Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Materi 4.  Merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika keseluruhan nilai yang ada dalam data tersebut diurutkan besarnya.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Materi 4.  Merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika keseluruhan nilai yang ada dalam data tersebut diurutkan besarnya."— Transcript presentasi:

1 Materi 4

2  Merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika keseluruhan nilai yang ada dalam data tersebut diurutkan besarnya dan selanjutnya dimasukkan nilai rata-rata ke dalamnya, nilai rata-rata tersebut memiliki kecenderungan terletak di urutan paling tengah.

3  Rata-rata Hitung (Mean) adalah nilai rata-rata dari data-data yang ada. - Mean untuk data tunggal - Mean untuk data berkelompok * Metode Biasa Contoh : Berat badan 100 orang mahasiswa universitas Borobudur tahun 1997.

4 Berat Badan (kg)Banyaknya Mahasiswa (f) 60 - 6210 63 - 6525 66 - 6832 69 - 7115 72 - 7418 Berat Badan (kg)Titik Tengah (X)Frekuensi (f)fXfX 60 - 626110610 63 - 6564251,600 66 - 6867322,144 69 - 7170151,050 72 - 7473181,341 Jumlah-1006.718

5 * Metode simpangan rata-rata Apabila M adalah rata-rata hitung sementara Dari soal sebelumnya M = 67 Berat Badan (kg)fXd = X-Mfd 60 - 621061-6-60 63 - 652564-3-75 66 - 68326700 69 - 711570345 72 - 7418736108 Jumlah100-018

6 * Metode Coding Sering digunakan apabila jumlah nilai-nilai dalam data yang berupa bilangan-bilangan besar. Berat Badan (kg)fXdufu 60 - 621061-6-2-20 63 - 652564-3-25 66 - 683267000 69 - 7115703115 72 - 7418736236 Jumlah100-006

7 1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi Interval KelasNilai Tengah (X) FrekuensifX 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 45 112 164 432 804 1840 558 Σf = 60ΣfX = 3955

8 2. Dengan Memakai Kode (U) Interval KelasNilai Tengah (X) UFrekuensifU 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 -3 -2 0 1 2 3 4 8 12 23 6 -9 -8 -4 0 12 46 18 Σf = 60ΣfU = 55

9 Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data : 1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri. 2) Jika Mod { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.info/2762305/10/slides/slide_8.jpg", "name": "Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data : 1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri.", "description": "2) Jika Mod

10 Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan : Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)

11  Diameter dari 40 buah pipa adalah sebagai berikut : Diameter Pipa (mm)Frekuensi (f) 65 - 672 68 - 705 71 - 7313 74 - 7614 77 - 794 80 - 822

12  Penyelesaian : Jumlah Frekuensi (n) = 40 dan ½ n = 20 Kelas median Jadi, kelas median adalah kelas ke-3

13  Modus (Mode) adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus data tunggal : Data dengan frekuensi terbanyak. Modus data berkelompok

14

15 1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar. Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q 1 ) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q 2 ) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q 3 ) atau kuartil atas.

16 Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok L 0 = batas bawah kelas kuartil F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Q i f = frekuensi kelas kuartil Q i

17 Contoh : Q 1 membagi data menjadi 25 % Q 2 membagi data menjadi 50 % Q 3 membagi data menjadi 75 % Sehingga : Q 1 terletak pada 48-60 Q 2 terletak pada 61-73 Q 3 terletak pada 74-86 Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

18 Untuk Q 1, maka : Untuk Q 2, maka : Untuk Q 3, maka :

19 2. Desil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.

20 Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok L 0 = batas bawah kelas desil D i F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil D i f = frekuensi kelas desil D i

21 Contoh : D 3 membagi data 30% D 7 membagi data 70% Sehingga : D 3 berada pada 48-60 D 7 berada pada 74-86 Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

22

23 3. Persentil Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

24 adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi empat bagian yang sama. Jenis Kuartil : - Kuartil Data Tunggal - Kuartil Data Berkelompok

25  Adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi sepuluh bagian yang sama. - Desil data tunggal - Desil data berkelompok

26  adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi seratus bagian yang sama. - Persentil data tunggal - Persentil data berkelompok

27  Nilai rata-rata hitung dipengaruhi oleh observasi atau pengamatan.  Nilai rata-rata hitung dapat menyimpang terlalu jauh.  Rata-rata hitung tidak dapat dihitung dari distribusi yang memiliki kelas terbuka.  Rata-rata paling sering digunakan dan populer, sehingga penjelasan mengenai arti rata-rata hitung tidak diperlukan.  Jumah dari penyimpangan semua nilai pengamatan dengan nilai rata-rata hitung sama dengan nol.  Jika selisih semua nilai pengamatan dengan nilai rata- rata dihitung dikuadratkan maka jumlahnya lebih kecil daripada jumlah penyimpangan kuadrat semua nilai pengamatan dari titik lain selain rata-rata hitung.  Rata-rata hitung dapat memanipulasi secara aljabar.

28  Median dipengaruhi oleh banyaknya observasi, namun tidak dipengaruhi oleh nilai pengamatan.  Median dapat dihitung dari distribusi yang memiliki kelas terbua, kecuali jika kelas mediannya berada pada kelas terbuka tersebut.  Median sering digunakan pada distribusi yang memiliki kecondongan yang sangat jelek.  Median didefinisikan dan diinterpretasikan.  Median lebih terpengaruh oleh fluktuasi sampling, namun adakalanya untuk distribusi tertentu median lebih konstan terhadap fluktuasi sampling.  Jumlah penyimpangan nilai-nilai dari median lebih kecil daripada jumlah penyimpangan nilai-nilai dari titik yang lain.  Jika jumlah penyimpangan dari median dikuadratkan maka jumlahnya lebih besar daripada jumlah penyimpangan kuadrat nilai-nilai dari titik yang lain.

29  Dalam seperangkat data, modus bisa tidak ada dan bisa lebih dari satu.  Modus dapat ditempatkan pada distribusi yang memiliki kelas terbuka.  Modus tidak dipengaruhi oleh bilangan-bilangan yang ekstrim, dari suatu distribusi.  Letak modus atau nilai modus yang sebenarnya sukar ditentukan, karena itu kebanyakan hanya berdasarkan taksiran dalam suatu distribusi.  Perhitungan modus tidak didasarkan pada seluruh nilai pengamatan, tetapi didasarkan pada individu yang berada pada titik tempat terjadinya pemusatan yang terbanyak.  Untuk perhitungan-perhitungan secara aljabar lebih lanjut, modus tidak dapat digunakan.  Modus tidak sepopuler ukuran rata-rata hitung atau median.

30  Tentukan desil ke-3, ke-4, dan ke-7 dari distribusi frekuensi tersebut. NilaiFrekuensi (f) 30-395 40-493 50-596 60-697 70-798 80-897 90-994 Jumlah40

31  Hitunglah rata-rata hitung median, modus, kuartil dari nilai-nilai berikut : - 3, 4, 6, 7, 8, 9 - 11, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20 - 102, 105, 103, 106, 104, 102 - 1,3; 1,5; 1,6; 2,4; 2,7; 3,8; 4,5 - ½, ¼, 2/5, 1/6, 4/6, 1/8, 1/9

32  Tabel berikut menunjukkan umur kepala keluarga (ayah) di suatu negara pada tahun 1997. Umur Ayah (Tahun)Angka (Juta) 25-292,22 30-344,05 35-395,08 40-4410,45 45-499,47 50-546,63 55-594,16 60-641,66 Jumlah43,27 - Tentukan rata-rata umur ayah pada tahun tersebut! - Tentukan median dan modus dari umur ayah tersebut! - Tentukan kuartil bawah dan atas serta desil keempat dari umur ayah tersebut!

33


Download ppt "Materi 4.  Merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika keseluruhan nilai yang ada dalam data tersebut diurutkan besarnya."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google