Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BUNGA MAJEMUK.  Bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode compound atau periode perhitungan bunga untuk mendapatkan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BUNGA MAJEMUK.  Bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode compound atau periode perhitungan bunga untuk mendapatkan."— Transcript presentasi:

1 BUNGA MAJEMUK

2  Bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode compound atau periode perhitungan bunga untuk mendapatkan pokok yang baru (bunga berbunga).  Periode perhitungan bunga dapat dinyatakan dalam harian (j 365 ), mingguan (j 52 ), bulanan (j 12 ), triwulanan (j 4 ), semesteran (j 2 ) atau tahunan (j 1 ). Contoh 3.1 Hitunglah bunga dari Rp selama 2 tahun dengan tingkat bunga 10% p.a. apabila bunga dihitung semesteran, dan bandingkan dengan bunga sederhana yang dihasilkan. Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

3 3 Total bunga majemuk selama 2 tahun adalah Rp ,25; sedangkan bila menggunakan bunga sederhana, total bunganya adalah Rp (Rp x 10% x 2).

4 Bab 3 Matematika Keuangan Edisi S = P (1 + i) n dengan dengan P= Nilai pokok awal (principal) S= Nilai akhir n= Jumlah periode perhitungan bunga m= Frekuensi perhitungan bunga dalam setahun, yaitu 2 utk semesteran, 4 untuk triwulanan, dst. J m = Tingkat bunga nominal tahunan dengan periode perhitungan m kali per tahun i= Tingkat bunga per periode perhitungan bunga

5 Berapakah nilai S dari P sebesar Rp jika j 12 = 12% selama: a. 5 tahun b. 25 tahun Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

6  Bunga Nominal  tingkat bunga tahunan yang dinyatakan, dan tidak terpengaruh periode perhitungan bunga  Bunga Efektif  tingkat bunga tahunan j 1 yang ekuivalen, tingkat bunga sebenarnya atau yang akan diperoleh j 1 = (1 + i) m – 1 atau 1 + j 1 = (1 + i) m Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

7 7 Hitunglah tingkat bunga efektif j 1 yang ekuivalen dengan: a. j 2 = 10% b. j 12 = 12% c. j 365 = 13,25%

8 Berapa tingkat bunga sederhana yang ekuivalen dengan j 2 = 9%, jika uang disimpan selama 3 tahun? Jawab: 1+3r = (1+(0,09/2)) 6 1+3r = 1, r = 0, r = 10,08% Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

9 9 Proses mencari P dari S atau PV dari FV disebut pendiskontoan (discounting) dan faktor (1+i) -n disebut faktor diskonto (discount factor). Contoh 3.7 Dengan menggunakan j 12 = 12%, hitunglah nilai diskonto dari uang sejumlah Rp yang jatuh tempo: a. 10 tahun lagi b. 25 tahun lagi

10 Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

11 Bab 3 Matematika Keuangan Edisi Contoh 3.9 Berapa tingkat bunga j 12 yang dapat membuat sejumlah uang menjadi tiga kali lipat dalam 12 tahun?

12 Kita asumsikan uang tersebut sebagai x. n = 12 x 12 = 144 Maka: x (1+i) 144 = 3x (1+i)= (3) 1/144 i = (3) 1/144 – 1 i= 0, j 12 = 12 x i j 12 = 12 x 0, = 0, j 12 = 9,19% Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

13 Berapa lama waktu yang diperlukan untuk membuat uang sebesar Rp menjadi Rp dengan j 12 = 12%? Jawab: P= Rp S= Rp i= Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

14 Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

15  Hasil kali return tahunan dan jumlah tahun untuk membuat nilai awal menjadi dua kali lipat adalah selalu 72.  P menjadi 2P jika dan hanya jika i * n= 72  P menjadi 2P i * n= 72 n = atau i = Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

16  Jika diketahui tingkat bunga bersih deposito adalah 8%, maka diperlukan waktu 9 tahun untuk membuat nilai awal P menjadi 2P.  Jika investor ingin portofolionya berlipat dua dalam 6 tahun, return tahunan yang diperolehnya adalah 12%. Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

17  Digunakan untuk kasus-kasus yang memiliki tingkat pertumbuhan yang sangat cepat (continuous compounding), misalnya per detik. S = P e r t atau FV = PV e r t Contoh 3.11 Berapakah jumlah penduduk Indonesia pada tahun 2010 apabila diketahui tahun 2004 Indonesia memiliki penduduk jiwa dengan tingkat pertumbuhan penduduk per tahun 1,7%? Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

18 P 2004 = r= 1,7% t= 6 P 2010 = P 2004 e r t P 2010 = e (1,7%)(6) P 2010 = e (10,2%) P 2010 = jiwa Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

19  Sebuah deposito sebesar Rp dapat memberikan pendapatan bunga Rp selama 36 bulan. Hitunglah tingkat bunga nominal tahunannya apabila : a. Perhitungan bunga tahunan b. Continuous compounding Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

20 a. S = Rp P = Rp t = 3 S =P (1 + i) n Rp =Rp (1 + i) 3 15,6=(1 + i) 3 i = 0, = 15,98% Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

21 b. S = Rp P = Rp t = 3 S = Pe rt Rp = Rp e rt ln 1,56 = ln e rt r = 0, = 14,82% Bab 3 Matematika Keuangan Edisi

22  Menjadi miliarder itu mudah Dengan uang hanya Rp1 juta hari ini, Anda dapat menjadi seorang miliarder. Hanya ada 2 syarat ringan yaitu sabar dan mampu mencari alternatif investasi yang memberikan return tahunan 20% secara terus-menerus setiap tahunnya.  Mengapa harus sabar? Karena Anda baru dapat mewujudkan impian itu dalam 38 tahun.  Periode yang diperlukan menjadi lebih pendek jika Anda memperoleh return tahunan yang lebih besar. Waktu untuk menjadi miliarder pun lebih cepat jika Anda memulainya dengan dana lebih besar dari Rp1 juta.  Hanya investasi saham, baik langsung maupun melalui reksa dana, yang dapat memberikan return tahunan 20%. Bab 3 Matematika Keuangan Edisi


Download ppt "BUNGA MAJEMUK.  Bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode compound atau periode perhitungan bunga untuk mendapatkan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google