Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pemecahan Persamaan Linier 2. Tujuan Pembelajaran Mengenal secara umum Memahami cara pemecahan persamaan linier dengan Eliminasi Gauss Menggunakan Substitusi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pemecahan Persamaan Linier 2. Tujuan Pembelajaran Mengenal secara umum Memahami cara pemecahan persamaan linier dengan Eliminasi Gauss Menggunakan Substitusi."— Transcript presentasi:

1 Pemecahan Persamaan Linier 2

2 Tujuan Pembelajaran Mengenal secara umum Memahami cara pemecahan persamaan linier dengan Eliminasi Gauss Menggunakan Substitusi Gauss untuk penyelesaian persamaan rangkaian yang diperoleh dari analisis simpul dan analisis mesh Membandingkan dua cara penyelesaian persamaan linier (aturan Crammer dan Substitusi Gauss) dan alasan pemilihannya

3 Eliminasi Gauss Eliminasi gauss dilakukan untuk mengubah persamaan liner dengan matriks A bebas menjadi matriks diagonal A’ dengan memanfaatkan kombinasi liner antar baris Bentuk awal Bentuk setelah eliminasi Matriks dan vektor konstanta awal Matriks dan vektor konstanta setelah eliminasi

4 Eliminasi Gauss 1. Salin baris 1 pada matriks A dan B 2. Untuk baris 2 s.d. n kalikan elemen matriks masing-masing dengan (a i1 /a 11 ) dan kurangkan elemen baris 2 yang matriks A dan vektor B (hasil: matriks A kolom 1 nol) 3. Untuk baris 3 s.d n kalikan elemen matriks masing- masing dengan (a i2 /a 22 ) matriks hasil langkah 2 dan kurangkan elemen baris 3 matriks A dan vektor B (hasil: matriks A kolom 2 nol) 4. Lakukan langkah pola 2 dan 3 untuk sisa baris yang ada hingga diperoleh matriks A segitiga.

5 Eliminasi Gauss 5. Setelah diperoleh bentuk matriks segita (A’), hitung nilai variabel x n 6. Lakukan substitusi nilai variabel yang telah diperoleh (x n ) ke baris n-1 dan hitung x n Lakukan ulang 6 hingga diperoleh nilai seluruh variabel

6 Contoh Carilah nilai variabel x persamaan berikut Jawab Pertama lakukan eliminasi untuk membentuk matriks segi tiga Lanjutkan melakukan perhitungan nilai variabel dengan substitusi. Membentuk matriks segitiga Ganti baris 2 dan 3 dengan: hasilnya Ganti baris 3 dengan: hasilnya

7 Contoh Persamaan dengan matriks bentuk segitiga Menentukan variabel Baris 3 Baris 2 Baris 1 Solusi variabel x

8 Contoh Carilah tegangan jatuh pada resistor 8  rangkaian berikut ini

9 Contoh Jawab Rangkaian mempunyai bentukrepresentassi tegangan sehingga dapat digunakan analisis mesh dengan inspeksi. Persamaan rangkaian i1i1 i2i2 i3i3

10 Contoh Besaran yang dicari adalah 8i 3. Jadi hanya satu variabel yang harus diselesaikan. Gunakan Aturan Crammer Tegangan pada resistor 8  = 8x0,613 = 4,90 V

11 Contoh Bila diselesaikan dengan Eliminasi Gauss Operasi pada baris 2 dan 3 untuk membuat nol kolom 1, memberikan

12 Contoh Hasil sebelumnya Operasi pada baris 3 untuk membuat nol kolom 2 memberikan

13 Contoh Tegangan pada resistor 8  = 8x0,613 = 4,90 V Hasil sebelumnyaSubstitusi


Download ppt "Pemecahan Persamaan Linier 2. Tujuan Pembelajaran Mengenal secara umum Memahami cara pemecahan persamaan linier dengan Eliminasi Gauss Menggunakan Substitusi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google