Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

APLIKASI PROBABILITAS DAN STATISTIK  PROBABILITAS DALAM SISTEM KOMUNIKASI  ANALISIS SINYAL Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "APLIKASI PROBABILITAS DAN STATISTIK  PROBABILITAS DALAM SISTEM KOMUNIKASI  ANALISIS SINYAL Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY."— Transcript presentasi:

1 APLIKASI PROBABILITAS DAN STATISTIK  PROBABILITAS DALAM SISTEM KOMUNIKASI  ANALISIS SINYAL Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY

2 PROBABILITAS DALAM SISTEM KOMUNIKASI P(r 0 |m 0 ) = probabilitas bahwa m 0 dikirim maka r 0 diterima, P(r 1 |m 0 ) = probabilitas bahwa m 0 dikirim maka r 1 diterima, P(r 0 |m 1 ) = probabilitas bahwa m 1 dikirim maka r 0 diterima, P(r 1 |m 1 ) = probabilitas bahwa m 1 dikirim maka r 1 diterima,

3 Representasi sistem komunikasi dua-pesan P(r 0 |m 0 ) P(r 1 |m 1 ) P(r 0 |m 1 ) P(r 1 |m 0 ) P(m 0 ) P(m 1 ) m0m0 m1m1 r0r0 r1r1

4 Kita dapat membandingkan probabilitas kondisional, yang disebut probabilitas posteriori. P(m 0 |r 0 ) = probabilitas bahwa m 0 adalah pesan yang diberikan dan r 0 diterima, P(m 1 |r 0 ) = probabilitas bahwa m 1 adalah pesan yang diberikan dan r 0 diterima,

5 Jelasnya jika P(m 0 |r 0 ) > P(m 1 |r 0 ) maka kita harus memutuskan bahwa m 0 yang diharapkan dan jika sebaliknya kita harus memutuskan m 1. Algoritmanya menjadi: Jika r 0 diterima: pilih m 0 jika P(m 0 |r 0 ) > P(m 1 |r 0 ) pilih m 1 jika P(m 1 |r 0 ) > P(m 0 |r 0 ) Jika r 1 diterima: pilih m 0 jika P(m 0 |r 1 ) > P(m 1 |r 1 ) pilih m 1 jika P(m 1 |r 1 ) > P(m 0 |r 1 )

6 Algoritma tersebut dapat diekspresikan berdasarkan teori dan probabilitas transisi. Sebagai contoh, kita mulai dengan persamaan (1a) dan kalikan kedua sisi dengan P(r 0 ) kita peroleh hasil bahwa, jika r 0 diterima, m 0 harus dipilih jika: P(m 0 |r 0 ) P(r 0 ) > P(m 1 |r 0 ) P(r 0 )

7 Berdasarkan hasil secara umum yang diberikan dalam persamaan (3), maka dapat dituliskan kembali: P(r 0 |m 0 ) P(m 0 ) > P(r 0 |m 1 ) P(m 1 ) Jika r 1 diterima kita pilih m 1 jika dan hanya jika: P(r 1 |m 1 ) P(m 1 ) > P(r 1 |m 0 ) P(m 0 )

8 ANALISIS SINYAL Jika kita membuat probabilitas error P e melalui eksperimen kita akan membaca bilangan n pesan yang sangat besar dan membawa sejumlah N e error. Pada prinsipnya diharuskan bahwa n menjadi takberhingga menurut definisi probabilitas error:

9 Akan tetapi, dimungkinkan bahwa terjadi tanpa error atau 2 error, 3 atau lebih. Estimasi probabilitas error: = P e

10 Pertidaksamaan Tchebycheff's untuk peubah acak |p – P e |  x. Kita dapatkan:

11 Dengan d i = 0 jika pesan yang berkaitan diterima dengan benar dan d i = 1 jika terjadi error.

12 Suatu sistem komunikasi dalam prakteknya mempunyai P e << 1, sehingga Dan ketidaksamaan Tchebycheff's menjadi:

13 Ada beberapa macam derau yang dikenal dalam analisis sinyal, diantaranya: 1. Derau thermal, berkaitan dengan kenaikan temperatur. 2. Derau tembakan, misalnya terjadi pada plat anoda dan komponen-komponen semikonduktor. 3. Derau sambungan p-n pada dioda. 4. Derau pemisahan, terjadi bila arus terbagi dalam 2 jalur atau lebih. 5. Derau yang terjadi pada frekuensi rendah.

14 Pengaruh yang ditimbulkan oleh derau diantaranya: 1. Derau yang dapat terdengar, misalnya suara di telepon menjadi tidak jelas atau terganggu, 2. Derau secara visual, misalnya gangguan gambar televisi, 3. Gangguan-gangguan listrik, dan 4. Kesalahan-kesalahan dalam transmisi data.

15 Sumber-sumber derau antara lain: 1. Hubungan-hubungan yang tidak benar dalam suatu peralatan, 2. Bila hubungan-hubungan listrik yang mengandung arus diputuskan atau ditutup, 3. Gejala-gejala alam seperti badai listrik, semburan api matahari (solar flare) dan serbuk- serbuk radiasi (radiation belt) tertentu di ruang angkasa, 4. Sumber-sumber derau alami, atau mendasar, di dalam peralatan-peralatan elektronik.

16 Persamaan yang menghubungkan daya derau tersedia (rata-rata) dengan suhu dan lebar bidang adalah: P n = kTB watt dengan, P n = daya derau rata-rata yang tersedia, watt T = suhu penghantar, kelvin B = lebar bidang spektrum derau, Hz k = konstanta Boltzmann = 1,38 x Joule/kelvin

17 Setiap bentuk gelombang tegangan/waktu mempunyai suatu spektrum frekuensi, dan dalam hal tegangan derau termis, yang penting adalah kerapatan spektrum daya (power spectrum density). Kerapatan spektrum daya adalah daya derau rata- rata per Hz – lebar bidang. S n = kT watt/hertz (W/Hz) Pada suhu ruangan (T = 290 K), maka kerapatan spektrum adalah: S n = 1,38 x x 290 = 4 x W/Hz

18 TERIMA KASIH


Download ppt "APLIKASI PROBABILITAS DAN STATISTIK  PROBABILITAS DALAM SISTEM KOMUNIKASI  ANALISIS SINYAL Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google