Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

STATISTIKAAsal kata : statista (Italia) negarawan Pertama kali digunakan oleh Gottfried Achenwall (1719-1772), (seorang Profesor pada Malborough & Gottngen)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "STATISTIKAAsal kata : statista (Italia) negarawan Pertama kali digunakan oleh Gottfried Achenwall (1719-1772), (seorang Profesor pada Malborough & Gottngen)"— Transcript presentasi:

1 STATISTIKAAsal kata : statista (Italia) negarawan Pertama kali digunakan oleh Gottfried Achenwall ( ), (seorang Profesor pada Malborough & Gottngen) Lalu Zimmeman memperkenalkan istilah statistics (statistika) di Inggris dan akhirnya dipopulerkan oleh John Sinclair dalam pekerjaannya di Statistical Account of Scotland ( )

2 Awalnya statistika digunakan untuk : mencatat sejarah, pelaksanaan sensus, mencatat sumberdaya yang dimiliki oleh negara, pemilikan tanah, dan perkembangan penduduk Sekarang perkembangan begitu pesat dalam semua aspek kehidupan (Bisnis, Ekonomi, Kedokteran, Pendidikan) terutama dalam penelitian dan riset

3 Beberapa contoh Accounting : keputusan-keputusan akuntan tentang status keuangan (mis terjadi financial distress), likuiditas dll berdasarkan atas analisa statistik dari rasio keuangan perusahaan. Accounting : keputusan-keputusan akuntan tentang status keuangan (mis terjadi financial distress), likuiditas dll berdasarkan atas analisa statistik dari rasio keuangan perusahaan. Ekonomi : ekonom dapat menganalisis kondisi ekonomi saat ini atau melakukan forcasting untuk meramalkan kondisi ekonomi pada masa yang akan datang Ekonomi : ekonom dapat menganalisis kondisi ekonomi saat ini atau melakukan forcasting untuk meramalkan kondisi ekonomi pada masa yang akan datang Untuk bersaing secara efektif di pasar global dalam memproduksi barang dan jasa, manajer harus selalu berusaha meningkatkan mutu dan produktifitas. Metode pengendalian mutu secara statistik digunakan oleh perusahaan modern untuk mengelola dan secara terus menerus mengembangkan proses produksi. Motorola, Inc menerima penghargaan tahun pertama Malcolm Baldridge Nation Quality Award dalam hal keberhasilannya menggunakan pengendalian mutu secara statistik (statistical Quality Control) untuk meningkatkan kinerja perusahaan. Untuk bersaing secara efektif di pasar global dalam memproduksi barang dan jasa, manajer harus selalu berusaha meningkatkan mutu dan produktifitas. Metode pengendalian mutu secara statistik digunakan oleh perusahaan modern untuk mengelola dan secara terus menerus mengembangkan proses produksi. Motorola, Inc menerima penghargaan tahun pertama Malcolm Baldridge Nation Quality Award dalam hal keberhasilannya menggunakan pengendalian mutu secara statistik (statistical Quality Control) untuk meningkatkan kinerja perusahaan.

4 Pengertian : Statistics Statistika Statistics Statistika Ilmu/ Seni/ tehnik tentang pengumpulan data, penyajian data, analisis data dan interpretasi serta membuat kesimpulan. Ilmu/ Seni/ tehnik tentang pengumpulan data, penyajian data, analisis data dan interpretasi serta membuat kesimpulan. Tujuannya untuk membantu membuat keputusan yang efektif (memberikan hasil baik) dan objektif (tepat sasaran, sesuai dengan yang sebenarnya) Tujuannya untuk membantu membuat keputusan yang efektif (memberikan hasil baik) dan objektif (tepat sasaran, sesuai dengan yang sebenarnya) Statistic Statistik Statistic Statistik - Besaran yang diukur dari sampel (mis : rata-rata sampel, standar deviasi sampel dll) - Besaran yang diukur dari sampel (mis : rata-rata sampel, standar deviasi sampel dll) - Kumpulan dari angka-angka yang mengandung arti (mis : statistik penduduk, statistik pendidikan dll) - Kumpulan dari angka-angka yang mengandung arti (mis : statistik penduduk, statistik pendidikan dll)

5 Type Statistics (Statistika) Descriptive Statistics : serangkaian metoda yang meliputi pengumpulan, peringkasan dan penyajian data dalam bentuk yang informatif Descriptive Statistics : serangkaian metoda yang meliputi pengumpulan, peringkasan dan penyajian data dalam bentuk yang informatif Inferential Statistics : serangkaian metoda analisis yang digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan tentang populasi dengan menggunakan data sampel (biasanya sudah menggunakan alat uji statistika) Inferential Statistics : serangkaian metoda analisis yang digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan tentang populasi dengan menggunakan data sampel (biasanya sudah menggunakan alat uji statistika)

6 Beberapa istilah dan pengertian : Data : informasi atau fakta, dapat berupa angka (data kuantitatif) atau tidak berupa angka (data kualitatif) Data : informasi atau fakta, dapat berupa angka (data kuantitatif) atau tidak berupa angka (data kualitatif) mis : mis : -Jumlah kecelakaan lalu lintas di Kota Bengkulu dalam bulan April 2006 tercatat sebanyak 30 kasus kecelakaan (kuantitatif) -Jumlah kecelakaan lalu lintas di Kota Bengkulu dalam bulan April 2006 tercatat sebanyak 30 kasus kecelakaan (kuantitatif) -Jumlah kecelakaan lalu lintas di Kota Bengkulu dalam bulan April 2006 meningkat dibanding tahun sebelumnya (kualitatif) -Jumlah kecelakaan lalu lintas di Kota Bengkulu dalam bulan April 2006 meningkat dibanding tahun sebelumnya (kualitatif)

7 Syarat data Yang Baik Obyektif : sesuai dengan Relevan : sesuai dengan Representatif : terbaru / terkini : tidak Standar error kecil : simpangan terhadap rata-rata kecil

8 Populasi : Sekumpulan individu atau obyek yang memiliki ciri tertentu yang sama Populasi : Sekumpulan individu atau obyek yang memiliki ciri tertentu yang sama Sampel : Bagian dari populasi yang diperoleh dengan tehnik sampling tertentu, yang diharapkan bersifat representatif (mewakili) Sampel : Bagian dari populasi yang diperoleh dengan tehnik sampling tertentu, yang diharapkan bersifat representatif (mewakili) tehnik sampling tertentu tehnik sampling tertentu (misalnya : Simple Random Sampling, Stratified Sampling,Systematic Sampling, Cluster Sampling, Quota Sampling, Purposive Sampling dll) (misalnya : Simple Random Sampling, Stratified Sampling,Systematic Sampling, Cluster Sampling, Quota Sampling, Purposive Sampling dll) Populasi yang karakteristiknya ingin diketahui sampel

9 Besaran yang diukur dari populasi dinamakan parameter (mis : µ, σ 2 dll) Besaran yang diukur dari populasi dinamakan parameter (mis : µ, σ 2 dll) Besaran yang diukur dari sampel dinamakan statistik (mis : x, s 2 dll) Besaran yang diukur dari sampel dinamakan statistik (mis : x, s 2 dll) Contoh : populasi mhs Fakultas ekonomi UNIB (populasi A) karakteristik (variabel) yang diukur misalkan nilai ujian toefl, maka µ A adalah nilai toefl rata-rata mhs FE UNIB, yang merupakan nilai parameter karakteristik (variabel) yang diukur misalkan nilai ujian toefl, maka µ A adalah nilai toefl rata-rata mhs FE UNIB, yang merupakan nilai parameter

10 Type Variable / data Qualitative : Brand of PC, Marital Status,Hair color, etc Qualitative : Brand of PC, Marital Status,Hair color, etc Quantitative Discrete : children in family,tv sets owned, Discrete : children in family,tv sets owned, Continuous : family income,weight of student, Continuous : family income,weight of student, etc

11 Tingkat pengukuran variabel / data Nominal : hanya dapat dikelompokkan atau digolongkan Nominal : hanya dapat dikelompokkan atau digolongkan Ordinal : dapat dikelompokkan dan di peringkat Ordinal : dapat dikelompokkan dan di peringkat Interval : dapat di kelompokkan, diperingkat dan di ukur interval (jarak)nya Interval : dapat di kelompokkan, diperingkat dan di ukur interval (jarak)nya Rasio : dapat dikelompokkan, diperingkat, diukur intervalnya dan dihitung rasio (perbandingan)nya Rasio : dapat dikelompokkan, diperingkat, diukur intervalnya dan dihitung rasio (perbandingan)nya

12 Bentuk penyajian data Ringkasan : resume, dot plot dll Tabel : baris-kolom, kontingensi, distribusi frekuensi Grafik / diagram : batang, garis, lambang/ simbul, lingkaran, peta, scatter

13 Peringkasan data : Distribusi frekuensi Distribusi frekuensi Pengukuran numerik : Pengukuran numerik pemusatan pemusatan variabilitas variabilitas (keragaman) Eksplorasi data Eksplorasi data

14 Distribusi frekuensi Tentukan jumlah kelas Tentukan jumlah kelas jumlah kelas = 1 + 3,322 log n jumlah kelas = 1 + 3,322 log n Tentukan interval kelas Tentukan interval kelas interval kelas = jangkauan / jumlah kelas interval kelas = jangkauan / jumlah kelas Tentukan besarnya frekuensi relatif dan kumulatif Tentukan besarnya frekuensi relatif dan kumulatif Gambarkan (kalau mau) Gambarkan (kalau mau)

15 Contoh : Tabel 1. Nilai ujian 80 orang mhs Interval kelas frekuensi

16 Pengukuran Ukuran pemusatan data A. Rata-rata bagi data yang belum bagi data yang belum dikelompokkan menjumlahkan seluruh angka data menjumlahkan seluruh angka data yang selanjutnya dibagi dengan yang selanjutnya dibagi dengan banyaknya data banyaknya data µ = ∑ x i / N µ = ∑ x i / N x = ∑ x i / n x = ∑ x i / n

17 @ bagi data yang telah dikelompokkan 1. Berdasarkan kategori / atribut : x = ∑ A i f i / ∑ f i x = ∑ A i f i / ∑ f i µ = ∑ A i f i / ∑ f i µ = ∑ A i f i / ∑ f i 2. Berdasarkan kelas interval x = ∑m i f i / ∑ f i x = ∑m i f i / ∑ f i µ = ∑ m i f i / ∑ f i µ = ∑ m i f i / ∑ f i

18 B. Median Ukuran pusat data yang nilainya terletak ditengah rangkaian data yang telah data yang belum dikelompokkan : Med = data yang ke (n+1) / 2 Med = data yang ke (n+1) / data yang sudah dikelompokkan : Med = Bm + i [ (n/2 –f km) / fm] Med = Bm + i [ (n/2 –f km) / fm] Bm : tepi batas kelas bawah pada kelas median (lower class boundry) Bm : tepi batas kelas bawah pada kelas median (lower class boundry) i : interval kelas i : interval kelas n : jumlah data n : jumlah data f km : frek. Kum ulatif sebelum kelas median f km : frek. Kum ulatif sebelum kelas median fm : frekuensi pada kelas median fm : frekuensi pada kelas median

19 Contoh : Tabel 1. Nilai ujian 80 orang mhs Med = 70, (40-23)/25 =77.3 =77.3 Interval kelas frekuensi

20 c. Modus Adalah suatu nilai yang terdapat dalam serangkaian data yang memiliki frekuensi data yang dikelompokkan : Mod = Bm + i [ d1/(d1+d2)] Mod = Bm + i [ d1/(d1+d2)] Bm : tepi batas kelas bawah pada kelas mode Bm : tepi batas kelas bawah pada kelas mode i : interval i : interval d1 : frekuensi kelas modus – frek. kelas sebelum d1 : frekuensi kelas modus – frek. kelas sebelum kelas mosus kelas mosus d2 : frekuensi klas modus – frekuensi kelas d2 : frekuensi klas modus – frekuensi kelas sesudah kelas modus sesudah kelas modus

21 Contoh : Tabel 2. Usia 60 orang mhs MPP Mod = (8/8+11) =41,61 =41,61 (4 tahun 7 bulan) Interval kelas frekuensi total60

22 Hubungan rata-ratamedian dan modus : Rata-rata = median = modus Rata-rata = median = modus distribusi frekuensi berbentuk simetris distribusi frekuensi berbentuk simetris Rata-rata > median > modus Rata-rata > median > modus menceng kanan menceng kanan Rata-rata < median < modus Rata-rata < median < modus menceng kiri menceng kiri

23 Ukuran numerik desil, persentil berguna bagi eksplorasi rata-rata geometrik dll

24 @ Ukuran variabilitas Mengukur sebaran (rentang) dan variasi dari serangkaian data. Ilustrasi : pemandu jalan mengatakan bahwa kedalaman rata-rata sungai yang akan di seberangi adalah 3 kaki (cukup dangkal). Apakah informasi ini cukup untuk memutuskan menyeberang atau tidak ?

25 Range (jangkauan) : Range (jangkauan) : nilai terbesar - nilai terkecil nilai terbesar - nilai terkecil Deviasi rata-rata Deviasi rata-rata MD = (∑ ׀ x – x ׀)/n MD = (∑ ׀ x – x ׀)/n Varians (ragam) dan deviasi standar Varians (ragam) dan deviasi standar varian : rata-rata aritmetik dari kuadrat deviasi data terhadap rata-rata varian : rata-rata aritmetik dari kuadrat deviasi data terhadap rata-rata deviasi standar : akar kuadrat dari varian deviasi standar : akar kuadrat dari varian Koefisien variasi : rasio antara simpangan baku dengan rata-ratanya Koefisien variasi : rasio antara simpangan baku dengan rata-ratanya

26 # Varian populasi σ 2 = (∑(x-µ) 2 ) / N σ 2 = (∑(x-µ) 2 ) / N # Varian sampel s 2 = (∑(x-x) 2 ) / n-1 s 2 = (∑(x-x) 2 ) / n-1 Contoh soal : 1.The hourly wages for a sample of part-time employees at Fruit Packers. Inc are $12, $20, $16, $18, and $19. What is the sample variance and sample deviasi standart ? $20, $16, $18, and $19. What is the sample variance and sample deviasi standart ?

27 2.Berikut disajikan dua rangkaian data sampel gaji karyawan PT A dan PT B (dalam ribuan rupiah) PT A : 250,275,225,210,290,350,290,300,325,300,281.5 (rata-rata = 281,500 dan simpangan baku = 43,143.82) PT B : 100,110,90,110,160,75,90,80,80,100,99.5 (rata-rata =99,500 dan simpangan baku = 24,545.88)

28 Koefisien variasi PT A = % Koefisien variasi PT A = % Koefisien variasi PT B = % Koefisien variasi PT B = % variabilitas gaji yang dibayar PT B lebih tinggi variabilitas gaji yang dibayar PT B lebih tinggi


Download ppt "STATISTIKAAsal kata : statista (Italia) negarawan Pertama kali digunakan oleh Gottfried Achenwall (1719-1772), (seorang Profesor pada Malborough & Gottngen)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google