Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pemajemukan Diskrit : Deret Gradien AritmatikPemajemukan Diskrit : Deret Gradien Aritmatik Pemajemukan Diskrit : Deret Gradien GeometrikPemajemukan Diskrit.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pemajemukan Diskrit : Deret Gradien AritmatikPemajemukan Diskrit : Deret Gradien Aritmatik Pemajemukan Diskrit : Deret Gradien GeometrikPemajemukan Diskrit."— Transcript presentasi:

1 Pemajemukan Diskrit : Deret Gradien AritmatikPemajemukan Diskrit : Deret Gradien Aritmatik Pemajemukan Diskrit : Deret Gradien GeometrikPemajemukan Diskrit : Deret Gradien Geometrik Konsep Bunga & Ekivalansi Ekonomi

2 DERET GRADIEN ARITMATIK (UNIFORM GRADIENT SERIES) Dalam beberapa kasus, aliran kas periodik besarnya tidak sama, tetapi bertambah atau berkurang dengan jumlah yang tetap (gradien aritmatik = G)

3 atau A = G ( )A/G, i, n Uniform-Gradient- Series Factor n-1 n (n-2)G (n-1)G 2G2G G n-1n A A AAA Deret Gradien Aritmatik Perkiraan biaya operasi dan perawatan mesin-mesin pada sebuah industri kimia adalah Rp 6 juta pada th pertama, Rp 6,5 juta pada tahun kedua, dan seterusnya selalu meningkat 0,5 juta setiap tahun sampai tahun ke-5. Bila tingkat bunga yang berlaku adalah 15% per tahun, hitunglah nilai sekarang dari semua biaya di atas! Contoh

4 Latihan 2 1.Sebidang tanah dibeli dengan harga Rp 25 juta. Pada saat transaksi, telah disepakati bahwa pembayaran dilakukan dengan angsuran, yang meningkat Rp 3 juta setiap tahun, dan dilakukan mulai tahun depan. Bila tingkat bunga 12% per tahun: a.Berapa besarnya angsuran pertama? b.Berapa besarnya angsuran terakhir di tahun ke-5?

5 DERET GRADIEN GEOMETRIK (GEOMETRIC GRADIENT SERIES) Dalam kasus-kasus lainnya, aliran kas periodik besarnya tidak bertambah atau berkurang dalam jumlah yang tetap (gradien aritmatik = G) tetapi dengan prosentase yang tetap (gradien geometrik)

6 Deret Grandien Geometrik YearCash Flow = (1+0.1) 0 = %(100.00)= (1+0.1) 1 = %(110.00)= (1+0.1) 2 = %(121.00)= (1+0.1) 3 = %(133.10)= (1+0.1) 4 =

7 , t = 1,2,…,n n-1n F1F1 F 1 (1+g) 1 F 1 (1+g) 2 F 1 (1+g) n-2 F 1 (1+g) n Deret Grandien Geometrik

8 Kalikan setiap suku dari persamaan di atas dengan (1+g)/(1+g) sehingga diperoleh: substitusi F dengan Sehingga diperoleh, Deret Grandien Geometrik

9 dimana g ’ adalah growth-free rate, dan subtitusi dari setiap suku adalah: atau (P/A,g ’,n) Misalkan Deret Grandien Geometrik

10  g ’ > 0  jika i > g, maka g ’ adalah positif dan ( ) dihitung dengan menggunakan persamaan yang sesuai (P/A,g ’,n) Contoh : Penerimaan dari suatu unit bisnis diestimasikan akan mengalami peningkatan 7% per tahun dari penerimaan awal tahun pertama sebesar $360. Tentukan nilai sekarang dari penerimaan tersebut selama 10 tahun bila digunakan tingkat suku bunga sebesar 15% Deret Grandien Geometrik

11 Diketahui : F 1 =$360,000, g=0.07, i=15% (P/A,7.48,10) Deret Grandien Geometrik

12  g ’ = 0  jika i = g, maka g ’ sama dengan nol dan nilai ( ) akan sama dengan n, sehingga persamaan geometric- gradient-series factor menjadi: (P/A,g ’,n) Deret Grandien Geometrik

13 Contoh Suatu penerimaan diestimasikan meningkat 10% per tahun dari pokok sebesar $10,000 pada awal tahun pertama. Tentukan PW dari n tahun penerimaan tersebut dengan tingkat bunga 10% Deret Grandien Geometrik

14  g ’ < 0  jika i < g, maka g ’ akan negatif dan nilai tabel tidak dapat digunakan untuk mengevaluasi faktor P/A Contoh : Gaji seorang Industrial Engineer baru diperkirakan meningkat 12% per tahun dari pokok sebesar $22,000 selama 5 tahun yang akan datang. Jika tingkat suku bunga 10%, tentukan PW nya Deret Grandien Geometrik

15 Diketahui : F 1 =$32,000, g=0.12, i=10% (P/A,-1.79,5) Deret Grandien Geometrik

16  g < 0  menghasilkan g ’ positif untuk semua nilai positif dari i Contoh : Sebuah sumur minyak diperkirakan menghasilkan barel pada tahun pertama dengan harga minyak $21/barel. Jika hasil eksplorasi diperkirakan menurun 10% per tahun, tentukan PW pendapatan kotor 7 tahun ke depan dengan tingkat suku bunga 17% Deret Grandien Geometrik

17 Diketahui : F 1 =12,000 x $21=$252,000, g= -0.1, i=17% (P/A,30,8) Deret Grandien Geometrik


Download ppt "Pemajemukan Diskrit : Deret Gradien AritmatikPemajemukan Diskrit : Deret Gradien Aritmatik Pemajemukan Diskrit : Deret Gradien GeometrikPemajemukan Diskrit."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google