Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Bahan Kuliah PERISTIWA PERPINDAHAN Bagian 2 Oleh: Ir. SLAMET, MT Program Studi Teknik Kimia Fakultas Teknik – Universitas Indonesia Juni 2002.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Bahan Kuliah PERISTIWA PERPINDAHAN Bagian 2 Oleh: Ir. SLAMET, MT Program Studi Teknik Kimia Fakultas Teknik – Universitas Indonesia Juni 2002."— Transcript presentasi:

1

2 Bahan Kuliah PERISTIWA PERPINDAHAN Bagian 2 Oleh: Ir. SLAMET, MT Program Studi Teknik Kimia Fakultas Teknik – Universitas Indonesia Juni 2002

3 Chapter 8 DISTRIBUSI KECEPATAN PADA ALIRAN TURBULEN 1. Laminer Profil kecepatan aliran fluida dalam tabung : 2. Turbulen (8.1) (8.2) Pers. (8.2) terutama untuk Re = Pers yg lebih akurat akan dibahas kemudian Secara grafis, pers (8.1) dan (8.2) dapat dilihat pada gambar berikut.

4 Profil kecepatan aliran fluida dalam tabung

5 Tiga zone ‘arbitrary ’ dalam tabung (1) (2) (3)

6 Time-smoothed velocity ( ) (Fluktuasi kecepatan) Intensity of turbulence : (8.3) Ukuran besarnya gangguan turbulensi Pada aliran pipa, It berkisar antara %

7 Turbulent fluctuation Reynold stress

8 Time-smoothing pada persamaan perubahan utk fluida incompressible » Pers kontinuitas (time-smoothed) : » Pers gerak (time-smoothed) : (8.4) (8.5) » Turbulent momentum flux (Reynold stress) : (8.6)

9 ¤ Dalam notasi vektor, pers (8.4) dan (8.5) dapat ditulis sbb: » Pers kontinuitas (time-smoothed) : » Pers gerak (time-smoothed) : (8.7) (8.8) » Catatan : (1). diberikan pada Tabel 3.4-5, 3.4-6, dan dari ‘BIRD’, dengan mengganti dengan (2). Pers.-pers pada Tabel 3.4-2, 3.4-3, dan dari BIRD dapat dipakai utk problem 2 aliran turbulen, dg mengganti :

10 Persamaan-persamaan semi-empiris untuk ( ) (1). Boussinesq’s Eddy Viscosity (2). Prandtl’s Mixing Length (3). Von Karman’s Similarity Hypothesis (8.9) (8.10) (8.11)

11 ¤ Untuk aliran dalam tabung aksial simetris: Persamaan (8.11) menjadi : (8.11.a) Persamaan (8.11) menjadi : (8.11.b) ¤ Untuk aliran tangensial antara 2 silinder yg berputar:

12 (4). Deissler’s Empirical Formula (untuk daerah dekat dinding) (4). Deissler’s Empirical Formula (untuk daerah dekat dinding) (8.12)  Contoh 1 (Distribusi kecepatan utk daerah jauh dari dinding) : R sr s = (R - r) = jarak dari dinding tabung l = K 1. s Untuk aliran aksial dalam tabung, pers (8.10) menjadi : (8.13)

13 Pers gerak dari pers (8.8), utk dan fluida incompressible: (lihat Tabel atau pers pada buku ‘Bird’) (8.14) Pers (8.14) diintegrasikan dg kondisi batas : r=0  =0, maka diperoleh: (8.15) Untuk aliran turbulen  transport momentum oleh molekul << transport momentum oleh arus eddy Maka jika pers (8.13) digabung dengan pers (8.15), diperoleh :

14 (8.16) Penyederhanaan dari Prandtl  s << R, maka pers (16) menjadi: (8.16.a) Bila v * = (  o /  ) 0,5, maka pers (8.16.a) menjadi: (8.17) Bila pers (8.17) diintegrasi dengan kondisi batas s=s 1  v z =v z1 : (8.18) (8.19)

15 Hasil Eksperimen Deissler (1955), diperoleh : s 1 + = 26  1 + = 12,85 ; s+  26 (8.20) Pers. (8.20) menggambarkan profil kecepatan pd aliran TURBULEN, terutama pada Re>20000, dan bukan utk daerah dekat dinding.  Contoh 2 (Distribusi kecepatan utk daerah dekat dinding) Hukum Newton + hukum Deissler : (8.21) Dari pers (8.15) dan (8.21), dengan (1-s/R) = 1, diperoleh : (8.22) Pers. (8.19) menjadi:

16 8.22) diintegrasi dari s=0 s/d s=s, diperoleh pers. dlm variabel tak berdimensi sbb: ; 0  s +  26 (8.23) # Untuk pipa panjang dan halus  n = 0,124 # Utk s + <<  Pers (8.23) menjadi : v + = s + ;0  s +  5 (8.24) Lihat Fig (Bird)  Contoh 3 (Perbandingan antara viskositas molekuler & ‘Eddy’) : Hitung rasio  (t) /  pada s = R/2 untuk aliran air pada pipa panjang & halus. Diketahui :R = 3”  0 = 2,36 x lbf/in 2  = 62,4 lbm/ft 3  =  /  = 1,1 x ft 2 /det.

17 Viskositas Eddy didefinisikan sbb: Kesimpulan : Pd daerah jauh dari dinding tabung, transport momentum MOLEKULER dpt diabaikan thd transport momentum EDDY

18 1. Prengle & Rothfus (1955): Re = Schlichting (1951): Korelasi sederhana dari data eksperimen untuk aliran TURBULEN dalam pipa

19

20 Eksperimen Piping Diagram of Velocity Profile Apparatus Analisis data: Dari data  p, hitung  o : Hitung mass flowrate, (v air ) rt Hitung profil kecepatan, plot: vs r/R Integrasikan profil kecep. utk hitung mass flowrate Hitung v rt dan Re Dari data  o dan Fig hitung v max, bandingkan dengan v max data. Hitung n pd pers. Schlichting

21 Impact tube (Pitot tube) Eksperimen

22 (5.A). Presssure drop yg diperlukan utk Transisi Laminer-Turbulen: Pada Daerah Transisi : Re = Hk. Poiseuille : (5.B). Distribusi Kecepatan dlm Aliran Pipa Turbulen : (a) (b)  = 1,0 gr/cc = 62,4 lb/ft 3  = 0,01 gr.cm -1.det -1 =  /  = 0,01 cm 2 /det = 1,1 x ft 2 /det (1) (2) Latihan Soal-soal (Bird, Chapter.5)

23 Pd. Pusat Tabung  r = 0 s + | s=R = (5390).(0,5) s = R = 0,5 ft s + | s=R = 2695 fig v + | s=R = 25,8 (= v + max ) (c) (3) (4) (5)

24 (e). Q = ?   diperoleh dg mengin- tegrasi profil kecep.:  diselesaikan dg integrasi numeris (Simpson Rule): Utk N buah increment (N genap):

25

26 Jika alirannya LAMINER


Download ppt "Bahan Kuliah PERISTIWA PERPINDAHAN Bagian 2 Oleh: Ir. SLAMET, MT Program Studi Teknik Kimia Fakultas Teknik – Universitas Indonesia Juni 2002."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google