Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

OPTIMALITAS PADA TRANSPORTASI. CEK OPTIMALITAS Syarat : Jumlah sel yang terisi : (m + n) – 1 m = jumlah baris tabel transportasi n = jumlah kolom tabel.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "OPTIMALITAS PADA TRANSPORTASI. CEK OPTIMALITAS Syarat : Jumlah sel yang terisi : (m + n) – 1 m = jumlah baris tabel transportasi n = jumlah kolom tabel."— Transcript presentasi:

1 OPTIMALITAS PADA TRANSPORTASI

2 CEK OPTIMALITAS Syarat : Jumlah sel yang terisi : (m + n) – 1 m = jumlah baris tabel transportasi n = jumlah kolom tabel transportasi Cek optimalitas dapat dilakukan dengan 2 cara, Metode Stepping Stone atau Metode MODI (modified distribution)

3 METODE STEPPING STONE Distributor PabrikDenverMiamiai Los Angeles 40 100 - 50 + 100 Detroit 100 75 + 70 75 - 150 New Orleans 6080 50 bj175125 Biaya = 100(40) + 75(100) + 75(70) + 50(80) = 4000 + 7500 + 5250 + 4000 = 20750 Periksa sel kosong : c12 = 50 – 70 + 100 – 40 = 40 c31 = 60 – 100 + 70 – 80 = -50 (dipilih) Cari jumlah distribusi terkecil dari cell (-) untuk sebagai pengurang dan penjumlah pada looping

4 karena cek pada c31 menghasikan nilai negatif (-), maka perlu dilakukan perubahan tabel, sbb : Distributor PabrikDenverMiamiai Los Angeles 40 100 50 100 Detroit 100 25 70 125150 New Orleans 60 50 80 50 bj175125 Biaya : 100(40) + 25(100) + 125(70) + 50(60) = 4000 + 2500 + 8750 + 3000= 18250 Cek sel kosong : c12 = 50 – 70 + 100 – 40 = 40 c32 = 80 – 60 + 100 – 70 = 50 Karena harga cij sudah tidak ada yang negatif, maka distribusi tersebut sudah optimal

5 METODE MODI Distributor PabrikDenver (v1) 40 Miami (v2) 10 ai Los Angeles (u1) 0 40 100 50 100 Detroit (u2) 60 100 75 - 70 75 + 150 New Orleans (u3) 70 60 + 80 50 - 50 bj175125 Sel terisi /basis: diperoleh persamaan c11 = u1 + v1 = 40 c21 = u2 + v1 = 100 c22 = u2 + v2 = 70 c32 = u3 + v2 = 80 UiUi VjVj

6 harga setiap ui dan vj dengan memisalkan u1 = 0, diperoleh : v1 = 40, u2 = 60, v2 = 10, u3 = 70 Sel kosong : T12 = u1 + v2 – c12 = 0 + 10 – 50 = -40 T31 = u3 + v1 – c31 = 70 + 40 – 60 = 50 (dipilih) Cari jumlah distribusi terkecil dari cell (-) untuk sebagai pengurang dan penjumlah pada looping karena cek pada c31 menghasikan nilai positif (+), maka perlu dilakukan perubahan tabel, sbb : Distributor PabrikDenver 40 Miami 10 ai Los Angeles 0 40 100 50 100 Detroit 60 100 25 70 125150 New Orleans 70 60 50 80 50 bj175125

7 Sel terisi : diperoleh persamaan c11 = u1 + v1 = 40 c21 = u2 + v1 = 100 c22 = u2 + v2 = 70 c31 = u3 + v1 = 60 harga setiap ui dan vj dengan memisalkan u1 = 0, diperoleh : v1 = 40, u2 = 60, v2 = 10, u3 = 20 Sel kosong : T12 = 0 + 10 – 50 = - 40 T32= 20 + 10 – 80 = - 50 Karena harga cij sudah tidak ada yang positif, maka distribusi tersebut sudah optimal

8 TRANSPORTASI TAK SEIMBANG Bila :  Maka tabel perlu diseimbangkan dengan aturan: Bila : <  maka tambahkan baris dummy Bila : >  maka tambahkan Kolom dummy seluruh sel dummy dikenakan biaya = 0 Contoh:

9 AsalTujuan ai ABC P497 100 Q1362 100 R956 bj90125

10 Maka dilakukan perubahan tabel sbb: AsalTujuan ai ABC P 497 100 Q 1362 100 R 956 Dummy 000 40 Bj90125

11 Contoh soal : 1. Diketahui sebuah tabel transportasi sebagai berikut; tentukan distribusi barang yang optimal (penyelesaian awal dengan metode North west Corner, cek dengan Stepping Stone) Tujuan SumberPQRSai A 84106 100 B 21297 100 C 59106 100 D 121038 100 bj8011012090

12 2. Metode Transportasi Diketahui tabel transportasi dari sebuah kasus pendistribusian barang dari 4 pabrik ke 3 Gudang penyimpanan sebagai berikut : Pabrik Gudang Jumlah barang yg akan didistribusik an SurabayaJogyaJakarta Barat Bandung 20010070 50 Bogor 9015080 50 Sukabumi 601009 50 Bekasi 502060 50 Kapasitas Gudang 60 80 I.Tentukan pendistribusian barang dari tiap pabrik ke tiap gudang yang optimal II.Hitung biaya total pendistribusian


Download ppt "OPTIMALITAS PADA TRANSPORTASI. CEK OPTIMALITAS Syarat : Jumlah sel yang terisi : (m + n) – 1 m = jumlah baris tabel transportasi n = jumlah kolom tabel."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google