Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Yulvi Zaika. DEFINISI  Untuk setiap matriks persegi, ada satu bilangan tertentu yang disebut determinan  Determinan adalah jumlah semua hasil kali elementer.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Yulvi Zaika. DEFINISI  Untuk setiap matriks persegi, ada satu bilangan tertentu yang disebut determinan  Determinan adalah jumlah semua hasil kali elementer."— Transcript presentasi:

1 Yulvi Zaika

2 DEFINISI  Untuk setiap matriks persegi, ada satu bilangan tertentu yang disebut determinan  Determinan adalah jumlah semua hasil kali elementer bertanda dari suatu matriks bujur sangkar. Disimbolkan dengan:  Metode untuk menghitung determinan matriks: Metode Sarrus Metode minor dan kofaktor (Teorema Laplace) Jika |A|  0 disebut matriks non singular

3 SIFAT-SIFAT DETERMINAN  Apabila semua unsur dalam 1 baris atau 1 kolom = 0, maka harga determinan matriks = 0  Harga determinan tidak berubah apabila semua baris diubah menjadi kolom atau semua kolom diubah menjadi baris. Contoh:

4 Nilai determinan tidak berubah jika dilakukan operasi elementer matrix D2=A2-( 2x A1) Jadi, determinan D = determinan A

5  Jika B diperoleh dari A dengan mempertukarkan setiap dua barisnya atau kolomnya, maka: Lanjutan…. Contoh: Baris 1 ditukar dengan baris 3

6 lanjutan……… o Jika dua baris atau kolomya dari A adalah identik, maka : o Apabila semua unsur pada sembarang baris atau kolom dikalikan dengan sebuah faktor (yang bukan nol), maka harga determinannya dikalikan dengan faktor tersebut. Contoh: B2=3 x A2

7 Lanjutan………  Jika A dan B adalah dua matriks bujur sangkar, maka: Jadi, determinan B = 3 x determinan A  Jika matriks persegi A adalah matriks segitiga atas atau bawah, maka determinan dari matriks A adalah hasil kali dari elemen – elemen diagonalnya. Contoh: 2 b continue…

8 Contoh: Jika matriks persegi A mempunyai invers, maka: lanjutan……… BUKTIKAN!!!! 8

9 Lanjutan………  Misal A, B dan C adalah matriks persegi berukuran n x n yang berbeda di salah satu baris atau kolomnya, misal di baris ke-r yang berbeda. Pada baris ke-r matriks C merupakan penjumlahan dari matriks A dan B maka: Contoh:

10 METODE SARRUS Determinan Orde Tiga Determinan Orde Dua

11 Contoh:

12 MINOR DAN KOFAKTOR Minor  Jika ada sebuah determinan dengan orde ke-n maka yang dimaksud dengan MINOR unsur a ij adalah determinan yang berasal dari determinan orde ke-n dikurangi dengan baris ke-i dan kolom ke-j.

13 Kofaktor Kofaktor suatu unsur determinan a ij adalah: Contoh: Kofaktor elemen a 32 = c 32 adalah: Matriks kofaktor: Perjanjian tanda:

14 TEOREMA LAPLACE  Determinan dari suatu matriks sama dengan jumlah perkalian eemen-elemen dari sembarang baris atau kolom dengan kofaktor-kofaktornya.

15 Contoh: Dengan menggunakan metode Sarrus: Dengan perluasan kofaktor baris ke-1: Dengan perluasan kofaktor kolom ke-2: ( )

16 Matriks dijadikan segitiga atas atau segitiga bawah Solusi Det A= -1/5

17 SOAL LATIHAN Hitung determinan matriks diatas dengan metoda Sarrus Minor & Kofactor dan eliminasi gauss


Download ppt "Yulvi Zaika. DEFINISI  Untuk setiap matriks persegi, ada satu bilangan tertentu yang disebut determinan  Determinan adalah jumlah semua hasil kali elementer."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google