Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matematika Diskrit Logika Matematika Bab 1. Matematika Diskrit Pengertian Logika Etimologis : “Logos” –Kata, Ucapan, Pikiran secara utuh, Ilmu pengetahuan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matematika Diskrit Logika Matematika Bab 1. Matematika Diskrit Pengertian Logika Etimologis : “Logos” –Kata, Ucapan, Pikiran secara utuh, Ilmu pengetahuan."— Transcript presentasi:

1 Matematika Diskrit Logika Matematika Bab 1

2 Matematika Diskrit Pengertian Logika Etimologis : “Logos” –Kata, Ucapan, Pikiran secara utuh, Ilmu pengetahuan Istilah : Ilmu yang mengkaji penurunan kesimpulan yang valid maupun tidak

3 Matematika Diskrit Kalimat Deklaratif (atau Pernyataan atau Proposisi) Kalimat yang bernilai benar atau salah tapi tidak keduanya Contoh : –2 + 2 = 4 –6 adalah bilangan prima –Surabaya adalah ibukota Prop. Jatim –Semua sudut dari segitiga sama sisi adalah 60 O

4 Matematika Diskrit Teori ttg nilai kebenaran Teori Korespondensi –Benar jika sesuai dgn keadaan sesungguhnya –Misal : setiap manusia pasti mati (Benar) Teori Koherensi –Benar jika koheren, konsisten atau tdk bertentangan dgn kalimat sebelumnya yang benar (aksioma/postulat) –Misal : 6 adalah bil. Prima (salah)

5 Matematika Diskrit Soal 1 Manakah Kalimat berikut yang merupakan pernyataan –X + 3 = 2 –X + 3 = 2 adalah pernyataan –Tadi pagi Fahmi bertanya : “ siapa yang belum makan pagi?” –Populasi kucing dan tikus di STIS adalah 23 ekor

6 Matematika Diskrit Soal 2 Andi berbohong pada hr Senin, Selasa & Rabu, selain itu tdk. Badu berbohong hanya pd hr Kamis, Jum’at & Sabtu. Pada suatu hari Andi berkata :”Kemarin adalah hari dimana saya berbohong” dan Badu menimpali “ Kemarin juga merupakan hari saya berbohong.” Pada hari2 apakah mereka berdua dapat menyatakan hal itu? Pada hari2 apa mereka bedua dapat menyatakan “kemarin adalah hari berkata jujur”?

7 Matematika Diskrit Penghubung Kalimat Negasi (Tidak, Not, ) Konjungsi (Dan, And, ) Disjungsi (Atau, Or, ) Implikasi ( Jika … maka …, ) Biimplikasi ( … jika dan hanya jika …, )

8 Matematika Diskrit Ekuivalen Dua kalimat ekuivalen (scr logika,  / ) jika dan hanya jika keduanya mempunyai kebenaran yang sama untuk semua substitusi nilai kebenaran masing2 penyusunnya Misal : p  q  p  q

9 Matematika Diskrit Hukum Ekuivalensi Logika 1 1.Komutatif p  q  q  p p  q  q  p 2.Asosiatif (p  q)  r  p  (q  r) (p  q)  r  p  (q  r) 3.Distributif p  (q  r)  (p  q)  (p  r) p  (q  r)  (p  q)  (p  r)

10 Matematika Diskrit Hukum Ekuivalensi Logika 2 4.Identitas p  T  p p  F  p 5.Ikatan p  T  T p  F  F 6.Negasi p   p  F p   p  T

11 Matematika Diskrit Hukum Ekuivalensi Logika 3 7.Idempoten p  p  p p  p  p 8.De Morgan (p  q)  p  q (p  q)  p  q 9.Absorbsi p  (p  q)  p p  (p  q)  p

12 Matematika Diskrit Tautologi & Kontradiksi Tautologi : Kalimat yang selalu bernilai benar apapun nilai kalimat penyusunnya –Contoh : (p  q)  q Kontradiksi : Kalimat yang selalu bernilai salah apapun nilai kalimat penyusunnya –Contoh : (q  (p  q))

13 Matematika Diskrit Konvers, Invers, Kontraposisi Implikasi p  q Konversnya : q  p Inversnya : p  q Kontraposisinya : q  p

14 Matematika Diskrit Inferensi Logika Tehnik menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang ada tanpa harus menggunakan tabel kebenaran

15 Matematika DiskritArgumen Rangkaian kalimat-kalimat Valid bila untuk sembarang pernyataan yang disubstitusikan ke dalam hipotesa, jika hipotesa benar maka kesimpulan benar

16 Matematika Diskrit Langkah mengecek validitas argumen 1.Tentukan hipotesa dan kesimpulan kalimat 2.Buat tabel yg menunjukkan nilai kebenaran untuk semua hipotesa dan kesimpulan 3.Cari baris kritis, yaitu baris yg semua hipotesa benar 4.Pd baris kritis, jika kesimpulan benar maka argumen valid

17 Matematika Diskrit Model Model Inferensi (1)

18 Matematika Diskrit Model Model Inferensi (2)

19 Matematika Diskrit Model Model Inferensi (3)


Download ppt "Matematika Diskrit Logika Matematika Bab 1. Matematika Diskrit Pengertian Logika Etimologis : “Logos” –Kata, Ucapan, Pikiran secara utuh, Ilmu pengetahuan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google