Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Teori Relativitas Khusus Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Masalah dalam Elektrodinamika Klasik Masalah.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Teori Relativitas Khusus Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Masalah dalam Elektrodinamika Klasik Masalah."— Transcript presentasi:

1 Teori Relativitas Khusus Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Masalah dalam Elektrodinamika Klasik Masalah dalam Elektrodinamika Klasik Gelombang Elektromagnetik dan Konsep Ether Gelombang Elektromagnetik dan Konsep Ether Percobaan Michelson Morley Percobaan Michelson Morley Postulat Teori Relativitas Khusus Postulat Teori Relativitas Khusus Transformasi Lorentz Transformasi Lorentz Konsekuensi Transformasi Lorentz Konsekuensi Transformasi Lorentz Momentum Relativistik Momentum Relativistik Energi Relativistik Energi Relativistik Gaya dan Percepatan Relativistik Gaya dan Percepatan Relativistik

2 Relativitas Klasik : Transformasi Galileo O O’ v (x,y,z) (x’,y’,z’) O O’ v (x,y,z) (x’,y’,z’)

3 Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Hukum Newton tidak berubah terhadap Transformasi Galileo

4 Masalah dalam Elektrodinamika Klasik O O’ v FEFE FEFE FBFB FBFB Terhadap O’ : hanya ada gaya listrik F E Terhadap O : gaya listrik F E dan gaya magnetik F B Hasil Pengamatan Berbeda Ditinjau dari 2 kerangka inersial

5 Masalah dalam Elektrodinamika Klasik             (a) Muatan bergerak (b) Muatan diam v v qq BB FFJika batang bergerak & bidang B diam : Gaya yang dialami = Gaya Lorentz Jika batang diam & bidang B bergerak : Gaya yang dialami = Gaya Elektrostatis Gaya yang sama namun jenis berbeda ditinjau dari kerangka inersial yang berbeda

6 Gelombang Elektromagnetik dan Ether Persamaan Gelombang Elektromagnetik Transformasi Galileo Persamaan berubah ! Transformasi Galileo + Konsep Eter Tidak berubah ! Adakah Eter itu ?? 1.Hukum Coulomb / Gauss (Elektrostatik) 2.Hukum Ampere / Biot Savart (Magnetostatik) 3.Hukum Faraday (Induksi Elektromagnetik) 4.Tidak adanya muatan magnetik tunggal 1.Hukum Coulomb / Gauss (Elektrostatik) 2.Hukum Ampere / Biot Savart (Magnetostatik) 3.Hukum Faraday (Induksi Elektromagnetik) 4.Tidak adanya muatan magnetik tunggal

7 Percobaan Michelson - Morley Sumber Cahaya P v Teleskop Cermin pembagi Cermin Waktu Tempuh cahaya P-M 1 -P : Waktu Tempuh cahaya P-M 2 -P :

8 Percobaan Michelson - Morley v Sumber Cahaya P Teleskop Cermin pembagi Cermin Waktu Tempuh cahaya P-M 1 -P : Waktu Tempuh cahaya P-M 2 -P :

9 Percobaan Michelson - Morley

10 Hasil : Perbedaan Pola Interferensi tidak teramati v = 0  tidak ada ether !!! Perbedaan Pola Interferensi

11 Postulat Relativitas Khusus Einstein Masalah Kovariansi dalam Elektrodinamika Klasik Masalah Kovariansi dalam Elektrodinamika Klasik Postulat Relativitas Khusus (On the Electrodynamics of Moving Bodies, Ann. Phys, 17, 1905) Postulat Relativitas Khusus (On the Electrodynamics of Moving Bodies, Ann. Phys, 17, 1905) Kovariansi Hukum-hukum Mekanika Klasik Kovariansi Hukum-hukum Mekanika Klasik Laju cahaya dalam vakum adalah sama di semua kerangka inersial, tidak bergantung pada gerak sumber atau pun pengamat Semua hukum fisika mengambil bentuk yang sama dalam semua kerangka inersial

12 Transformasi Ruang – Waktu : Transformasi Lorentz v O’ O Sinyal cahaya Postulat II Relativitas Khusus Postulat II Relativitas Khusus

13 Transformasi Ruang – Waktu : Transformasi Lorentz 1 Dimensi x   Rotasi ruang – waktu x - 

14 Transformasi Ruang – Waktu : Transformasi Lorentz v O’O iv c 

15 Transformasi Ruang – Waktu : Transformasi Lorentz Transformasi Lorentz 1 Dimensi

16 Transformasi Ruang – Waktu : Transformasi Lorentz Transformasi Lorentz 1 Dimensi (1) – O diam & O’ bergerak v O’ O Transformasi Lorentz 1 Dimensi (2) – O bergerak & O’ diam v O’ O

17 Konsekuensi Transformasi Lorentz v O’ O (x 1 ’,y 1 ’) (x 2 ’,y 2 ’) (x 1,y 1 ) (x 2,y 2 ) y 1 = y 2 = y 1 ’ = y 2 ’ L’ L L’ = x 2 ’ – x 1 ’ ≡ L 0 L = x 2 – x 1 Pengukuran panjang oleh O dilakukan pada waktu yang sama !!!! Pengukuran panjang oleh O dilakukan pada waktu yang sama !!!! Transformasi Lorentz 1 –D (1) Konsekuensi Panjang Kontraksi Lorentz / Kontraksi Panjang

18 Konsekuensi Transformasi Lorentz Kontraksi Lorentz / Kontraksi Panjang

19 Konsekuensi Transformasi Lorentz v O’ O y 1 = y 2 = y 1 ’ = y 2 ’  t’ = t 2 ’ – t 1 ’  t = t 2 – t 1 Pengukuran waktu oleh O’ dilakukan pada tempat yang sama !!!! Pengukuran waktu oleh O’ dilakukan pada tempat yang sama !!!! Transformasi Lorentz 1 –D (1) Transformasi Lorentz 1 –D (1) Konsekuensi Waktu Dilatasi Waktu  t’ = t 2 ’ – t 1 ’  t = t 2 – t 1

20 Konsekuensi Transformasi Lorentz Dilatasi Waktu

21 Konsekuensi Transformasi Lorentz Konsep Simultanitas Ujung-ujung kerangka bergerak tidak melihat sinyal cahaya di kerangka diam pada waktu yang bersamaan

22 Konsekuensi Transformasi Lorentz O’ O Efek Doppler Relativistik v O’ d Selang waktu sinyal cahaya menurut O’ = T’ Selang waktu sinyal cahaya menurut O = T Hubungan :

23 Konsekuensi Transformasi Lorentz

24 Paradoks Kembar

25 Konsekuensi Transformasi Lorentz v O’ O Kecepatan Relatif (1 dimensi) v’ Pada kerangka O’ : Transformasi Lorentz 1 –D (2) Transformasi Lorentz 1 –D (2) Menurut kerangka O :

26 Konsekuensi Transformasi Lorentz v O’ O Kecepatan Relatif (3 dimensi) v’ Pada kerangka O’ : Transformasi Lorentz 1 –D (2) Transformasi Lorentz 1 –D (2) Menurut kerangka O :

27 Konsekuensi Transformasi Lorentz x t v = c v = - c v < c v > c Peristiwa pada v < c : Time-like cone Kausalitas dipenuhi oleh setiap kerangka inersial Peristiwa pada v > c : Space-like cone Kausalitas tidak dipenuhi oleh setiap kerangka inersial

28 v O’ O Hukum Newton di kerangka O : F, a Momentum Relativistik Hukum Newton di kerangka O’ : Hukum Newton tidak invarian terhadap Transformasi Lorentz !!! m

29 Momentum Relativistik Hukum Newton Hukum Kekekalan Energi Hukum Kekekalan Energi Hukum Kekekalan Momentum Hukum Kekekalan Momentum Hukum Kekekalan Momentum Sudut Hukum Kekekalan Momentum Sudut

30 Momentum Relativistik v O’ O p y ’ = m’v y ’ d’ p y ’ = 0 Pada kerangka O’ : Partikel bermomentum p y ’ diperlambat hingga mencapai jarak d’. Pada kerangka O’ : Partikel bermomentum p y ’ diperlambat hingga mencapai jarak d’. Pada kerangka O : Partikel bermomentum p y diperlambat hingga mencapai jarak d = d’. Pada kerangka O : Partikel bermomentum p y diperlambat hingga mencapai jarak d = d’. p y = p y ’ Benda bermassa m diperlambat hingga berhenti

31 Momentum Relativistik v O’ O p y ’ = m’v y ’ d’ p y ’ = 0 Benda bermassa m diperlambat hingga berhenti

32 Momentum Relativistik OO’ v v v v v u u u u v’ u’’ Dua benda bermassa sama saling bertumbukan u’ Hukum kekekalan momentum berlaku Hukum kekekalan momentum tidak berlaku

33 Momentum Relativistik momo v v = kecepatan gerak benda bermassa m 0

34 Momentum Relativistik Benda bermassa m diperlambat hingga berhenti Kerangka O Kerangka O’

35 Momentum Relativistik Dua benda bermassa saling bertumbukan Kerangka O Kerangka O’

36 Momentum Relativistik Gaya Relativistik

37 Energi Relativistik

38 Gaya Relativistik

39 Soal-soal Kinematika Relativistik 1.Dua meriam A dan B yang terletak pada x A = 0 dan x B = 1,5 km, menembak sebuah roket yang sedang mendekat. A menembak saat t = 0 dan B menembak saat t = 1  s. Menurut detektor pada roket, kedua meriam tersebut menembak pada waktu yang sama. Tentukanlah kecepatan gerak roket tersebut. 2.Dua pesawat ruang angkasa bergerak dalam arah yang berlawanan dipandang dari kerangka bumi. Laju masing-masing adalah 0,84 c menurut kerangka bumi. Berapakah kecepatan pesawat ruang angkasa relatif terhadap pesawat ruang angkasa yang lain ? 3.Tiga sumber cahaya A, B dan C memancarkan cahaya monokromatik dengan frekuensi f 0 menurut masing-masing sumber. Terhadap sumber A, B berkecepatan +v dan C berkecepatan –v. Tentukanlah frekuensi cahaya yang diterima C dari sumber A dan B jika a.B mendekati C b.B meninggalkan C 4.Kerangka S’ memiliki kecepatan dalam arah horisontal v terhadap kerangka S. Sebuah pulsa cahaya dipancarkan pada t = t’ = 0 dan x = x’ = 0 dengan arah pulsa membentuk sudut sebesar 30 o terhadap sumbu x dari kerangka S. Tentukanlah besar sudut tersebut dilihat dari kerangka S’. 5.Sebuah sistem bintang biner (ganda) berotasi pada bidang yang sejajar dengan garis antara sistem bintang dan bumi. Kedua bintang memancarkan cahaya yang berfrekuensi sama menurut masing-masing bintang.Pergeseran Doppler pada bintang pertama adalah  / o = dan pada bintang ke dua adalah  / o = a.Tentukanlah perbanding massa antara kedua bintang tersebut. b.Jika bintang yang lebih ringan memiliki massa yang sama dengan massa matahari, berapakah jarak antar dua bintang ?

40 Soal-soal Dinamika Relativistik 1.Sebuah partikel memiliki energi 4m 0 c 2. Berapakah momentum partikel tersebut ? Berapakah energi partikel jika momentumnya = 2m o c ? 2.Berapakah kecepatan elektron (massa = 9, kg. muatan = 1, C) yang bergerak dari keadaan diam melalui suatu panjang dengan beda potensial sebesar 10 6 volt ? 3.Sebuah partikel bermassa diam M 0 meluruh menjadi dua partikel identik bermassa diam m 0. Tentukanlah kecepatan kedua partikel tersebut jika partikel bermassa diam M 0 berada dalam keadaan diam pada awalnya. 4.Sebuah partikel dengan massa diam m 0 dan energi kinetik 3m 0 c 2 mengalami tumbukan tidak lenting dengan sebuah partikel yang berada dalam keadaan diam, dan setelah tumbukan massa diam sistem menjadi M 0. Tentukanlah energi dan momentum partikel setelah tumbukan. 5.Sebuah proton berenergi tinggi menumbuk sebuah proton lain yang sedang dalam ekadaan diam sehingga sebuah partikel  0 tercipta. Tentukanlah energi yang diperlukan proton untuk menghasilkan proses ini. Diketahui massa proton = u, massa  0 0,1449 u, dengan u = 1, kg.


Download ppt "Teori Relativitas Khusus Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Relativitas Klasik : Transformasi Galileo Masalah dalam Elektrodinamika Klasik Masalah."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google