Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh : 1. Ari Pemudiawati (A410080025) 2. Sakti Budi K. (A410 080 032) 3. Dwi Ambar W. (A410 080 033) 4. Diah Oktarina (A410080034) Program Studi Pendidikan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh : 1. Ari Pemudiawati (A410080025) 2. Sakti Budi K. (A410 080 032) 3. Dwi Ambar W. (A410 080 033) 4. Diah Oktarina (A410080034) Program Studi Pendidikan."— Transcript presentasi:

1

2 Oleh : 1. Ari Pemudiawati (A410080025) 2. Sakti Budi K. (A410 080 032) 3. Dwi Ambar W. (A410 080 033) 4. Diah Oktarina (A410080034) Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta

3

4 UNSUR-UNSUR LINGKARAN Perhatikan gambar ! Perhatikan gambar ! O : pusat lingkaran O : pusat lingkaran OA,OB,OD : jari-jari OA,OB,OD : jari-jari AD, BC, AB : tali busur AD, BC, AB : tali busur AB : diameter AB : diameter OE : apotema OE : apotema Daerah BFC : tembereng Daerah BFC : tembereng Daerah OAC = juring Daerah OAC = juring  AC,  BFC,  AD,  BD : Busur lingkaran  AC,  BFC,  AD,  BD : Busur lingkaran A F E D C B O

5 Keliling Lingkaran K K = 2r2r atau K K = dd O r A d  = 3,14 atau 22 / 7

6 Luas Lingkaran L L = r2r2 atau L L = 1/4d21/4d2 O r A d  = 3,14 atau 22 / 7

7 Besar  AOB = Pjg. busur AB = L. juring OAB Besar  COD Pjg. busur CDL. juring OCD O C D B A   Perhatikan Gambar

8 Besar  AOB = Pjg. busur AB = L. juring OAB 360 0 Kel. lingkaranL. lingkaran O B A 

9 Besar  AOB = Pjg. busur AB = L. juring OAB 360 0 2r2r r2r2 O B A 

10 C ONTOH -1 Dua buah lingkaran diketahui diameternya masing-masing 14 cm dan 20 cm. Tentukan keliling dan luas dari masing-masing lingkaran.

11 Pembahasan : Diketahui : Diketahui : d 1 = 14 cm d 1 = 14 cm r 1 = 7 cm r 1 = 7 cm K 1  =  = K 1  = 2  r 1 atau K 1  =  d 1 = 2. 22 / 7. 7 cm = 2. 22 cm = 44 cm

12 PEMBAHASAN  Diketahui :  d 2 = 20 cm.  r 2 = 10 cm  K 2  =  =  K 2  = 2  r 1 atau K 2  =  d 2  = 2. 3,14. 10 cm  = 2. 31,4 cm  = 62,8 cm

13 Contoh -2 O D C A B 50 0 80 0 Pada gambar disamping, panjang usur AB = 40 cm,  AOB = 50 0, dan  AOB = 80 0. Hitunglah panjang busur CD.

14 Diketahui :  AB = 40 cm,  AOB = 50 0, dan  AOB = 80 0 Besar  AOB = Pjg. busur AB Besar  COD Pjg. busur CD 50 0 = 40 cm 80 0 X cm X = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm.

15 Contoh -3 O A B 54 0 Pada gambar disamping, panjang jari-jari = 20 cm,  AOB = 54 0. Hitunglah: a.L.juring OAB b. Pj. Busur AB

16 Diketahui :  AOB = 54 0, dan jari-jari = 20 cm Besar  AOB = L. Juring OAB 360 0 L. Lingkaran 54 0 = x 360 0 r2r2 X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm 2. Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm 2. 3 = x 20 3,14 x 20 2 Pembahasan :

17 Diketahui :  AOB = 54 0, dan jari-jari = 20 cm Besar  AOB = Pj. Busur AB 360 0 K. Lingkaran 54 0 = x 360 0 2r2r X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm. Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm. 3 = x 202x3,14 x 20

18

19 Pada gambar disamping, luas juring OAB =60 cm 2,  AOB = 40 0 dan  BOC = 120 o Hitunglah Luas juring OBC. O A C 120 0 40 0 B

20 Diketahui : Panjang jari-jari = 30 cm Luas juring OPQ = 565,2 cm 2 L. Juring OPQ = Pj. busur PQ L. LingkaranK. Lingkaran 565,2 = x r2r2 2r2r X = ( 565,2) : 15 = 37,68 Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm 565,2 = x  x 30 x 302 x  x 30 Pembahasan :

21 Diketahui :  AOB = 40 0 dan  BOC = 120 0 L. Juring OAB = 60 cm 2 Besar  AOB = L. Juring OAB Besar  BOC L. Juring OBC 40 0 = 60 120 0 x X = 3 x 60 = 180 cm 2. Jadi L. Juring OBC = 180 cm 2. 1 = 60 3 x Pembahasan :

22 Soal - 2 Pada gambar disamping, pjg. busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm dan  POQ = 45 0. Hitunglah besar  QOR. O P R 45 0 Q

23 Diketahui : Panjang busur PQ = 50 cm Panjang busur QR = 75 cm  POQ = 45 0 Besar  POQ = Pj. busur PQ Besar  QOR Pj. busur QR 45 = 50 x75 X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,5 0 Jadi, besar  QOR adalah : 67,5 0. 45 = 2 x3 Pembahasan :

24 Soal - 3 Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm 2. Hitunglah panjang busur PQ.

25 Soal - 4 Pada gambar disamping, besar  COD = 60 0, panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm. Hitunglah luas bangun yang diarsir! O C D B A 60 0 12 cm

26 Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm.  AOB = 60 0 Pembahasan : L. Juring OAB = 60 / 360 x Luas lingkaran = 1 / 6 x 3,14 x 12 x 12 = 3,14 x 24 = 75,36 cm 2

27 Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm.  AOB = 60 0 Pembahasan : L. Juring OCD = 60 / 360 x Luas lingkaran = 1 / 6 x 3,14 x 24 x 24 = 3,14 x 96 = 301,44 cm 2

28 Pembahasan : Luas yang diarsir : = Luas juring OCD - Luas juring OAB = 301,44 cm 2 - 75,36 cm 2 = 225,08 cm 2.

29 Soal - 5 Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali.

30 Diketahui : Panjang jari-jari = 28 cm Jumlah putaran = 400 kali Keliling roda = 2  r = 2 x 22 / 7 x 28 = 2 x 88 = 176 cm. Panjang lintasannya = 400 x 176 cm = 70.400 cm = 704 meter. Pembahasan :

31 Soal - 6 Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi kola dibuat jalan meleingkar selebar 5 meter. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 m2 adalah Rp 15.000,00, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut !

32 Diketahui : Jari-jari kolam OA = 40 meter Jari-jari kolam OB = 45 meter Pembahasan : O B A Luas lingkaran OA L 1 =  r 2 = 3,14 x 40 x 40 = 5024 m 2

33 O B A Luas lingkaran OB L 2 =  r 2 = 3,14 x 45 x 45 = 6358,5 m 2 Luas jalan = Luas (L 2 ) - Luas ( L 1 ) = 6358,3 m 2 - 5024 m 2 = 1.334,5 m 2 Biayanya = 1.334,5 m 2 x Rp 15.000,00 = Rp 20.017.500,00

34 42 cm Hitunglah luas daerah yang berwarna kuning!

35 Pembahasan : Luas lingkaran yang diarsir : L = ½  r 2 = ½ x 22 / 7 x 21 x 21 = ½ x 22 x 63 = 11 x 63 = 693 cm 2 42 cm Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.

36 WASSALAMUALAIKUM WR.WB Sekian,,,


Download ppt "Oleh : 1. Ari Pemudiawati (A410080025) 2. Sakti Budi K. (A410 080 032) 3. Dwi Ambar W. (A410 080 033) 4. Diah Oktarina (A410080034) Program Studi Pendidikan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google