Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 PERNYATAAN IMPLIKASI DAN BIIMPLIKASI PERTEMUAN KE-5 OLEH: SUHARMAWAN, S.Pd., S.Kom.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 PERNYATAAN IMPLIKASI DAN BIIMPLIKASI PERTEMUAN KE-5 OLEH: SUHARMAWAN, S.Pd., S.Kom."— Transcript presentasi:

1 1 PERNYATAAN IMPLIKASI DAN BIIMPLIKASI PERTEMUAN KE-5 OLEH: SUHARMAWAN, S.Pd., S.Kom.

2 2 IMPLIKASI Misalkan ada dua buah pernyataan yaitu P dan Q, maka implikasi menunjukkan atau membuktikan bahwa jia P benar maka Q bernilai benar juga. Implikasi / pernyata-an bersyarat / kondisional / hypothetical di lambangkan dengan notasi “  ” Untuk membuat pernyataan implikasi tambahkan kata JIKA sebelum pernyataan pertama dan MAKA sebelum penyataan kedua.

3 3 IMPLIKASI Notasi p  q dapat dibaca : 1.Jika p maka q 2.q jika p 3.p adalah syarat cukup untuk q 4.q adalah syarat perlu untuk p Jika p dan q adalah dua pernyataan, maka p  q bernilai salah jika p benar dan q salah, selain dari itu p  q bernilai benar. Tabel kebenaran untuk implikasi adalah sebagai berikut: Tabel kebenaran untuk implikasi adalah sebagai berikut:

4 4 IMPLIKASI PQ P  Q

5 5 IMPLIKASI Contoh 1: p : Pak Ali adalah seorang haji. q : Pak Ali adalah seorang muslim. Penyelesaian: p  q Jika Pak Ali adalah seorang haji maka dia seorang muslim.

6 6 IMPLIKASI Contoh 2: p : Hari hujan. q : Adi membawa payung. Benar atau salahkah pernyataan berikut? 1.Hari benar-benar hujan dan Adi benar-benar membawa payung. 2.Hari benar-benar hujan tetapi Adi tidak membawa payung. 3.Hari tidak hujan tetapi Adi membawa payung. 4.Hari tidak hujan dan Adi tidak membawa payung.

7 7 IMPLIKASI Penyelesaian: 1.P : Benar Q : Benar P  Q : Benar 2.P : Benar Q : Salah P  Q : Salah 3.P : Salah Q : Benar P  Q : Benar 4.P : Salah Q : Salah P  Q : Benar

8 8 BIIMPLIKASI Misalkan ada dua buah pernyataan yaitu P dan Q. Biimplikasi yaitu pernyataan maje-muk yang menggunakan kata hubung “…… jika dan hanya jika …..” dinotasikan “ ⇔ ”. Pernyataan P biimplikasi Q dinyata-kan dengan P  Q. Pernyataan P  Q dapat dibaca: 1.p equivalent q. 2.p adalah syarat perlu dan cukup bagi q.

9 9 BIIMPLIKASI Jika p dan q dua buah pernyatan maka p ⇔ q benar bila kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama, sebaliknya p  q salah bila salah satu salah, atau salah satu benar. Tabel kebenaran untuk implikasi adalah sebagai berikut:

10 10 BIIMPLIKASI PQ P  Q

11 11 BIIMPLIKASI Contoh 1: p : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus. q : Dua garis saling membentuk sudut 90 derajat. Penyelesaian: p  q Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus jika dan hanya jika dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.

12 12 BIIMPLIKASI Contoh 2: p : Amir melanjutkan kuliah. q : Amir lulus ujian nasional. Tentukan marjemuk dan nilai kebenaran-nya: 1. P  Q4.  P   Q 2.  P  Q5.  (P  Q) 3. P   Q6.  (  P  Q)

13 13 BIIMPLIKASI Penyelesaian: P  Q (B) Amir melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir lulus ujian nasional  P  Q (B) Amir tidak melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir lulus ujian nasional P   Q (S) Amir melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir tidak lulus ujian nasional

14 14 BIIMPLIKASI Penyelesaian:  P   Q (B) Amir tidak melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir tidak lulus ujian nasional  (P  Q) (S) Tidak benar Amir melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir lulus ujian nasional  (  P  Q) (S) Tidak benar Amir tidak melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir lulus ujian nasional

15 15 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT OLEH: SUHARMAWAN, S.Pd., S.Kom.

16 16 TAUTOLOGI Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya KONTRADIKSI Kontradiksi adalah suatu bentuk kali-mat yang selalu bernilai salah (False), tidak peduli bagaimanapun nilai kebe-naran masing-masing kalimat penyu-sunnya.

17 17 KONTIGENSI Kotigensi adalah suatu bentuk kalimat yang bernilai benar (True) dan salah (False) tidak peduli bagaimana pun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyu-sunnya. Contoh: Tunjukkan apakah pernyataan berikut ini tautologi, kontradiksi atau kotigensi. 1. (p  q)  [(  p)  (  q)] 2. (p  q)  [(  p)  (  q)] 3. [(p  q)  r]  p

18 18 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S

19 19 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B

20 20 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B

21 21 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S

22 22 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B

23 23 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B B B B B

24 24 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B B B B B Karena (p  q)  [(  p)  (  q)] selalu ber-nilai BENAR untuk setiap nilai p dan q maka (p  q)  [(  p)  (  q)] disebut dengan TAUTOLOGI.

25 25 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S

26 26 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B

27 27 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B

28 28 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S

29 29 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B

30 30 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B S S S S

31 31 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B S S S S Karena (p  q)  [(  p)  (  q)] selalu ber-nilai SALAH untuk setiap nilai p dan q maka (p  q)  [(  p)  (  q)] disebut dengan KOTRADIKSI.

32 32 [(p  q)  r]  p PQR (P  Q)[(P  Q)  R] [(P  Q)  R]  P B B B B S S S S B B S S B B S S B S B S B S B S

33 33 [(p  q)  r]  p PQR (P  Q)[(P  Q)  R] [(P  Q)  R]  P B B B B S S S S B B S S B B S S B S B S B S B S B B S S S S S S

34 34 [(p  q)  r]  p PQR (P  Q)[(P  Q)  R] [(P  Q)  R]  P B B B B S S S S B B S S B B S S B S B S B S B S B B S S S S S S B S B B B B B B

35 35 [(p  q)  r]  p PQR (P  Q)[(P  Q)  R] [(P  Q)  R]  P B B B B S S S S B B S S B B S S B S B S B S B S B B S S S S S S B S B B B B B B B B B B S S S S

36 36 [(p  q)  r]  p PQR (P  Q)[(P  Q)  R] [(P  Q)  R]  P B B B B S S S S B B S S B B S S B S B S B S B S B B S S S S S S B S B B B B B B B B B B S S S S Karena [(p  q)  r]  p bisa bernilai BENAR atau SALAH untuk setiap nilai p dan q maka pernyataan [(p  q)  r]  p disebut dengan KONTIGENSI.

37 37


Download ppt "1 PERNYATAAN IMPLIKASI DAN BIIMPLIKASI PERTEMUAN KE-5 OLEH: SUHARMAWAN, S.Pd., S.Kom."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google