Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Desain dan Analisis Algoritma Pertemuan 5 Asymptotic Notations.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Desain dan Analisis Algoritma Pertemuan 5 Asymptotic Notations."— Transcript presentasi:

1 Desain dan Analisis Algoritma Pertemuan 5 Asymptotic Notations

2 Tentukan kelas OOG algoritma Tower of Hanoi Latihan

3 algorithm secret(n) //input bilangan bulat positif n If n = 1 return 1 else return secret ([n / 2]) + 1 Latihan Apa yang dilakukan algoritma secret? Tentukan kelas OoG algoritma secret

4 Kelas-kelas Orders of Growth Cconstant logNlogarithmic Nlinear NlogN N 2 quadratic N 3 cubic 2 N exponential N!factorial Makin ke bawah, OoGnya makin besar

5  Untuk kasus sederhana mungkin bisa  Untuk algoritma yang rumit jarang bisa Apakah kita selalu bisa menentukan persamaan T(n) secara eksak?

6 Algorithm polinom(x, P[0..n]) //algoritma untuk menghitung nilai polinom //y = P[0]x 0 +P[1]x 1 + P[2]x 2 +…+ P[n]x n //input : x & P[0..n] //output : y y ← 0 for i ← 0 to n do y = y + P[0] * x i return(y) Tentukan T(n) & kelas OoG algoritma berikut

7 t(n) Є Ω(f(n))  Baca : OoG t(n) ada di omega f(n)  t(n) Є Ω(f(n)) jika OoG t(n) ≥ OoG f(n)  Contoh, untuk algoritma polinom t(n) Є Ω(n)  Contoh 3n 3 Є Ω(n 2 ), 0.5n(n - 1) Є Ω(n 2 ) Big Omega

8 grafik Big Omega

9 Untuk membuktikan apakah t(n) Є Ω(f(n)) OoG t(n) ≥ OoG f(n)  Limit  Jika ada konstanta c dan integer positif n o sedemikian hingga t(n) >= cf(n) untuk semua n ≥ n o Big Omega

10  Buktikan bahwa n 3 Є Ω(n 2 ) Big Omega

11 t(n) Є O(f(n))  Baca : OoG t(n) ada di O f(n)  t(n) Є O(f(n)) jika OoG t(n) ≤ OoG f(n)  Contoh 7n Є O(n 2 ), 100n + 5 Є O(n 2 ), 0.5n(n - 1) O(n 2 ) Big Oh

12 grafik Big Oh

13 Untuk membuktikan apakah t(n) Є O(f(n)) OoG t(n) ≤ OoG f(n)  Limit  Jika ada konstanta c dan integer positif n o sedemikian hingga t(n) ≤ cf(n) untuk semua n ≥ n o Big Oh

14  Buktikan bahwa 100n + 5 Є O(n 2 ) Big Oh

15 t(n) Є Ө(f(n))  Baca : OoG t(n) ada di Ө f(n)  t(n) Є Ө(f(n)) jika OoG t(n) = OoG f(n)  Contoh 2n 2 + log n Є Ө(n 2 ), 2n 4 + 3n 2 Є Ө(n 4 ) Big theta

16 grafik Big theta

17 Untuk membuktikan apakah t(n) Є Ө(f(n)) OoG t(n) = OoG g(n)  Limit  Jika ada konstanta c 1, c 2 dan integer positif n o sedemikian hingga c 2 g(n) ≤ t(n) ≤ c 1 g(n) untuk semua n ≥ n o Big theta

18  Buktikan bahwa 0.5n(n - 1) Є Ө(n) Big theta

19 Tugas latihan 2.4 no 1, 3, 4, 8 Dapat didownload di mariefh.lecture.ub.ac.id Dipresentasikan pada pertemuan 6 oleh mahasiswa dengan nomor_urut_absen % 10 == 1 Tugas


Download ppt "Desain dan Analisis Algoritma Pertemuan 5 Asymptotic Notations."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google