Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

 Misalkan f adalah fungsi periodik dengan periode 2L yang didefinisikan pada interval  (-L, L). Deret Fourier dari f adalah :  Dimana koefisien-koefisien.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: " Misalkan f adalah fungsi periodik dengan periode 2L yang didefinisikan pada interval  (-L, L). Deret Fourier dari f adalah :  Dimana koefisien-koefisien."— Transcript presentasi:

1

2  Misalkan f adalah fungsi periodik dengan periode 2L yang didefinisikan pada interval  (-L, L). Deret Fourier dari f adalah :  Dimana koefisien-koefisien Fourier dan  Adalah : 

3

4  KONDISI DIRICHLET  Misalkan fungsi f(x) memenuhi syarat-syarat :  1. f(x) didefinisikan dan bernilai tunggal pada interval (-L, L), kecuali mungkin pada titik- titik yang banyaknya berhingga pada (-L, L);  2. f(x) periodik di luar (-L, L) dengan periode 2L;  3. f(x) dan f’(x) kontinu terpotong pada (-L, L)  Maka deret Fourier dari f(x), yaitu (bentuknya seperti yang sebelumnya)  Konvergen ke  (a) f(x) bila x titik kontinu;  (b) bila x titik diskontinu.

5  Definisi : sebuah fungsi f(x) adalah :  (a) fungsi genap, jika berlaku : f(-x) = f(x)  (b) fungsi ganjil (gasal), jika berlaku :  f(-x) = -f(x)  Contoh :  (1) f(x) = x 5 – 3x 3 + 2x fungsi ganjil  (2) f(x) = sin x fungsi ganjil  (3) f(x) = cos x fungsi genap

6  DERET SINUS/COSINUS FOURIER SETENGAH JELAJAH  Deret sinus atau cosinus Fourier setengah jelajah adalah deret Fourier yang hanya mengandung suku-suku dari fungsi sinus atau cosinus saja (termasuk konstan).  Bila diinginkan deret setengah jelajah dari suatu fungsi, maka fungsi tersebut didefinisikan pada interval (0, L) kemudian fungsi tersebut didefinisikan sebagai fungsi ganjil atau genap pada interval (-L, L) dengan periode 2L

7  Untuk deret sinus setengah jelajah dari f(x) :  an = 0, n = 0, 1, 2, …;  Sedangkan untuk deret cosinus setengah jelajah dari f(x) :  bn = 0, n = 1, 2, …;

8 1. Selesaikanlah, 0 0, jika u(0,t) = u(3,t) = 0, dimana syarat terakhir menyatakan bahwa u dibatasi untuk Selesaikanlah masalah nilai batas, u(0,t) = 10, u(3,t) = 40, u(x,0) = 25,


Download ppt " Misalkan f adalah fungsi periodik dengan periode 2L yang didefinisikan pada interval  (-L, L). Deret Fourier dari f adalah :  Dimana koefisien-koefisien."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google