A NGKA YANG LAIN UNTUK B ILANGAN P ECAHAN. I NQUIRY 1. Secara tradisional, disebut pecahan campuran. Mengapa Angka campuran merupakan bentuk yang lebih.

Presentasi berjudul: "A NGKA YANG LAIN UNTUK B ILANGAN P ECAHAN. I NQUIRY 1. Secara tradisional, disebut pecahan campuran. Mengapa Angka campuran merupakan bentuk yang lebih."— Transcript presentasi:

1 A NGKA YANG LAIN UNTUK B ILANGAN P ECAHAN

2 I NQUIRY 1. Secara tradisional, disebut pecahan campuran. Mengapa Angka campuran merupakan bentuk yang lebih deskriptif? 2. Apakah bentuk desimal menggambarkan sebuah bilangan atau angka? 3. Anda tahu bahwa. Apakah ada desimal yang dapat Anda bentuk dari pernyataan ?

3 I NQUIRY 4. Bilangan yang bagaimana (jika sebarang) yang dinyatakan dengan desimal 0,99999…. (9 nya berulang)? 5. Kontruksikan kalimat dengan menggunakan pernyataan “20 persen”. Apa ide matematis yang direpresentasikan oleh pernyataan “20 persen” pada kalimat Anda?

4 A NGKA C AMPURAN Jika m adalah Angka cacah yang asli dan dengan adalah pecahan, maka Adalah sebuah Angka campuran dan

5 A NGKA C AMPURAN Contoh

6 A NGKA C AMPURAN UNTUK B ILANGAN P ECAHAN Setiap bilangan pecahan dapat direpresentasikan oleh Angka pecahan Dengan, dengan q dan r adalah bilangan cacah yang ditentukan oleh R r,

7 B ENTUK T ERKECIL A NGKA C AMPURAN UNTUK B ILANGAN P ECAHAN Angka pecahan Adalah bentuk terkecil Angka campuran pada bilangan pecahan jika dan adalah bentuk pecahan paling sederhana

8 M ENGUBAH P ECAHAN CAMPURAN KE P ECAHAN B IASA

9 A NGKA C AMPURAN untuk dua Angka pecahan campuran dengan bagian bilangan cacah yang sama, bilangan yang lebih direpresentasikan oleh Angka campuran yang bagian bilangan pecahannya lebih dari yang lain angka dengan “bagian bilangan cacah yang lebih dari yang lain merepresentasikan bilangan yang lebih dari yang lain”

10 A RITMETIKA DENGAN M ENGGUNAKAN A NGKA C AMPURAN Untuk penjumlahan bisa dengan menggunakan sifat komutatif dan assosiatif seperti pada algoritma penjumlahan bilangan cacah. Bisa juga dengan menggunakan cara bersusun.

11 A RITMETIKA DENGAN M ENGGUNAKAN A NGKA C AMPURAN Juga bisa dengan penyusunan kembali Dengan metode penyimpanan Sifat distributrive perkalian terhadap ponjumlahan

12 A RITMETIKA DENGAN M ENGGUNAKAN A NGKA C AMPURAN

13 A NGKA D ESIMAL Setiap bilangan cacah dapat direpresentasikan oleh posisi angka berbasis sepuluh. Dengan kata lain bahwa bilangan cacah adalah: 1. Kurang dari sepuluh, atau 2. Dapat dinyatakan sebagai jumlahan perkalian bilangan kurang dari sepuluh dengan sepuluh pangkat.

14 A NGKA DESIMAL Pada bilangan cacah Pada bilangan desimal

15 A NGKA D ESIMAL Koma desimal pada desimal campuran “memisahkan Angka untuk bilangan cacah (pada sebelah kiri) dari Angka untuk bilangan pecahan (pada sebelah kanan)”. 9,87 digit 0 yang terletak di sebelah kanan koma dan di sebelah kiri digit yang bukan nol adalah memiliki arti yang penting untuk symbol bilangan. 9,05

16

17

18 P ENJUMLAHAN DAN P ENGURANGA DENGAN M ENGGUNAKAN D ESIMAL Penjumlahan dan pengurangan menggunakan desimal hampir sama dengan bilangan cacah Dengan cara bersusun dan mensejajarkan tanda koma. Untuk menghindari kesulitan, biasanya ditambahkan digit nol di sebelah kanan tanda koma setelah digit bukan nol yang terakhir. Dalam operasinya juga dilakukan penyimpanan

19 P ERKALIAN DAN PEMBAGIAN DENGAN DESIMAL Tidak sulit untuk menentukan perkalian bilangan pecahan yang direpresentasikan oleh desimal dengan menggunakan sifat distributive perkalian terhadap penjumlahan, sama seperti yang dilakukan pada bilangan cacah. Meskipun, lebih mudah untuk memperoleh aturan reduksi yang memungkinkan kita untuk menentukan perkalian tersebut dengan menyelesaikan masalah serupa pada bilangan cacah. Basis atura reduksi ini, adalah fakta tentang operasi bilangan pecahan.

20 B ILANGAN PECAHAN DAN BILANGAN DESIMAL Setiap Angka desimal merepresentasikan bilangan pecahan yang tunggal, karena bilangan desimal didefinisikan dalam pola jumlahan dari bilangan-bilangan tersebut.

21 B ILANGAN PECAHAN DAN BILANGAN DESIMAL Sebuah angka decimal berhingga adalah sebuah angka decimal yang tidak mempunyai digit tidak nol di sebelah tanda koma, atau sebuah gigit terakhir yang tidak nol di sebelah kanan tanda koma. Sebuah angka decimal yang setidaknya mempunyai satu, tetapi bukan digit terakhir yang tidak nol di sebelah kanan tanda koma, disebut sebuah angka decimal berhingga.

22 B ILANGAN PECAHAN DAN BILANGAN DESIMAL sebuah decimal berhingga disebut sebagai sebuah pengulangan decimal berhingga dengan panjang siklus k jika semua digityang berada di beberapa digit sebelah kanan tanda koma merupakan angka-angka yang berulang dengan panjang siklus k.,3333…. merupakan pengulangan decimal dengan panjag siklus 1,234234… merupakan pengulangan decimal dengan panjang siklus 3,8246161…merupakan pengulangan decimal dengan panjang siklus 2

23 B ILANGAN PECAHAN DAN BILANGAN DESIMAL Himpunan bilangan yang dapat direpresentasikan oleh desimal berulang berhingga atau tak berhingga adalah himpunan bilangan pecahan.

24 P ERSEN Definisi untuk setiap bilangan cacah, bentuk r persen yang dinyatakan dengan symbol r % merepresentasikan perbandingan yang sama dengan Jika p adalah r % objek dan t adalah total banyaknya objek, maka