Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Push Down Automata (PDA)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Push Down Automata (PDA)"— Transcript presentasi:

1 Push Down Automata (PDA)
Pertemuan 11 Mahasiswa mampu menerapkan konsep & definisi mekanisme Kerja Push Down Automata (PDA)

2 Materi Mekanisme Kerja Push Down Automata (PDA)
Push Down Automata (PDA) untuk suatu tata Bahasa Bebas Konteks

3 Mekanisme Kerja Push Down Automata (PDA)
Agar dapat menggunakan model automata pada bahasa context free, maka diperlukan: Sebuah stack atau memori push down yang dapat menyimpan sederetan simbol dengan panjang yang sebarang dan tak berhingga. Selama proses pembacaan simbol pada stack, simbol teratas pada sebuah stack PDA memiliki kemungkinan sebagai berikut: Stack tidak dapat diubah, atau Simbol pada stack teratas akan dihapus (pop) dan digantikan dengan simbol yang lain (push).

4 Pushdown Automaton -- PDA
String Masukan Tumpukan Keadaan

5 Simbol Tumpukan Awal Tumpukan Tumpukan Kepala Tumpukan atas
Simbol khusus penanda posisi dasar Sudah ada saat waktu ke-0

6 7 tupel pada PDA M = (Q, ∑, Г, Δ, S, F, Z) Q = himpunan state ∑ = himpunan simbol input Г = simbol – simbol tumpukan / stack Δ = fungsi transisi S = state awal F = state akhir Z = simbol awal tumpukan

7 Contoh Q ={ q1, q2} ∑ ={a,b} Г = {A, B, Z} S = q1 F ={ q2} Z = Z Apakah string “abba” diterima? Δ( q1, ε, z) = {( q2, z)} Δ( q1, a, z) = {( q1, Az)} Δ( q1, b, z) = {( q1, Bz)} Δ( q1, a, A) = {( q1, AA)} Δ( q1, b, A) = {( q1, ε)} Δ( q1, a, B) = {( q1, ε)} Δ( q1, b, B) = {( q1, BB)}

8 Penyelesaian A Z 1. State awal q1, Top Stack Z, Input String “a” Δ( q1, a, z) = {( q1, Az)} push A 2. Input string “b” dengan tumpukan A Δ( q1, b, A) = {( q1, ε)} pop A 3. Input string “b” dengan tumpukan Z Δ( q1, b, z) = {( q1, Bz)} push B 4. Input string “a” dengan tumpukan B Δ( q1, a, B) = {( q1, ε)} pop B 5. Semua input telah selesai dibaca Δ( q1, ε, z) = {( q2, z)} Kesimpullan diterima : berakihir di state akhir {( q2, z)} Z B Z Z

9 Push Down Automata (PDA) untuk suatu tata Bahasa Bebas Konteks
Contoh : D → aDA | bDb | c Dapatkah menerima string “aca” Dapat dikontruksikan PDA- nya : Terdapat 3 produksi : D → aDA D → bDb D → c Sehingga ada 3 state, maka : Q = {q0, q1, q2} S = q0 F= {q3 } ∑ = {a, b, c} Г = { D, a, b, c, Z} Fungsi transisi Г = { D, a, b, c, Z} : Transisi D : D → aDA | bDb | c Δ( q0, ε, z) = {( q1, Dz)} Δ( q1, ε, D) = {( q1, aDa)}, {( q1, bDb)}, {( q1, c)} 3. Transisi a, b, c Δ( q1, a, a) = Δ( q1, b, b)=Δ( q1, c, c) = {( q1, ε )} 4. Transisi Z Δ( q1, ε, z) = {( q2, z)}

10 Menerima string “aca” D → aDA ⟹ aca Δ( q0, ε, z) = {( q1, Dz)}
Δ( q1, ε, D) = {( q1, aDa)} Δ( q1, a, a) = {( q1, ε )} Δ( q1, ε, D) = {( q1, c)} Δ( q1, c, c) = {( q1, ε )} Δ( q1, ε, z) = {( q2, z)} String di terima

11 Deskripsi Instan / Seketika
Isi tumpukan saat ini Keadaan saat ini Input tersisa

12 deskripsi seketika untuk string “aca”
( q0, aca, z) |- ( q1, aca, Dz) |- ( q1, aca, aDaz) |- ( q1, ca, Daz) |- ( q1, ca, caz) |- ( q1, a, az) |- ( q1, ε, z) |- ( q2, ε, z)

13 Contoh PDA yang lain The States
Simbol ‘pop’ Simbol Masukan Simbol ‘push’

14 Masukan atas Tumpukan Gantikan

15 Masukan Tumpukan atas Push

16 Masukan Tumpukan atas Pop

17 Masukan Tumpukan atas No Change

18 Tidak ada transisi setelah
Tumpukan Kosong Masukan Tumpukan atas kosong Pop Keadaan HALTS Tidak ada transisi setelah

19 Transisi seperti ini dapat terjadi:
Masukan Tumpukan Pop atas

20 PDA adalah non-deterministik

21 Contoh PDA PDA

22 Ide pokok: 2. Cocokkan ‘b’ sbg input dg ‘a’ dlm tumpukan
1. Push ‘a’ ke dalam tumpukan 3. Cocok!

23 Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan Keadaan saat ini

24 Waktu ke-1 Masukan Tumpukan

25 Waktu ke-2 Masukan Tumpukan

26 Waktu ke-3 Masukan Tumpukan

27 Waktu ke-4 Masukan Tumpukan

28 Waktu ke-5 Masukan Tumpukan

29 Waktu ke-6 Masukan Tumpukan

30 Waktu ke-7 Masukan Tumpukan

31 Waktu ke-8 Masukan Tumpukan diterima

32 Suatu string diterima jika:
Semua Masukan selesai dieksekusi DAN Keadaan terakhir merupakan keadaan yang diterima Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan (isi tumpukan dapat kosong)


Download ppt "Push Down Automata (PDA)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google