Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Berikut adalah operator logika :  Negasi (NOT) Lambang ;   Konjungsi (AND) Lambang ;   Disjungsi (OR) Lambang ;  Eksklusif OR (XOR) Lambang ;  Implikasi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Berikut adalah operator logika :  Negasi (NOT) Lambang ;   Konjungsi (AND) Lambang ;   Disjungsi (OR) Lambang ;  Eksklusif OR (XOR) Lambang ;  Implikasi."— Transcript presentasi:

1 Berikut adalah operator logika :  Negasi (NOT) Lambang ;   Konjungsi (AND) Lambang ;   Disjungsi (OR) Lambang ;  Eksklusif OR (XOR) Lambang ;  Implikasi (jika – maka) Lambang ;  Bikondisional (jika dan hanya jika) Lambang ;  Tabel logika (tabel kebenaran/ truth table) dapat dipakai untuk menunjukkan bagaimana operator-operator tersebut diatas menggabungkan beberapa proposisi menjadi satu proposisi gabungan. OPERATOR LOGIKA

2 Tabel Kebenaran/Truth TablePQ PPPP QQQQ (  P)v(  Q) P Λ Q  (P Λ Q) BenarBenarSalahSalahSalahBenarSalah BenarSalahSalahBenarBenarSalahBenar SalahBenarBenarSalahBenarSalahBenar SalahSalahBenarBenarBenarSalahBenar

3 PERNYATAAN-PERNYATAAN YANG EKIVALEN Pernyatan  (P  Q) dan (  P)  (  Q) adalah ekivalen secara logis, karena  (P  Q)  (  P)  (  Q) selalu benar. PQ  (P  Q) (  P)  (  Q)  (P  Q)  (  P)  (  Q) BenarBenarSalahSalahBenar BenarSalahBenarBenarBenar SalahBenarBenarBenarBenar SalahSalahBenarBenarBenar

4 TAUTOLOGI dan KONTRADIKSAI 1. Suatu tautologi adalah pernyataan yang selalu bernilai benar – Contoh: R  (  R)  (P  Q)  (  P)  (  Q) – Jika S  T sebuah tautologi, kita tulis S  T. – JIka S  T sebuah tautologi, kita tulis S  T. 2. Suatu kontradiksi adalah pernyataan yang selalu bernilai salah.  Contoh: R  (  R)  (  (P  Q)  (  P)  (  Q))  Negasi dari sebarang tautologi adalah sebuah kontradiksi, sebaliknya, negasi dari sebuah kontradiksi adalah sebuah tautologi.

5 TEORI HIMPUNAN (SET THEORY) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi 2. Simbol-simbol Baku 3. Notasi Pembentuk Himpunan 4. Diagram Venn

6 JENIS-JENIS HIMPUNAN 1.Himpunan Kosong *) Himpunan dengan kardinal = 0 disebut himpunan kosong (null set). *) Notasi :  atau {} 2.Himpunan Bagian (Subset) *) Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. *) Dalam hal ini, B dikatakan superset dari A. *) Notasi: A  B 3.Himpunan yang Sama *) A = B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen B dan sebaliknya setiap elemen B merupakan elemen A. *) A = B jika A adalah himpunan bagian dari B dan B adalah himpunan bagian dari A. Jika tidak demikian, maka A  B. *) Notasi : A = B  A  B dan B  A

7 JENIS-JENIS HIMPUNAN 4. Himpunan yang Ekivalen *) Himpunan A dikatakan ekivalen dengan himpunan B jika dan hanya jika kardinal dari kedua himpunan tersebut sama. *) Notasi : A ~ B   A  =  B  5. Himpunan Saling Lepas *) Dua himpunan A dan B dikatakan saling lepas (disjoint) jika keduanya tidak memiliki elemen yang sama. *) Notasi : A // B 6. Himpunan Kuasa *) Himpunan kuasa (power set) dari himpunan A adalah suatu himpunan yang elemennya merupakan semua himpunan bagian dari A, termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri. *) Notasi : P(A) atau 2 A *) Jika  A  = m, maka  P(A)  = 2m.

8 Dalam mengembangkan sistem Aljabar Boolean Perlu memulainya dengan asumsi–asumsi yakni Postulat Booleandan Teorema Aljabar Boolean. Postulat Boolean : 1) 0. 0 = 0 2) 0. 1 = 0 3) 1. 0 = 0 4)1. 1 = 1 5) = 0 6) = 1 7) = 1 8)1 + 1 = 1 9) 0 = 1 10) 1 = 0 Diturunkan dari fungsi AND Diturunkan dari fungsi OR Diturunkan dari fungsi NOT

9 TEOREMA ALJABAR BOOLEAN T1. COMMUTATIVE LAW a) A + B = B + A b) A. B = B. A T2. ASSOCIATIVE LAW a) A + B = B + A b) A. B = B. A T3. DISTRIBUTIVE LAW a) A. ( A + B ) = A. B + A. C b) A. B = B. A T4. IDENTITY LAW a) A + A = A b) A. A = A T5. NEGATION LAW a) ( ‘A ) = A b) ( “A ) = A T1. COMMUTATIVE LAW a) A + B = B + A b) A. B = B. A T2. ASSOCIATIVE LAW a) A + B = B + A b) A. B = B. A T3. DISTRIBUTIVE LAW a) A. ( A + B ) = A. B + A. C b) A. B = B. A T4. IDENTITY LAW a) A + A = A b) A. A = A T5. NEGATION LAW a) ( ‘A ) = A b) ( “A ) = A T6. REDUNDANCE LAW a) A + A. B = A b) A. (A + B) = A T7. ASSOCIATIVE LAW a) 0 + A = A b) 1. A = A c) 1 + A = 1 d) 0. A = 0 T8. DISTRIBUTIVE LAW a) ‘A + A = 1 b) ‘A. A = 0 T9. IDENTITY LAW a) A + ‘A. B = A + B b) A. ( ‘A + B ) = A. B T10. DE MORGANS THEOREMS a) (A + B ) = A. B b) (A. B ) = A + B T6. REDUNDANCE LAW a) A + A. B = A b) A. (A + B) = A T7. ASSOCIATIVE LAW a) 0 + A = A b) 1. A = A c) 1 + A = 1 d) 0. A = 0 T8. DISTRIBUTIVE LAW a) ‘A + A = 1 b) ‘A. A = 0 T9. IDENTITY LAW a) A + ‘A. B = A + B b) A. ( ‘A + B ) = A. B T10. DE MORGANS THEOREMS a) (A + B ) = A. B b) (A. B ) = A + B

10 Terima Kasih.


Download ppt "Berikut adalah operator logika :  Negasi (NOT) Lambang ;   Konjungsi (AND) Lambang ;   Disjungsi (OR) Lambang ;  Eksklusif OR (XOR) Lambang ;  Implikasi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google