Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

STATISTIKA LINGKUNGAN DISTRIBUSI PROBABILITAS. PENGANTAR  Bila serangkaian pengamatan atau kejadian bersama dengan probabilitasnya ditabelkan  distribusi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "STATISTIKA LINGKUNGAN DISTRIBUSI PROBABILITAS. PENGANTAR  Bila serangkaian pengamatan atau kejadian bersama dengan probabilitasnya ditabelkan  distribusi."— Transcript presentasi:

1 STATISTIKA LINGKUNGAN DISTRIBUSI PROBABILITAS

2 PENGANTAR  Bila serangkaian pengamatan atau kejadian bersama dengan probabilitasnya ditabelkan  distribusi probabilitas.  Bila keseluruhan probabilitas dijumlahkan  harganya akan = 1 atau 100%.  Dua kelompok model distribusi probabilitas : * diskrit * kontinu

3 PENGANTAR  Distribusi probabilitas yang diskrit  distribusi: * binomial * hypergeometric * poisson (pendekatan binomial) * geometric * multinomial  Distribusi probabilitas yang bersifat kontinu  distribusi: * normal * binomial (pendekatan dengan normal) * uniform * log normal * gamma

4 DISTRIBUSI BINOMIAL  merupakan distribusi probabilitas bila hanya ada dua kemungkinan  Persamaan distribusi:

5 DISTRIBUSI BINOMIAL  Rerata:  Simpangan baku:

6 DISTRIBUSI POISSON  merupakan distribusi probabilitas yang dilakukan terhadap satuan waktu atau ruang.  Batasan yang digunakan: * rerata kejadian (µ) adalah konstan untuk setiap unit waktu atau ruang setiap unit waktu atau ruang * probabilitas lebih dari satu kejadian dalam setiap satu titik atau ruang adalah dalam setiap satu titik atau ruang adalah nol nol * jumlah kejadian dalam setiap rentang waktu atau ruang adalah bebas dari jumlah kejadian pada atau ruang adalah bebas dari jumlah kejadian pada rentang yang lain rentang yang lain

7 DISTRIBUSI POISSON  Persamaan yang digunakan adalah: P(x) = probabilitas pada sejumlah x kejadian kejadian µ = rerata jumlah kejadian per unit waktu atau per unit ruang atau per unit ruang e = konstanta dasar logaritma = 2,71828

8 DISTRIBUSI NORMAL  Variabel acak kontinu  jumlah nilai yang tak berhingga  distribusi probabilitas kontinu.  Distribusi probabilitas kontinu yang paling sering digunakan  distribusi normal (atau distribusi Gauss).  Ciri distribusi normal : - adanya rerata (μ) - adanya simpangan baku (σ)

9 DISTRIBUSI NORMAL  (a) μ sama, σ berbeda

10 DISTRIBUSI NORMAL  (b) μ berbeda, σ sama

11 DISTRIBUSI NORMAL Luas di bawah kurva normal

12 DISTRIBUSI NORMAL TABEL DISTRIBUSI NORMAL  Tabel distribusi normal berisi luas  dibatasi rerata dan simpangan bakunya  ditandai dengan nilai Z.  Nilai Z  perbedaan antara data (x) dengan rerata, dibagi dengan simpangan baku atau :  distribusi Z

13 DISTRIBUSI NORMAL SKEMA KURVA NORMAL

14  Rerata populasi = 50  Simpangan baku = 20  Posisi datum x = 75 adalah (75-50)/20 = 1,25  datum terletak 1,25 simpangan baku di kanan reratanya  Posisi datum x = 25 adalah (25-50)/20 = - 1,25  datum terletak 1,25 simpangan baku di kiri reratanya

15 DISTRIBUSI NORMAL SKEMA KURVA NORMAL  Rerata masa layan = 750 jam  Simpangan baku = 80 jam  Probabilitas mempunyai masa layan antara 750 jam sampai 830 jam adalah : Z = ( )/80 = 1,00  dari tabel Z  luas = 0,3413  probabilitas = 0,3413

16 DISTRIBUSI NORMAL SKEMA KURVA NORMAL  Rerata masa layan = 750 jam  Simpangan baku = 80 jam  Probabilitas masa layan antara jam: Untuk 870 jam  Z = 1,50  luas = 0,4332 Untuk 790 jam  Z = 0,50  luas = 0,1915 Probabilitas antara jam = 0,4332 – 0,1915 = 0,2417

17 DISTRIBUSI NORMAL SKEMA KURVA NORMAL  Rerata masa layan = 750 jam  Simpangan baku = 80 jam  Probabilitas masa layan antara jam: Untuk 730 jam  Z = 0,25  luas = 0,0987 Untuk 850 jam  Z = 1,25  luas = 0,3944 Probabilitasnya = 0, ,3944 = 0,4931

18 DISTRIBUSI NORMAL SKEMA KURVA NORMAL  Rerata masa layan = 750 jam  Simpangan baku = 80 jam  Probabilitas masa layan lebih dari 810 jam: Untuk 810 jam  Z = 0,75  luas = 0,2734 Area 0,2734 adalah antara 750 – 850 Area di kanan 750  0,50 Area diatas 810  0,50 – 0,2734 = 0,2266


Download ppt "STATISTIKA LINGKUNGAN DISTRIBUSI PROBABILITAS. PENGANTAR  Bila serangkaian pengamatan atau kejadian bersama dengan probabilitasnya ditabelkan  distribusi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google