Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA Oleh : Hanung Nindito Prasetyo.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA Oleh : Hanung Nindito Prasetyo."— Transcript presentasi:

1 UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA Oleh : Hanung Nindito Prasetyo

2 UKURAN PEMUSATAN Nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran pemusatan : 1.Rata-rata hitung 2.Median 3.Modus 4.Rata-rata ukur 5.Rata-rata harmonis

3 1. RATA-RATA HITUNG Rumus umumnya : 1.Untuk data yang tidak mengulang 2.Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu

4 RATA-RATA HITUNG (lanjutan) 1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi Interval KelasNilai Tengah (X) FrekuensifX Σf = 60ΣfX = 3955

5 RATA-RATA HITUNG (lanjutan) 2. Dengan Memakai Kode (U) Interval KelasNilai Tengah (X) UFrekuensifU Σf = 60ΣfU = 55

6 RATA-RATA HITUNG (lanjutan) 3. Berbobot Masing-masing data diberi bobot. Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian akhir. Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata hitungnya adalah :

7 2. MEDIAN Untuk data berkelompok

8 MEDIAN (lanjutan) Contoh : Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada interval 61-73, sehingga : L 0 = 60,5 F = 19 f = 12 Interval Kelas Frekuensi Σf = 60

9 3. MODUS Untuk data berkelompok

10 MODUS (lanjutan) Contoh : Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga : L 0 = 73,5 b 1 = = 11 b 2 = 23-6 =17 Interval Kelas Frekuensi Σf = 60

11 HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data : 1)Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri. 2)Jika Mod

12 HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS (lanjutan) Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan : Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)

13 4. RATA-RATA UKUR Digunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan. Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

14 RATA-RATA UKUR (lanjutan) Contoh : Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensilog Xf log X ,18 1,45 1,61 1,73 1,83 1,90 1,97 3,54 5,8 6,44 13,84 21,96 43,7 11,82 Σf = 60Σf log X = 107,1

15 5. RATA-RATA HARMONIS Biasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal. Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

16 RATA-RATA HARMONIS (lanjutan) Contoh : Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensif / X ,2 0,143 0,098 0,148 0,179 0,288 0,065 Σf = 60Σf / X = 1,121

17 Ukuran Letak

18 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL 1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar. Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q 1 ) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q 2 ) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q 3 ) atau kuartil atas.

19 KUARTIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok L 0 = batas bawah kelas kuartil F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Q i f = frekuensi kelas kuartil Q i

20 KUARTIL (lanjutan) Contoh : Q 1 membagi data menjadi 25 % Q 2 membagi data menjadi 50 % Q 3 membagi data menjadi 75 % Sehingga : Q 1 terletak pada Q 2 terletak pada Q 3 terletak pada Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi Σf = 60

21 KUARTIL (lanjutan) Untuk Q 1, maka : Untuk Q 2, maka : Untuk Q 3, maka :

22 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) 2. Desil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.

23 DESIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok L 0 = batas bawah kelas desil D i F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil D i f = frekuensi kelas desil D i

24 DESIL (lanjutan) Contoh : D 3 membagi data 30% D 7 membagi data 70% Sehingga : D 3 berada pada D 7 berada pada Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi Σf = 60

25 DESIL (lanjutan)

26 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) 3. Persentil Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok


Download ppt "UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA Oleh : Hanung Nindito Prasetyo."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google