Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh: Hananto Wibowo, S. Pd. Si GO Pola Bilangan Barisan dan Deret Latihan Soal Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Geometri Deret Geometri.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh: Hananto Wibowo, S. Pd. Si GO Pola Bilangan Barisan dan Deret Latihan Soal Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Geometri Deret Geometri."— Transcript presentasi:

1

2 Oleh: Hananto Wibowo, S. Pd. Si GO

3 Pola Bilangan Barisan dan Deret Latihan Soal Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Geometri Deret Geometri Tak Hingga Why This Material is Important??

4  You can solve such like this following problems: Problem 1 Problem 2 Problem 3 and any other problems. Problem 1 Problem 2 Problem 3 You will get it all Guys...

5

6  Pola bilangan - Pola bilangan garis lurus - Pola bilangan persegi panjang - Pola bilangan persegi - pola bilangan segitiga - Pola bilangan genap & ganjil - Pola Segitiga pascal  Barisan: Pola bilangan khusus yang memiliki perubahan yang tetap  Deret: Jumlahan suku-suku dalam barisan

7  Some sign of sequence (Beberapa simbol dalam barisan) Un : Suku ke-n/ n th terms a = U 1 = Suku pertama/ First Term 1 st example: 2, 4, 6, 8,... a = U1 = First term = 2 U2 = Second Term= 4 U3 = Third term= 6 U50 = 50 th term =  Determining n th terms Function (Rumus Un)

8 Contoh 1 2, 4, 6, 8, U1 = U2 = U3 = U4 = Un = So, U50 = Contoh 2 2, 4, 8, 16, 32, U1 = U2 = U3 = U4 = Un = So, U10= (+2) (x2) 2 x......

9  Deret merupakan jumlahan suku-suku dalam barisan.  Simbol dalam Deret Sn = Jumlah n suku pertama S1 = U1 S2 = U1 + U2 S3 = U1 + U2 + U3 Sn = U1 + U2 + U3 + U Un

10  Barisan dan deret aritmatika  Barisan dan deret Geometri

11  Barisan Aritmetika adalah barisan yang memiliki selisih tetap pada suku-suku yang berurutan.  Selisih dua suku yang berurutan disebut beda (b)  Contoh barisan aritmetika sequence 1 Sequence 2

12 Rumus suku ke-n (Un) barisan Aritmetika adalah Contoh lain: Example 3 Latihan: Exercise 1 Un = a + (n-1) b

13  Watch this example 4: Diketahui, sebuah barisan Aritmetika sebagai berikut: 6, 11, 16, 21,... tentukan nilai S20! jawab: S1 = 6= S20 = ? S2 = 17= S3 = 33= S4 = 54=

14 Ingat: Sehingga didapat: Ingat: Sehingga didapat:

15  Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku yang berurutan.  Example 1 3, 6, 12, 24, 48,... Tentukan rasio dan suku ke-10 nya!

16  Dari Example 1: U1= 3 = 3 x 1 = U2= 6 = 3 x 2 = U3= 12 = 3 x 2 x 2 = U4= 24 = 3 x 2 x 2 x 2 = U5= 48 = 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = U10=?? r =...??

17  U 1 = a.r 0  U 2 = a.r 1  U 3 = a.r 2  U 4 = a.r .  Contoh soal: Diketahui sebuah barisan geometri sebagai berikut: 6, 12, 24, 48,... Tentukan Suku ke 11 barisan tersebut! Jawab: U n = a.r n-1 U 11 = a.r 11-1 U 11 = a.r 10 a = 6 r = 2 U 11 = = U 11 = = 6144 U n = a.r n-1

18  Rumus Sn dari Deret Geometri

19

20  Terjadi jika r (rasio) dalam kisaran:  Rumus deret tak hingganya adalah:  Contoh adalah pada Pantulan Bola

21  Tentukan jumlah jumlah 7 suku pertama dari barisan berikut ini: .

22  Tentukan jumlah dari deret berikut ini:  Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 9m, tiap kali jatuh, bola tersebut memantul kembali 2/3 ketinggian semula. Tentukan panjang lintasan yang dilalui bola sampai bola itu berhenti.

23

24 EXERCISE FOR SEQUENCE AND SERIES BILLINGUAL TYPE START

25 1 1 Diketahui sebuah barisan sbb: 2, 5, 8, 11,... Nilai suku ke 10 barisan diatas adalah... Diketahui sebuah barisan sbb: 2, 5, 8, 11,... Nilai suku ke 10 barisan diatas adalah... A. 27 A. 27 B.28 B.28 D.30 D.30 E.31 E.31 C.29 C.29

26 2 2 Diketahui sebuah barisan memiliki rumus Un = 5n +10 Nilai suku ke 20 barisan diatas adalah... Diketahui sebuah barisan memiliki rumus Un = 5n +10 Nilai suku ke 20 barisan diatas adalah... A. 100 A. 100 B.110 B.110 D.130 D.130 E.140 E.140 C.120 C.120

27 3 3 Suku ke 4 dan ke 9 barisan aritmatika secara berturut- turut adalah 100 dan 75. maka nilai beda barisan tersebut adalah..... A. -10 B. -5 D. 10 E. 25 C. 5

28 4 4 Sebuah deret aritmatika sebagai berikut: Un = 100 Nilai Un adalah... Sebuah deret aritmatika sebagai berikut: Un = 100 Nilai Un adalah... A B. -90 D. 90 E. 100 C. 80

29 5 5 A. 20 B. 21 D. 41 E. 42 C. 22

30 6 6 A. -4 B. -2 D. 4 E. 8 C. 1/2

31 7 7 A. 2/3 B. 3/2 D. 2 E. 4/3 C. 1/2

32 8 8 A B D E C. 3066

33 9 9 A. $ B. $ D. $ E. $ C. $123.64

34 10 A. 0,005 g B. 0,010 g D. 0,017 g E. 0,020 g C. 0,014 g

35 HASIL EVALUASI Petunjuk Melihat Nilai Silahkan tekan HASIL untuk melihat Nilai uji kompetensi kamu! Petunjuk Melihat Nilai Silahkan tekan HASIL untuk melihat Nilai uji kompetensi kamu! HASIL


Download ppt "Oleh: Hananto Wibowo, S. Pd. Si GO Pola Bilangan Barisan dan Deret Latihan Soal Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Geometri Deret Geometri."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google