Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1  Rente: deret modal yang dibayarkan dengan antar waktu yang tetap  Modal yang dibayarkan sering disebut dengan istilah angsuran  Dilihat dari saat.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1  Rente: deret modal yang dibayarkan dengan antar waktu yang tetap  Modal yang dibayarkan sering disebut dengan istilah angsuran  Dilihat dari saat."— Transcript presentasi:

1 1  Rente: deret modal yang dibayarkan dengan antar waktu yang tetap  Modal yang dibayarkan sering disebut dengan istilah angsuran  Dilihat dari saat pembayaran angsurannya Rente dibedakan menjadi 2 yaitu: 1. Rente Prenumerando : rente yang angsurannya dibayarkan pada awal jangka waktu 2. Rente Postnumerando : rente yang angsurannya dibayarkan pada akhir jangka waktu

2 2 Nilai Akhir Jumlah seluruh angsuran yang telah dibayarkan yang diperhitungkan pada akhir jangka waktu. Nilai Akhir Rente Prenumerando Contoh: Tiap tanggal 1 Januari, dimulai tanggal 1 Januari 2003 sampai 1 Januari 2008 seseorang menabung sejumlah Rp100.000,00 di sebuah lembaga keuangan yang memberikan bunga sebesar 10% per tahun. Berapa jumlah seluruh tabungannya pada tanggal 31 Desember 2008?

3 3 1/1/03 1/1/04 1/1/05 1/1/061/1/071/1/0831/12/08 100 rb 100 rb x 1,1 100 rb x 1,1 2 100 rb x 1,1 3 100 rb x 1,1 4 100 rb x 1,1 5 100 rb x 1,1 6 + Nilai Akhir NA = 100 rb x 1,1 + 100 rb x 1,1 2 + …… + 100 rb x 1,1 6 Bagian kanan persamaan membentuk deret ukur dengan nilai: a = 100 rb x 1,1 r = 1,1 n = 6

4 4 Dengan demikian untuk menemukan nilai akhir rente dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama dari deret ukur Jn = a(r n -1) / (r-1) = ((100 rb x 1,1). ((1,1) 6 - 1))) / (1,1 – 1) = 100 rb x 1,1. (1,771561 – 1) / (1,1 – 1) = 110.000. (0,771561) / 0,1 = 84871,71/ 0,1 = 848.717,1 Jadi jumlah seluruh tabungan orang tersebut adalah Rp848.717,1

5 5 Nilai Akhir Rente Postnumerando Contoh: Tiap tanggal 31 Desember, dimulai tanggal 31 Desember 2003 sampai 31 Desember 2008 seseorang menabung sejumlah Rp100.000,00 di sebuah lembaga keuangan yang memberikan bunga sebesar 10% per tahun. Berapa jumlah seluruh tabungannya pada tanggal 31 Desember 2008?

6 6 31/12/03 31/12/04 31/12/0531/12/0631/12/0731/12/08 100 rb 100 rb x 1,1 1 100 rb x 1,1 2 100 rb x 1,1 3 100 rb x 1,1 4 100 rb x 1,1 5 + Nilai Akhir NA = 100 rb + 100 rb x 1,1 1 + 100 rb x 1,1 2 + …… + 100 rb x 1,1 5 Bagian kanan persamaan membentuk deret ukur dengan nilai: a = 100 rb r = 1,1 n = 6

7 7 Dengan demikian untuk menemukan nilai akhir rente dapat menggunakan rumus jumlah n suku dari deret ukur Jn = a(r n -1) / (r-1) = (100 rb*( (1,1) 6 - 1))) / (1,1 – 1) = 100 rb (1,771561 – 1) / (1,1 – 1) = 100 rb (0,771561) / 0,1 = 77156,1/ 0,1 = 771.561 Jadi jumlah seluruh tabungan orang tersebut adalah Rp771.561,00

8 8 Nilai Tunai Jumlah seluruh nilai tunai dari angsuran yang telah dibayarkan yang diperhitungkan pada permulaan jangka waktu. Nilai Tunai Rente Prenumerando Contoh: Pada tanggal 1 Januari 2003 seseorang meminjam sejumlah uang. Pinjaman tersebut akan dikembalikan dengan angsuran sama besar masing-masing sebesarRp100.000,00 dimulai tanggal 1 Januari 2003 sampai 1 Januari 2008 dengan bunga sebesar 10% per tahun. Berapa jumlah pinjaman orang tersebut?

9 9 1/1/03 1/1/041/1/051/1/061/1/071/1/08 100 rb 100 rb / 1,1 100 rb /1,1 2 100 rb / 1,1 3 100 rb / 1,1 4 100 rb / 1,1 5 + Nilai Tunai NT = 100 rb + 100 rb / 1,1 + 100 rb / 1,1 2 + …… + 100 rb / 1,1 5 Bagian kanan persamaan membentuk deret ukur dengan nilai: a = 100 rb r = 1/1,1 n = 6 100 rb

10 10 Dengan demikian untuk menemukan nilai tunai rente dapat menggunakan rumus jumlah n suku dari deret ukur Jn = a(1-r n ) / (1-r) = (100 rb (1- (1/1,1) 6 )) / (1–(1/1,1)) = 100 rb (1–0,564473930) / (1–0.9090909091) = 100 rb (0,435526070) / (0,090909091) = 43552,607/ 0,09090909 = 479.079,37 Jadi jumlah utang orang tersebut adalah Rp479.079,37

11 11 Nilai Tunai Rente Postnumerando Contoh: Pada tanggal 1 Januari 2003 seseorang meminjam sejumlah uang. Pinjaman tersebut akan dikembalikan dengan angsuran sama besar masing-masing sebesarRp100.000,00 dimulai tanggal 31 Desember 2003 sampai 31 Desember 2008 dengan bunga sebesar 10% per tahun. Berapa jumlah pinjaman orang tersebut?

12 12 1/1/03 31/12/0331/12/0431/12/0531/12/0631/12/0731/12/08 100 rb / 1,1 100 rb 100 rb / 1,1 2 100 rb /1,1 3 100 rb / 1,1 4 100 rb / 1,1 5 100 rb / 1,1 6 + Nilai Tunai NT = 100 rb / 1,1 + 100 rb / 1,1 2 + 100 rb / 1,1 3 + …… + 100 rb / 1,1 6 Bagian kanan persamaan membentuk deret ukur dengan nilai: a = 100 rb/1,1 r = 1/1,1 n = 6 100 rb

13 13 Dengan demikian untuk menemukan nilai tunai rente dapat menggunakan rumus jumlah n suku dari deret ukur Jn = a(1-r n ) / (1-r) = ((100 rb/1,1).(1- (1/1,1) 6 )) / (1–(1/1,1)) = ((100rb/1,1).(1–0,564473930))/(1–0.90909091) = (90909,09091. 0,435526070) / (0,090909091) = 39593,2791/ 0,090909091 = 435.526,07 Jadi jumlah utang orang tersebut adalah Rp435.526,07


Download ppt "1  Rente: deret modal yang dibayarkan dengan antar waktu yang tetap  Modal yang dibayarkan sering disebut dengan istilah angsuran  Dilihat dari saat."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google