Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PELUANG BERSYARAT PROBABILITAS DAN STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PELUANG BERSYARAT PROBABILITAS DAN STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS."— Transcript presentasi:

1 PELUANG BERSYARAT PROBABILITAS DAN STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

2 PELUANG BERSYARAT Definisi : Peluang bersyarat B bila A diketahui, dinyatakan dengan P(B|A)

3 CONTOH SOAL Suatu penerbangan yang telah terjadwal : Peluang berangkat tepat waktu P(B) = 0,83 Peluang sampai tepat waktu P(S) = 0,82 Peluang berangkat dan sampai tepat waktu P(B∩S) = 0,78. Tentukan peluang bahwa pesawat a)Sampai tepat waktu bila diketahui berangkat tepat waktu, dan b)Berangkat tepat waktu jika diketahui sampai tepat waktu

4 SOLUSI Jawab : a)Peluang pesawat sampai tepat waktu jika diketahui berangkat tepat waktu b)Peluang pesawat berangkat tepat waktu bila diketahui sampai tepat waktu

5 ATURAN PERKALIAN Teorema : Dua kejadian A dan B bebas jika dan hanya jika P(A ∩ B) = P(A).P(B) Contoh : Suatu kota kecil mempunyai satu mobil pemadam kebakaran dan satu ambulans untuk keadaan darurat. Peluang mobil pemadam kebakaran siap waktu diperlukan 0,98 ; peluang ambulans siap waktu dipanggil 0,92. Dalam kejadian ada kecelakaan karena kebakaran gedung, cari peluang keduanya siap.

6 ATURAN PERKALIAN Jawab : Misalkan A dan B menyatakan masing- masing kejadian mobil pemadam kebakaran dan ambulan siap, maka : P(A ∩ B)= P(A).P(B) = (0,98)(0,92) = 0,9016

7 ATURAN PERKALIAN Teorema : Bila kejadian A 1, A 2, A 3, …, A k bebas, maka P(A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 ∩ … ∩ A k ) = P(A 1 )P(A 2 )P(A 3 ) … P(A k )

8 ATURAN BAYES Teorema : Misalkan kejadian B 1, B 2, …, B k merupakan suatu sekatan (partisi) dari ruang sampel T dengan P(B i ) ≠ 0 untuk i = 1,2,…,k, maka untuk setiap kejadian A anggota T

9 ATURAN BAYES Contoh : Tiga anggota koperasi dicalonkan menjadi ketua. Peluang Pak Ali terpilih 0,3 Peluang Pak Badu terpilih 0,5 Peluang Pak Cokro 0,2 Jika Pak Ali terpilih, maka peluang kenaikan iuran koperasi adalah 0,8. Jika Pak Badu atau Pak Cokro yang terpilih maka peluang kenaikan iuran adalah masing-masing 0,1 dan 0,4. Berapakah peluang iuran akan naik ?

10 ATURAN BAYES Jawab : Perhatikan kejadian berikut : A: orang yang terpilih menaikkan iuran B 1 : Pak Ali yang terpilih B 2 : Pak Badu yang terpilih B 3 : Pak Cokro yang terpilih Berdasarkan aturan Bayes maka : P(A)=P(B 1 )P(A|B 1 )+P(B 2 )P(A|B 2 )+P(B 3 )P(A|B 3 ) P(B 1 )P(A|B 1 )= (0,3)(0,8) = 0,24 P(B 2 )P(A|B 2 )= (0,5)(0,1) = 0,05 P(B 3 )P(A|B 3 )= (0,2)(0,4) = 0,08 Jadi P(A)= 0,24 + 0,05 + 0,08 = 0,37

11


Download ppt "PELUANG BERSYARAT PROBABILITAS DAN STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google