ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com.

Presentasi berjudul: "ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com."— Transcript presentasi:

1 ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com

2 TITIK PUSAT MASSA

3 Batang 0 L Δx Massa partisi = Massa batang = Momen massa terhadap titik 0 = massa elemen x jarak ke titik nol = Momen = Jarak titik pusat massa =

4 Batang yang densitasnya konstan di semua bagian: m = = Momen M = pusat massa =

5 Contoh suatu batang panjangnya 9 satuan. Rapat massa di setiap titik yang berjarak x satuan dari kiri batang adalah Tentukan massa, momen dan titik pusat massa!

6 Bila rapat massa konstan = k = Titik pusat massa elemen setebal ∆x ada di (x, f(x)) Massa elemen = Massa D = Momen ke arah sumbu X = massa elemen jarak massa ke sumbu X = Mx = Pusat Massa Keping

7 Momen ke arah sumbu Y = massa elemen jarak massa ke sumbu Y = Mx = Titik pusat massa D adalah dengan

8 Contoh 1. Suatu daerah D di batas parabolik dan garis x = y. Tentukan pusat massanya bila densitas konstan.

9 SOAL-SOAL 1. Hitung massa batang yang panjangnya 6 dan rapat massanya di setiap titik yang berjarak x dari salah satu ujungnya adalah = Tentukan titik pusat massanya! 2. Suatu batang panjangnya 6 dan massanya 24. jika rapat massanya di setiap titik pada batang berbanding lurus dengan kuadrat jarak dari titik itu ke salah satu ujungnya. Tentukan rapat massanya! 3. Tentukan pusat daerah D yang dibatasi parabola dan garis x = 4 4. Tentukan pusat massa daerah D yang dibatasi parabola dan garis 5. Tentukan pusat massa daerah D yang dibatasi parabola dan grafik fungsi

10 6. Tentukan pusat massa daerah D yang dibatasi parabola parabola pada selang [2, 4], dan sumbu X.