Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Penyelesaian kuantum atom seperti Hidrogen telah dapat memprediksi: Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Energi ionisasi golongan 1 lebih kecil.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Penyelesaian kuantum atom seperti Hidrogen telah dapat memprediksi: Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Energi ionisasi golongan 1 lebih kecil."— Transcript presentasi:

1

2 Penyelesaian kuantum atom seperti Hidrogen telah dapat memprediksi: Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Energi ionisasi golongan 1 lebih kecil dari golongan 7, artinya golongan 1 lebih mudah melepaskan elektron dari pada golongan 7, tetapi energi ionisasi dari atas ke bawah makin besar tidak sesuai eksp. Struktur Molekul:Teori Orbital Molekul Oleh: Dr. Parsaoran Siahaan Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan, November/Desember 2014, 1 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Atom 6C6CSifat Energi ionisasi/eV122,0 n=2→n=∞ Semi-logam Atom 1H1H 3 Li 11 NaSifat Energi ionisasi/eV13,6 n=1→n=∞ 30,6 n=2→n=∞ 183,0 n=3→n=∞ Elektropositip/non- logam Atom 9F9F 17 ClSifat Energi ionisasi/eV275,0 n=2→n=∞ 437,0 n=3→n=∞ Elektronegatip/non- logam

3 Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 2 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Energi hasil perhitungan perbaikan dengan memperhitungkan interaksi elektron dengan komputasi metode HF/SCF: Atom 1H1H 3 Li 11 NaSifat Energi ionisasi pertama/ kJmol ,11 n=1→n=∞ 514,17 n=2→n=∞ 478,23 n=3→n=∞ Elektropositip/non- logam Energi ionisasi golongan 1 dari atas ke bawah makin kecil, hasil ini sesuai dengan eksperimen.

4 Telah diketahui bahwa molekul dapat bersifat non polar, polar dan ion. Bagaimana menjelaskan dan memprediksi sifat-sifat molekul non polar, polar dan ion dengan mekanika kuantum? Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 3 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Hδ+2Oδ-Hδ+2Oδ- Nδ-Hδ+3Nδ-Hδ+3 H δ+ Cl δ- Sifat Momen dipol μǂ0μǂ0μǂ0μǂ0μǂ0μǂ0 polar Molekul >diatomikC δ+ O δ- 2 Cδ-Hδ+4Cδ-Hδ+4 Cδ-6Hδ+6Cδ-6Hδ+6 Sifat Momen dipolμ=0 Non polar Molekul ionikNa + Cl - Mg 2+ Cl - 2 Ca 2+ Cl - 2 Sifat Momen dipol---Ion Molekul diatomikH2H2 O2O2 Cl 2 Sifat Momen dipolμ=0 Non polar

5 1. Bagaimana menjelaskan terbentuknya molekul H 2 ? H2H2 Sebelum menerapkam metode penyelesaian kuantum atom seperti Hidrogen untuk menjelaskan dan memprediksi sifat-sifat dan kereaktifan molekul, berikut diajukan beberapa pertanyaan : Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan, November/Desember 2014, 4 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 2. Bagaimana menjelaskan terbentuknya molekul H 2 + ? H2+H2+ 3.Bagaimana menjelaskan kereaktifan molekul fenol sebagai pengarah orto, meta, dan para? fenol orto meta para Pertanyaan mendorong rasa ingin tahu, curiosity.

6 4. Bagaimana menjelaskan bentuk molekul H 2 O? Bentuk? 5. Bagaimana menjelaskan interaksi antarmolekul berdasarkan sifat- sifat molekul H 2 O? Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 5 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2

7 Bentuk? 6. Bagaimana dengan bentuk molekul NH 3 ? 7. Bagaimana menjelaskan interaksi antarmolekul berdasarkan sifat- sifat molekul NH 3 ? Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 6 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2

8 CaPO 4 3- PO 4 3- TCP:Ca 3 (PO 4 ) 2 8. Bagaimana dengan bentuk molekul kalsium fosfat? HA:Ca 5 (PO 4 ) 3 OH 9. Bagaimana dengan bentuk molekul glukosa? C 6 H 12 O Bagaimana dengan bentuk molekul dimer glukosa? C 12 H 22 O Bagaimana dengan bentuk molekul metanol dan etanol? 12. Bagaimana dengan bentuk molekul eter? CH 3 OH C 2 H 5 OH CH 3 OCH 3 Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 7 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

9 13.Bagaimana dengan bentuk molekul segmen dimer, trimer dan tetramer kitin? 14.Bagaimana dengan bentuk molekul segmen dimer, trimer dan tetramer kitosan? 15.Bagaimana dengan bentuk molekul segmen tetramer dan oktamer selulosa? 16.Bagaimana dengan bentuk molekul segmen tetramer dan oktamer pati? 17.Bagaimana dengan bentuk molekul zeolit? Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 8 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Makin banyak pertanyaan yang dapat anda tuliskan adalah menunjukkan tingkat rasa ingin tahu (curiosity) anda. Marilah kita mempelajari bagaimana menjelaskan sifat-sifat molekul zeolit.

10 Molekul: Molekul adalah partikel yang terdiri dari atom-atom dengan bagian inti atom yang bermuatan positip dikelilingi oleh elektron bermuatan negatip. Kekuatan yang mengikat elektron dan inti pada molekul agar menjadi satu kesatuan yang stabil adalah energi potensial tarik menarik antara muatan positip dan negatip dikurangi energi tolak menolak antara muatan positip-muatan positip dan antara muatan negatip- muatan negatip. Kekuatan energi tarik menarik sangat kuat pada jarak tertentu sehingga menghasilkan molekul yang sangat stabil dan disebut energi ikatan kovalen. Masalahnya adalah bagaimana menjelaskan energi ikatan molekul dengan kuantum? Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 9 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

11 Struktur elektron molekul dapat digambarkan dengan dua teori mekanika kuantum: 1. teori ikatan valensi (VB). 2. teori orbital molekul (OM). Teori ikatan valensi: pemakaian elektron bersama. Teori ini dapat menjelaskan: 1. ikatan σ dan π. 2. promosi. 3. hibridisasi. Teori orbital molekul (perluasan konsep orbital atom): fungsi gelombang menyebar pada seluruh atom dalam molekul. Kebanyakan perhitungan struktur molekul dengan komputasi menggunakan teori OM. Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 10 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Molekul:

12 Sifat-sifat ikatan kimia antara atom-atom pada molekul yang dapat ditentukan: 1. kekuatan. 2. jumlah. 3. susunan 3-dimensi. Penggambaran ikatan kimia dengan mekanika kuantum untuk molekul kompleks telah dapat dilakukan saat ini dengan menggunakan komputer, kebanyakan memakai teori OM. Mekanika kuantum dapat digunakan menjelaskan: 1. Ikatan kovalen (G.N. Lewis, 1916, sebelum mekanika kuantum): sharing sepasang elektron antara dua atom bertetanga yang sama dan berbeda. 2.Ikatan ion: tarik-menarik Coulomb antara ion-ion bermuatan berbeda. Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 11 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Molekul:

13 Aproksimasi Born-Oppenheimer Semua teori struktur molekul membuat simplifikasi. Persamaan Schrodinger hanya dapat diselesaikan secara eksak untuk atom hidrogen. Hal ini tidak mungkin untuk molekul, karena molekul paling sederhana pun sudah terdiri atas tiga partikel: 1.Inti A. 2.Inti B. 3.Satu elektron. Digunakan aproksimasi Born-Oppenheimer: inti jauh lebih besar dari elektron, sehingga bergerak relatif lebih lebih lambat. Dengan demikian elektron diperlakukan bergerak dalam medan inti yang diam atau stasioner. Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 12 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

14 Jadi jarak inti adalah tertentu, dan persamaan Schrodinger adalah untuk fungsi gelombang elektron yang bergerak. Aproksimasi Born-Oppenheimer sangat baik untuk molekul keadaan ground-statate (dasar), perhitungan untuk H 2 menyarankan kecepatan inti dan elektron 1:1000 pm. Validitas aproksimasi berkuruang untuk molekul poliatomik keadaan tereksitasi dan ion keadaan dasar. Kedua spesi ini (keadaan tereksitasi dan ion) sangat penting pada spektroskopi fotoelektron dan spektroskopi massa. Aproksimasi Born-Oppenheimer memilih jarak antar inti molekul diatomik, R 1, dan kemudian menyelesaikan persamaan Schrodingernya. Perhitungan diulang untuk jarak inti lain, R 2, R 3, dst., dan akhirnya diperoleh energi molekul pada berbagai panjang ikatan; dapat dilakukan untuk poliatomik. Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 13 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Aproksimasi Born-Oppenheimer

15 Selanjutnya, dapat diperoleh energi molekul pada berbagai sudut ikatan. Gambar perubahan energi terhadap panjang ikatan (sudut ikatan) disebut dengan kurva energi potensial molekul. Aproksimasi Born-Oppenheimer Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 14 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

16 Teori Ikatan Valensi (VB) Teori ikatan valensi adalah teori mekanika kuantum ikatan kimia yang pertama dikembangkan dan banyak digunakan dalam ilmu kimia untuk menjelaskan dan mendeskripsikan: 1. sifat-sifat senyawa organik. 2. reaksi senyawa organik Teori ini memperkenalkan konsep atau bahasa kimia: 1. spin berpasangan. 2. overlap orbital. 3. ikatan σ dan π. 4. promosi elektron. 5. hibridisasi orbital. Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 15 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

17 Pada teori VB, ikatan terbentuk bila elektron dalam orbital suatu atom memasangkan spinnya dengan elektron dalam orbital atom lain. Untuk memahami mengapa pasangan spin elektron menghasilkan ikatan, dapat dijelaskan dari fungsi gelombang kedua elektron yang membentuk ikatan. Misalnya untuk molekul H2. Fungsi gelombang elektron (dalam ruang/spatial) pada masing-masing kedua atom H yang terpisah, jika elektron 1 pada atom A dan elektron 2 pada atom B, adalah: Disingkat: Secara skematik, pembentukan H2: Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 16 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Teori Ikatan Valensi (VB)

18 Jika kedua atom H sangat dekat, tidak mungkin lagi dapat dibedakan apakah elektron 1 pada A atau elektron 2. Jadi ada kemungkinan elektron 2 pada A dan elektron 1 pada B: Bila keduanya mempunyai kemungkinan yang sama, menurut mekanika kuantum sistem dapat digambarkan sebagai superposisi kedua fungsi gelombang melalui kombinasi linier: Kombinasi dengan energi lebih rendah adalah dengan tanda + (positip, sehingga fungsi gelombang ikatan molekul H2 adalah: Distribusi elektron yang dihasilkan oleh persamaan ini disebut ikatan σ. Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 17 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3 Teori Ikatan Valensi (VB)

19 Bagaimana menjelaskan molekul N 2 ? Konfigurasi elektron valensi masing-masing atom N: 2s 2 2p x 1 2p y 1 2p z 1. Bila sumbu molekul N 2 adalah sumbu z, maka orbital p z saling sejajar dan orbital p x dan p y adalah saling tegak lurus. Overlap orbital p z -p z disebut ikatan-σ, orbital p x -p x dan p y -p y disebut orbital-π. Sumbu-z Sumbu-x atau sumbu-y pypy pypy pzpz pzpz Sumbu-z overlap Teori Ikatan Valensi (VB) Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 18 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

20 Teori Ikatan Valensi (VB): Poliatomik Bagaimana menjelaskan molekul H 2 O, NH 3, dan CH 4 ? Caranya sama, yaitu tentukan konfigurasi elektron valensi masing- masing atom. Molekul H 2 O akan menghasilkan sudut 90 o. Eksperimen adalah 104,5 o Molekul NH 2 akan menghasilkan sudut 90 o. Eksperimen adalah 107 o Molekul CH 4 tidak dapat dijelaskan oleh teori VB. Molekul CH 4 diatasi dengan konsep promosi, yaitu eksitasi elektron ke orbital energi lebih tinggi. Namun demikian pada CH 4 terdapat 3 ikatan σ satu jenis dan ikatan σ keempat dari tipe lain. Selanjutnya molekul CH 4 diatasi dengan mengenalkan konsep hibridisasi, seperti sp 3. Perlu teori lain yaitu Orbital Molekul untuk mengatasi kelemahan teori VB. Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 19 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

21 Aproksimasi Orbital Molekul (OM) Pada teori OM, elektron tersebar pada seluruh molekul, tetapi tidak hanya pada ikatan tertentu (VB). Pada struktur atom telah diuraikan hasil penyelesaian persamaan Schrodinger atom hidrogenik (berelektron tunggal), bahwa fungsi gelombang disebut orbital atom. Menurut teori klasik, pembentukan molekul melalui interaksi antara atom-atom terjadi karena interaksi antara elektron bermuatan negatip dengan inti bermuatan positip. Elektron adalah berasal dari kedua atom yang berinteraksi sehingga disebut pemakaian elektron bersama. Menurut teori kuantum, elektron digambarkan sebagai fungsi gelombang. Oleh karena itu, pembentukan molekul dari atom-atomnya adalah penggabungan atau penjumlahan fungsi gelombang atau orbital atom dari masing-masing atom. Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 20 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

22 Istilah penjumlahan fungsi gelombang disebut sebagai superposisi. Persamaan gelombang penjumlahan atau superposisi orbital-orital atom disebut orbital molekul. Penggambaran molekul dengan penjumlahan orbital atom-atomnya menjadi orbital molekul disebut sebagai pendekatan atau aproksimasi orbital molekul, atau LCAO-MO. Sifat-sifat molekul dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Schrodinger, menggunakan hamiltonian dan orbital molekul untuk molekul tersebut. Fungsi gelombang yang digunakan adalah orbital molekul  hasil superposisi orbital atom, sedangkan hamiltonian adalah penjumlahan operator energi kinetik inti, energi kinetik elektron, energi potensial interaksi inti dengan elektron, interaksi inti dengan inti. Kekompleksan persamaan Scrodinger pada molekul tergantung pada jumlah inti dan elektron yang terdapat pada molekul. Semakin besar molekul atau semakin banyak jumlah atom dan elektron semakin banyak suku yang terdapat dalam persamaan Schrodinger. Aproksimasi Orbital Molekul (OM) Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 21 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

23 Persamaan Schrodinger sebagai persamaan diferensial dengan suku banyak akan sulit diselesaikan secara analitik. Oleh karena itu, meskipun persamaan ini kita ketahui tetapi bila tidak dapat diselesaikan maka sifat molekul tetap tidak dapat diketahui. Hal inilah yang menyebabkan materi kuliah berkaitan dengan persamaan Schrodinger kurang disukai oleh mahasiswa atau dosen, dan cenderung diabaikan dalam metode analisis penelitian. Sementara itu, persamaan Schrodinger adalah persamaan dasar untuk mengungkap sifat-sifat molekul. Sebelum perkembangan kimia komputasi, persamaan Schrodinger hanya dapat diselesaikan untuk molekul paling sederhana yaitu molekul H 2 +. Metode penyelesaian molekul H 2 + menjadi landasan untuk molekul besar dengan komputasi kimia, dan dengan perkembangan komputasi telah banyak sifat-sifat molekul besar dapat diprediksi. Aproksimasi Orbital Molekul (OM) Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 22 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

24 Skema penggambaran molekul H 2 + : elektron kedua atom mengikat inti, interaksi elektron-inti sebagai fungsi jarak r dan inti- inti fungsi jarak R; keadaan sebenarnya: kerapatan elektron sebagai suatu kebolehjadian. Aproksimasi Orbital Molekul (OM) Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 23 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

25 Metode LCAO-MO pada molekul H 2 + yang hanya terdiri dari dua atom, orbital molekul dapat ditulis dengan. Atau: dengan  OM adalah orbital molekul H 2 +,  OA1 dan  OA2 adalah orbital 2 atom H, C 1 dan C 2 adalah konstanta menyatakan kontribusi masing-masing orbital atom H pada orbital molekul. Hamiltonian molekul H 2 +,adalah penjumlahan energi kinetik dua inti atom H bermasssa m H, satu elektron bermassa m e, energi potensial interaksi elektron dengan dua inti atom H, dan energi potensial interaksi inti dengan inti, dituliskan dengan: Aproksimasi Orbital Molekul: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 24 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

26 Sesuai dengan, Maka: Hamiltonian untuk molekul H 2 dapat ditulis dengan, Aproksimasi Orbital Molekul: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 25 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

27 Menambah satu elektron ke dalam H 2 + untuk menghasilkan H 2 telah menambah 4 suku pada hamiltonian H 2. Persamaan Schrodinger di atas sulit diselesaikan secara analitik. Bila persamaan Schrodinger diselesaikan tanpa melibatkan parameter hasil eksperimen disebut metode ab initio. Bila satu atau lebih suku diganti dengan parameter eksperimen disebut metode semi-empiris. Metode yang sering digunakan untuk menyelesaikan Schrodinger adalah metode variasi dan metode HF-SCF (Hartree Fock - Self Consistent Field). Aproksimasi Orbital Molekul: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 26 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

28 Metode Variasi: molekul diatomik Penerapan metode variasi pada molekul AB yang terbentuk dari atom A dan B adalah diawali dengan pembentukan fungsi gelombang  AB yaitu: Untuk menyingkat penulisan diganti dengan sehingga dapat ditulis, Fungsi gelombang harus ternormalisasi dengan kondisi, Energi molekul dihitung dengan, Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 27 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

29 Energi E adalah energi perhitungan yang tergantung pada konstanta c A dan c B karena fungsi gelombang atom telah diketahui. Energi E perhitungan adalah lebih kecil dari harga energi sebenarnya, sehingga berlaku kondisi turunan pertama E terhadap c A adalah: dan c B Dapat ditulis, S: integral Overlap Metode Variasi: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 28 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

30 Dengan, Sehingga: α: integral Coulomb β: integral Resonansi Metode Variasi: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 29 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

31 Turunan pertama E terhadap c A adalah: Dan terhadap c B adalah: diperoleh dua persamaan linier dengan dua perubah c A dan c B yaitu, atau: Metode Variasi: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 30 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

32 Kedua persamaan dua variabel terhadap c A dan c B adalah persamaan sekular yang dapat diselesaikan dengan determinan: Dan hasil determinannya adalah: Menghasilkan: Kesimpulan: Penerapan metode variasi pada persamaan energi, yang mengandung satu persamaan gelombang, ternyata dapat menghasilkan dua tingkat energi E - dan E +. Metode variasi dapat menyelesaikan persamaan energi tetapi masih mempunyai α dan β, yang mengandung fungsi gelombang . Metode Variasi: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 31 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

33 Setiap energi mempunyai fungsi gelombang sendiri, sehingga penyesaian persamaan juga harus menghasilkan dua fungsi gelombang yaitu untuk tingkat energi E - dan E +. Fungsi gelombang pertama diperoleh untuk E + sebagai berikut: Diperlukan manipulasi matematik: Sehingga diperoleh: dan Metode Variasi: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 32 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3

34 Bila harga c A =c B diperoleh: Persamaan gelombang untuk tingkat energi E + adalah: Dengan cara yang sama untuk E -, diperoleh: dan Metode variasi menghasilkan dua keadaan energi dengan persamaan gelombang yang berbeda, masing-masing disebut keadaan atau orbital bonding dan antibonding. Keadaan/ orbital bonding Keadaan/ orbital antibonding Metode Variasi: molekul diatomik Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan November/Desember 2014, 33 Kls A: Senin /A204 Kls B: Jumat/ /B203 Matakuliah dengan kode PAK431 Pokok Bahasan 3


Download ppt "Penyelesaian kuantum atom seperti Hidrogen telah dapat memprediksi: Pendahuluan: motivasi/review pokok bahasan 2 Energi ionisasi golongan 1 lebih kecil."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google