Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Deret Taylor. Kesalahan yang dihasilkan dari penggunaan suatu aproksimasi pengganti prosedur matematika yang eksak Contoh: approksimasi dengan deret Taylor.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Deret Taylor. Kesalahan yang dihasilkan dari penggunaan suatu aproksimasi pengganti prosedur matematika yang eksak Contoh: approksimasi dengan deret Taylor."— Transcript presentasi:

1 Deret Taylor

2 Kesalahan yang dihasilkan dari penggunaan suatu aproksimasi pengganti prosedur matematika yang eksak Contoh: approksimasi dengan deret Taylor Kesalahan:

3 Kesalahan pemotongan Aproksimasi orde ke nol (zero-order appr.) Aproksimasi orde ke satu (first-order appr.) Aproksimasi orde ke dua (second-order appr.)

4 Recall the Taylor Series

5 Finite difference method -1 The Taylor series (1) (2) Forward difference ii+1i-1 Backward difference i+1ii-1 Central Difference turunkan juga! ii+1i-1 First-oder difference

6 Finite difference method -3 High-oder finite difference To reduce the truncation error of finite difference method, high-order finite difference method is frequently employed ii+1i-2i-1i+2 Taylor series of five points are, (1) (2) (3) (4) (5) By substituting (2) ~ (5) into Eq.(1), we have, h

7 Finite difference method -4 The coefficient for the first derivative must be 1 and the others must be zero. By solving 5 linear equations, we get, (7) (8) The order of precision is 4 th.

8 Finite difference method -5 Comparison of finite difference method x f(x) f(x)=x 3, Δ x=1,x=2, analytical solution f’(2)=12 Forward finite difference Backward finite difference Central difference 4 th order finite Central difference Exercise: Calculate above four types of finite differences under condition of f(x)=x, Δ x=1, x=2


Download ppt "Deret Taylor. Kesalahan yang dihasilkan dari penggunaan suatu aproksimasi pengganti prosedur matematika yang eksak Contoh: approksimasi dengan deret Taylor."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google