Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Sistem Bilangan Real MA 1114 Kalkulus 1. 2 1.1 SISTEM BILANGAN REAL Semesta pembicaraan dalam Kalkulus : Himp. Bilangan Real. Himp. Bilangan Real merupakan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Sistem Bilangan Real MA 1114 Kalkulus 1. 2 1.1 SISTEM BILANGAN REAL Semesta pembicaraan dalam Kalkulus : Himp. Bilangan Real. Himp. Bilangan Real merupakan."— Transcript presentasi:

1 1 Sistem Bilangan Real MA 1114 Kalkulus 1

2 2 1.1 SISTEM BILANGAN REAL Semesta pembicaraan dalam Kalkulus : Himp. Bilangan Real. Himp. Bilangan Real merupakan gabungan dari himp. bilangan Rasional dan himp. Bilangan Irasional. Secara lengkap dapat dilihat dari bagan berikut: R = Himp.Bil. Real Q = Himp.Bil. Rasional Z = Himp.Bil. Bulat N = Himp. Bil. Asli Gb. 1.1 Diagram Venn Himpunan Bilangan Real MA 1114 Kalkulus 1

3 3 Garis bilangan : Interval dan himpunan Himpunan Bilangan Real ( R ) secara kongkrit dapat dinyatakan sebagai suatu garis bilangan. Bagian yang lebih kecil dari garis bilangan disebut interval ( selang ). R Gb. 1.2 Garis bilangan Real koordinat MA 1114 Kalkulus 1

4 4 Interval dan Penulisannya a b a a interval tutup interval buka interval setengah buka interval tak terbatas R MA 1114 Kalkulus 1

5 5 Operasi Himpunan: 1. Irisan : 2. Gabungan : 3. Selisih : Dua himpunan tak kosong A dan B dapat dioperasikan:

6 6 Contoh: 1. Jika Maka : 2. Jika Maka : MA 1114 Kalkulus 1

7 7 1.2 Pertaksamaan Bentuk umum pertaksamaan adalah : (1.1) dengan A(x), B(x), C(x) dan D(x) suku banyak. ( tanda, ,  ). Himpunan semua bilangan Real x yang memenuhi pertaksamaan (1.1) disebut Himpunan Penyelesaian (Hp) pertaksamaan (berupa selang) MA 1114 Kalkulus 1

8 8 Cara menentukan himpunan penyelesaian : Buat ruas kanan (1.1) menjadi nol atau Bentuk menjadi Faktorkan atau uraikan P(x) dan Q(x) menjadi faktor linier dan atau faktor kuadrat definit positif Tentukan titik pemecah ( pembuat nol ) dari masing-masing faktor linier, lalu gambarkan dalam garis bilangan. Gunakan satu titik uji untuk menentukan tanda ( + atau - ) interval pada garis bilangan MA 1114 Kalkulus 1

9 9 Contoh Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : titik pemecah : x=1, x=-2, x= Maka -210 Jawab : MA 1114 Kalkulus 1

10 Pertaksamaan dengan Nilai Mutlak Definisi nilai mutlak adalah : Sifat-sifat nilai mutlak : 1. dan 2. Jika maka MA 1114 Kalkulus 1

11 11 Contoh : Tentukan Hp dari Jawab : Dengan menggunakan sifat yang ke 2 bagian 2, kita dapatkan atau Ini tak lain merupakan dua pertaksamaan yang akan dicari penyelesaiannya. (i). Sehingga Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan tersebut adalah : (ii). MA 1114 Kalkulus 1

12 Akar Kuadrat Setiap bilangan positif mempunyai dua akar kuadrat. Misalnya, dua akar kuadrat dari 4 adalah 2 dan -2 ; dua akar kuadrat dari 16 adalah 4 dan -4. Untuk, lambang disebut akar kuadrat utama dari a, yang menunjukkan akar kuadrat tak negatif dari a. Jadi dan Jadi, penting untuk diingat bahwa, MA 1114 Kalkulus 1

13 Soal Latihan MA 1114 Kalkulus 113 Cari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan


Download ppt "1 Sistem Bilangan Real MA 1114 Kalkulus 1. 2 1.1 SISTEM BILANGAN REAL Semesta pembicaraan dalam Kalkulus : Himp. Bilangan Real. Himp. Bilangan Real merupakan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google