Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh: Ridwan Simatupang, S.Pd WORKSHOP BAHAN AJAR & BAHAN UJIAN BERBASIS ICT Angk.3 Cisrua Bogor.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh: Ridwan Simatupang, S.Pd WORKSHOP BAHAN AJAR & BAHAN UJIAN BERBASIS ICT Angk.3 Cisrua Bogor."— Transcript presentasi:

1 Oleh: Ridwan Simatupang, S.Pd WORKSHOP BAHAN AJAR & BAHAN UJIAN BERBASIS ICT Angk.3 Cisrua Bogor

2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Defenisi Contoh Latihan Situs/URL Keluar Perlu Penyegaran

3 Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi Indikator Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi. Merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi

4 DEFENISI – DEFENISI : Model Matematika adalah suatu cara memformulasikan suatu persoalan dalam bentuk simbol – simbol, persamaan atau fungsi matematika Optimasi adalah suatu usaha untuk mendapatkan nilai maximum atau nilai minimum dari suatu persoalan dengan memperhatikan kendala – kendala yang ada

5 Persamaan garis singgung kurva

6 Garis yang melalui titik B gradiennya positif Garis yang melalui titik A gradiennya negatif

7

8  Contoh 1 Tentukan persamaan garis singgung kurva di titik ( 1,2).  Turunan pertama kurva adalah Maka gradiennya adalah Penyelesaian : Persamaan garis singgung kurva di titik ( 1,2). Adalah : y – y 1 = m (x – x 1 ) y – 2 = 3 ( x – 1) y = 3x - 1

9 x = ax = b f(x) f(a) f(b) f I (a) = 0 f’(b) = 0

10

11  Contoh 2 Tentukan interval dimana fungsi a.Naik b.Turun  Penyelesaian : Turunan pertamanya adalah a.Interval naik jika f’(x) >0 maka Berdasarkan garis bilangan diatas, maka f a.Naik pada interval x 1 b.Turun pada interval -3 < x < 1

12 Teorema Nilai Stasioner /Extrem : “ Jika fungsi f kontinu pada interval I, x = a pada I dan f I (a) = 0 maka f(a) adalah nilai stasioner” f(a) Nilai Balik Maximum atau Nilai Balik Minimum suatu fungsi dapat ditentukan Jika suatu Q(x) adalah suatu fungsi dalam x maka Nilai maximum atau nilai minimum Q(x) dapat ditentukan pada saat Q(x) mencapai nilai stasioner. Nilai Stasioner Q(x) dapat ditafsirkan sebagai nilai optimal Q(x).

13 Seorang petani ingin membuat kandang bebek berbentuk persegi panjang di belakang rumahnya dengan memanfaatkan tembok rumah bagian belakang. Ia memiliki kawat 40 m yang akan digunakan memagari kandangnya Contoh 3 

14 x y Luas kandang(L) = x.y x2x + y = 40 L(x) = x(40 - 2x) L(x) = 40x – 2x 2 Lmax dL/dx = 0 dL/dx = 40 – 4x dL/dx = 0 0 = 40 – 4x 40 = 4x 10 = x y = 20 Lebar = y Panjang = x L I (10) = 0 Jadi ukuran kandangnya panjang = 10 m dan lebarnya = 20m Penyelesaian : 

15 Alamat Situs / URL 3/index.html tml istek-pdii-lipi/Sponsor/_Sponsor- Pendamping/Praweda/Matematika/0435%20Mat%203- 3b.htm

16


Download ppt "Oleh: Ridwan Simatupang, S.Pd WORKSHOP BAHAN AJAR & BAHAN UJIAN BERBASIS ICT Angk.3 Cisrua Bogor."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google