Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Koordinat Polar. Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,  ] [0,0] x y  r xPxP yPyP P(x P,y P )

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Koordinat Polar. Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,  ] [0,0] x y  r xPxP yPyP P(x P,y P )"— Transcript presentasi:

1 Koordinat Polar

2 Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,  ] [0,0] x y  r xPxP yPyP P(x P,y P )

3 Persamaan Kurva Dalam Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[0,0] dalam koordinat sudut-siku adalah [0,0] x y Dalam koordinat polar persamaan ini menjadi

4 a [0,0] x y Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[ a,0] dalam koordinat sudut-siku adalah Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

5 Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,b] dalam koordinat sudut-siku adalah Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi b a [0,0] x y  r

6 Contoh: y x r  P[r,  ] Bentuk ini disebut cardioid

7 Contoh:  y x r P[r,  ]

8 -0,5 0 0,5 1 1, x y  =   = 2   = 3   = 4  r  P[r,  ] y = 2 Contoh:

9 Persamaan Garis Lurus O y x l1l1 a r  P[r,  ]

10 O y x b l2l2 r 

11  l3l3 O y x  a A r 

12 l4l4 O y x  a r 

13 Parabola, Elips, Hiperbola Parabola: Eksentrisitas Eksentrisitas: D B  r P[r,  ] F titik fokus Dengan pengertian eksentrisitas ini kita dapat membahas sekaligus parabola, elips, dan hiperbola. Elips: (misal e s = 0,5) Hiperbola: (misal e s = 2) x y A direktriks k

14 Lemniskat dan Oval Cassini F1[a,]F1[a,] F 2 [a,0] P[r,  ] r   = 0  =   =  /2 Kurva-kurva ini adalah kurva pada kondisi khusus, yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang hasil kali jaraknya terhadap dua titik tertentu bernilai konstan Misalkan Buat b dan a berrelasi b = ka

15 Lemniskat Kondisi khusus: k = 1  = 0  =   =  /2 -0,6 -0,2 0 0,2 0,6 -1,5-0,500,511,5 Kondisi khusus: k > 1, misal k = 1,1  = 0  =   =  /2 -0,5 0 0, Kurva dengan a = 1

16 Oval Cassini Kondisi khusus: k < 1, misalkan k = 0,8  = 0  =   =  /2 -1,5 -0,5 0 0,5 1 1,

17 Courseware Koordinat Polar Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Koordinat Polar. Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,  ] [0,0] x y  r xPxP yPyP P(x P,y P )"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google