Perancangan percobaan Aziz Kustiyo Metode Kuantitatif.

Presentasi berjudul: "Perancangan percobaan Aziz Kustiyo Metode Kuantitatif."— Transcript presentasi:

1 Perancangan percobaan Aziz Kustiyo Metode Kuantitatif

2 A. Klasifikasi Satu Arah Misalkan terdapat k populasi, masing-masing diambil n contoh. Misalkan terdapat k populasi, masing-masing diambil n contoh. Misalkan juga bahwa k populasi itu bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah µ 1, µ 2,…, µ k dan ragam sama yaitu σ 2. Misalkan juga bahwa k populasi itu bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah µ 1, µ 2,…, µ k dan ragam sama yaitu σ 2. Hipotesis untuk menguji kesamaan nilai tengah k populasi tersebut adalah sebagai berikut: Hipotesis untuk menguji kesamaan nilai tengah k populasi tersebut adalah sebagai berikut: H0 : µ 1 = µ 2 = … = µ k H1 : sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama

3 Setiap pengamatan dapat dituliskan sebagai : Setiap pengamatan dapat dituliskan sebagai : x ij = µ i + Є j dan µ i = µ + α i sehingga x ij = µ + α i + Є j Dengan µ adalah rata-rata semua µ i dan α i pengaruh populasi ke-i Dengan µ adalah rata-rata semua µ i dan α i pengaruh populasi ke-i Hipotesis testingnya menjadi Hipotesis testingnya menjadi H0 : α 1 = α 2 = … = α k H1 : sekurang-kurangnya satu α i tidak sama dengan nol

4 populasi 12k x 11 x 21 … X k1 x 12 x 22 … X k2.:.:.: X 1n x 2n … x kn Total Nilai tengah T 1. T 2. … T kn T.. x 1. x 2. x k. x..

5 Penguraian jumlah kuadrat Rumus definisi Rumus definisi

6 Rumus hitung

7 Analisis ragam klasifikasi satu arah Analisis ragam klasifikasi satu arah SKDbJKKT F hit P- value Perlakuank-1JKPJKP/(k-1) KTP/ KTG Galatk(n-1)JKGJKG/(k(n-1)) Total nk - 1 JKT

8 Contoh ( 1 faktor, 5 taraf) PERLAKUAN ABCDE 59327 47536 88249 66314 39747 2639201433 5.27.84.02.86.6

9 ANOVA SKDbJKKT F hit P- value Perlakuan5-179,44019,8606,90 Galat5(5-1)57,6002,880 Total 25 - 1 137,040

10 Anova dari matlab 6.5 >> b b = 5 9 3 2 7 5 9 3 2 7 4 7 5 3 6 4 7 5 3 6 8 8 2 4 9 8 8 2 4 9 6 6 3 1 4 6 6 3 1 4 3 9 7 4 7 3 9 7 4 7 >> p=anova1(b) p = 0.0012 0.0012

11 Anova dari matlab 6.5 Prob>F sebesar 0,0012 -Jika taraf nyata 0,05 maka Tolak Ho -Jika taraf nyata 0,01 maka terima Ho

12 B. Klasifikasi dua arah Percobaan terdiri dari 2 faktor dan masing- masing faktor terdiri dari beberapa taraf Percobaan terdiri dari 2 faktor dan masing- masing faktor terdiri dari beberapa taraf Setiap pengamatan dapat dituliskan sebagai : Setiap pengamatan dapat dituliskan sebagai : x ij = µ ij + Є ij dan µ ij = µ + α i + β j sehingga x ij = µ + α i + β j + Є ij Dengan µ adalah rata-rata semua µ ij dan α i pengaruh faktor kesatu taraf ke-i dan β j pengaruh faktor kedua taraf ke-j. Dengan µ adalah rata-rata semua µ ij dan α i pengaruh faktor kesatu taraf ke-i dan β j pengaruh faktor kedua taraf ke-j. Syarat: Syarat:

13 Hipotesis testing Hipotesis testing H0 : α 1 = α 2 = … = α r = 0 H1 : sekurang-kurangnya satu α i tidak sama dengan nol H0 : β 1 = β 2 = … = β c = 0 H1 : sekurang-kurangnya satu β j tidak sama dengan nol

14 Faktorke-1 Faktor ke-2 Total Nilai tengah b1b2bc a1x11x12x1cT1.x1. a2 a3 arxr1xr2xrcTr.xr. TotalT.1T.cT.. x.1x.2x.cx..

15 Penguraian jumlah kuadrat Penguraian jumlah kuadrat

16 Rumus hitung Rumus hitung

17 Anova klasifikasi 2 arah SKDbJKKT F hit P- value Faktor 1 r - 1 JKF1JKF1/(r-1) KTF1/ KTG Faktor 2 c - 1 JKF2JKF2/(c-1) KTF2/ KTG Galatk(n-1)JKGJKG/(k(n-1)) Total nk - 1 JKT

18 contoh Faktorke-1 Faktor ke-2 Total Nilai tengah b1b2b3 a1647274210 a2555747159 a3596658183 a4585753168 Total236252232720

19 SKDbJKKT F hit P- value Faktor 1 4 - 1 498498/3=1669,22 Faktor 2 3 - 1 5656/2=281,56 Galat3(2)=6108108/6=18 Total 4(3) – 1 662

20 Pustaka Walpole RE. 1990. Pengantar Statistika (terjemahan). PT Gramedia, Jakarta Walpole RE. 1990. Pengantar Statistika (terjemahan). PT Gramedia, Jakarta