misal ada n individu dgn waktu ketahanan hidupnya t 1, t 2, t n dan ada r individu yang mati, dimana r ≤ n. Waktu meninggalnya diurutkan Misal n j = #individu yg masih hidup sesaat sebelum t (j) termasuk yg meninggal pd t (j), j = 1,2,…,r d j = #individu yg meninggal pd t (j) P(mati pd [t (j) - , t (j) ]) = d j /n j, dimana  lebar selang waktu yg kecil P(bertahan melewati [t (j) - , t (j) ]) = (n j -d j )/n j

4 Utk t (k) ≤ t < t (k+1), dimana k = 1,2,…, r, taksiran Kaplan-Meier fungsi ketahanan dgn utk t < t (1) dan t (r+1) = ∞ Contoh: Data ttg waktu sampai berhentinya pemakaian IUD dari 18 wanita (dlm minggu)

5 Taksiran Kaplan-Meier dr fungsi Ketahanan Time intervalnjnj djdj (n j -d j )/n j [0,10) [10,19) [19,30) [30,36) [36,59) [59,75) [75,93) [93,97) [97,107) [107,∞)

6 Selang kepercayaan adalah suatu selang yang sedemikian sehingga ada peluang tertentu bhw nilai fungsi ketahanan yg sebenarnya terkandung dalam selang ini. Dgn asumsi bahwa berdistribusi N(S(t),var{ }), dimana Selang kepercayaan 100(1-  )% bagi S(t), utk t tertentu adalah

7 data IUD; input disctime status CARDS; ; PROC LIFETEST plots=(s); time disctime*status(0); RUN;

8 Standard Number Number disctime Survival Failure Error Failed Left * * * * * * * * *

9

10 disctime <- c(10,13,18,19,23,30,36,38,54,56,59,75,93, 97,104,107,107,107) status <- c(1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,1,0,0) library(survival) estS <- survfit(Surv(iud,status)~1,conf.type="plain") plot(estS,conf.int=T,xlab="Discontinuation time (in weeks)", ylab="Estimated survivor function")

11 time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI

12 Taksiran Kaplan-Meier bagi fungsi Ketahanan

13 Cara pertama utk menaksir fungsi kegagalan pada waktu t (j) : Taksiran kegagalan pd selang t (j) ≤ t < t (j+1) : adalah taksiran laju kegagalan per satuan waktu dlm selang [t (j),t (j+1) ).

14 Dengan H(t) = - log S(t), dan jika adalah taksiran KM dr fungsi kegagalan, maka adalah taksiran kegagalan kumulatif sampai waktu t. Karena, maka taksirannya yakni jumlah kumulatif dari taksiran peluang mati dari selang pertama sampai selang ke-k, k = 1,2,…,r.

15 esth <- hazard.km(estS) esth par(mfrow=c(2,1)) plot(esth$time,esth$hitilde,type=“s”) plot(esth$time,esth$hihat,type=“s”) plot(esth$time,esth$Hhat,type="s”) plot(esth$time,esth$Htilde,type="s”) Function SPlus/R hazard.km dapat diperoleh dari:

16 time ni di hihat hitilde Hhat se.Hhat Htilde se.Htilde NA

17 17

18


Download ppt "Metode Non-parametrik utk Data Survival Untuk melihat ketahanan hidup dari sekumpulan individu yg merupakan sampel acak dr populasi. Perluasan dari frekuensi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google